匀速圆周运动基本模型归纳总结圆筒模型.pdf

1 一经典例题 1.如图所示，半径为r 的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO转动，小物体a 在圆筒的内壁上， 它与圆筒间的动摩擦因数为，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为（） A B. C D 2. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角 速度 增大以后，下列说法正确的是（） A物体所受弹力增大 B物体所受弹力不变 2 C物体所受摩擦力减小 D物体所受摩擦力不变 总结 （1）圆筒模型概述： 1.物体随圆筒一起做匀速圆周运动，受到重力、静摩擦力、支持力，其中支持力充当向心 力，重力和静摩擦力等大反向相互抵消 2.满足方程： （2）规律 转速越快，物体越不容易掉下来。此类问题常与离心问题结合在一起进行考察。 二 相关练习题 1. 画出随圆筒一起做匀速圆周运动的小球的受力示意图 3 2. 如图所示，有一个无底的圆桶，放在光滑的水平面上，桶内壁粗糙将一个小球沿桶内 壁的方向以初动能E0水平射出，小球沿桶壁运动，刚好运动一圈停止如果将小球的初 动能增加到原来的2 倍，初速度的方向不变，则小球在桶内运动的圈数为（） A1 圈 B大于 1 圈但小于2 圈 C2 圈 D大于 2 圈 3. 如图所示是一个玩具陀螺，a、b 和 c 是陀螺表面上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴 线以角速度稳定旋转时，下列表述不正确的是（） Aa、b 和 c 三点的线速度大小相等 Bb、c 两点的线速度始终相同 Ca、b 和 c 三点的角速度相等 Db、c 两点的加速度比a 点的大 4. 如图所示，质量相等的A、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起 做匀速圆周运动，则下列关系中不正确的有（） 4 A运动周期TA=TB B线速度vA=vB C它们受到的摩擦力FfA=FfB D筒壁对它们的弹力FNAFNB 5. 如图所示，半径为R 的圆筒绕竖直中心轴OO以角速度匀速转动，质量为m 的小物块 A 靠在圆筒的内壁上不下滑，已知物体与筒壁间的动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力 大小为； 若质量为 m 的物体恰好不沿筒壁下滑，则换成质量为2m 的同种材料制成的物体， 则物体（填 “ 会” 或“ 不会 ” ）沿筒壁下滑 6. 洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（） A脱水过程中，衣物大多是紧贴筒壁的 B加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好 C水会从桶中被甩出是因为水滴受到很大离心力的缘故 5 D水滴从桶中甩出后沿桶半径方向向外运动 7. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，一物块一直随圆筒一起转动而未相对滑动当 圆筒的角速度增大以后仍保持匀速转动，下列说法正确的是（） A物块所受弹力和摩擦力都减小了 B物块所受弹力增大，摩擦力不变 C物块所受弹力增大，摩擦力也增大了 D物块所受弹力增大，摩擦力减小了 8. 如图， 在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则 （） A衣服随脱水桶做圆周运动的向心力由衣服的重力提供 B水会从脱水桶甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故 C加快脱水桶转动角速度，衣服对桶壁的压力也增大 D加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好 6 9. （ 2014 天津高考真题） 【题号： 3200000069】半径为 R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴 匀速转动， A 为圆盘边缘上一点，在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平 抛出时，半径OA 方向恰好与v 的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在 A 点，重力加速度为g，则小球抛出时距O 的高度 h=，圆盘转动的角速度大小 = 一相关练习题答案 1. 答案： 解析： 小球受到重力、弹力和静摩擦力静摩擦力与重力二力平衡，由弹力提供向心力画出受 力示意图如图所示 7 2. 答案 :B 解析： 由题意可知，一个小球沿桶内壁的方向以初动能E0水平射入，小球沿内壁粗糙的桶壁运 动，刚好运动一圈停止； 当小球的初动能增加到原来的2 倍时， 根据向心力表达式，可知，球与桶壁的作用力增大， 导致球受到的桶壁滑动摩擦力也增大，从而使得滑动摩擦力做功大于之前的滑动摩擦力做 功，因此根据动能定理，可得，小球在桶内运动的圈数为大于1 圈但小于2 圈，故 B 正确， ACD 错误； 故选： B 3. 答案： AB 解析： A、B、C、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，a、b 和 c 三点的角速度 相同， a 半径小，线速度要比b、c 的小， b、c 的半径相等，线速度大小相等，但是方向不 同故 A、B 错误， C 正确； D、由 a= 2r 可得 b、c 两点的加速度比 a点的大，故D 正确 本题选错误的，故选：AB 4. 答案 :B 解析： 8 A、由题分析可知，A、B 两物体的角速度相同，周期相同，故A 正确 B、由 v= r 知，相同， 则线速度与半径成正比，A 的半径大， 则其线速度大， 故 B 错误 C、两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体 的重力相等，所以可得摩擦力FfA=FfB故 C 正确 D、两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则FN=m 2r，m、相等， F 与 r 成正比，所以可知FNAFNB故 D 正确 本题选错误的，故选：B 5. 答案 : mg，不会 解析： 质量为 m 的小物块A 靠在圆筒的内壁上不下滑，竖直方向上平衡，有：f=mg 质量为 m 的物体恰好不沿筒壁下滑，mg=f ，N=mr 2，f= N= mr2； 换成质量为2m 的同种材料制成的物体，则弹力变为原来的2 倍，则最大静摩擦力变为原 来的 2 倍，重力和静摩擦力仍然可以平衡，所以物体不会沿筒壁下滑 6. 答案： AB 解析： A、脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁故A 正确 B、F=ma=m 2R， 增大会使向心力 F 增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水 滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去故B 正确 C、水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水 滴被甩掉故C 错误 D、水滴从桶中甩出后沿桶的切线方向运动，故D 错误 故选： AB 7. 答案： B 9 解析： 物体做匀速圆周运动，合力指向圆心， 对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图 其中重力G 与静摩擦力f 平衡，与物体的角速度无关， 支持力 N 提供向心力，所以当圆筒的角速度增大以后，向心力变大，物体所受弹力N 增大，故B 正确， ACD 错误 故选： B 8.答案： CD 解析： A、C、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，共3 个力作用，由于衣服在圆筒 内壁上不掉下来，竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力； 随着圆桶转速的增加，弹力增加，故A 错误， C 正确； B、D、对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，随着圆桶转速的 增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心 运动，加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好故B 错误， D 正确； 故选： CD 9. 答案见二维码 10