运动的描述匀变速直线运动单元质量检测(一).pdf

单元质量检测（一） 一、选择题 （15 题为单项选择题， 69 题为多项选择题） 1北京时间 2016 年 8 月 6 日早上 700，第 31届奥林匹克运动会在巴西里约 热内卢拉开帷幕。第4 天上午，中国选手孙杨以1 分 44 秒的成绩获得男子 200 米自由泳比赛冠军（国际标准游泳池长50米） 。 下列说法正确的是 （） 图 1 A“1 分 44 秒”指的是时间间隔 B孙杨 200 米自由泳的平均速度为1.92 m/s C在研究孙杨的技术动作时，可以把孙杨看成质点 D在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的 解析时间间隔指一段时间，对应一过程，孙杨游泳200 米，是一过程，故 1 分 44 秒为时间间隔， A 正确；根据平均速度定义式v x t 得v 0 t 0（位移 为 0） ，B 不正确；质点是理想化的物理模型，物体的大小、形状对所研究的 问题没有影响或影响很小时，物体才可以看做质点，所以研究孙杨的技术动 作时，孙杨的形状不能忽略，即孙杨不能看做质点，C 不正确；孙杨在游泳 过程中，以水为参考系，他是运动的，D 不正确。 答案A 2太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，奥地利极限运动员鲍姆加特纳乘氦气 球到达 3.9 万米高空后纵身跳下，在平流层接近真空的环境里自由落体持续 了 60 秒，在距离地面 2.1 万米时才打开降落伞减速。关于鲍姆加特纳在这段 自由落体运动时间里的位移或速度，以下说法正确的是（认为重力加速度g 10 m/s 2，且不随高度的变化而变化） （ ） 图 2 A自由落体运动的位移是3.9×10 4 m B自由落体运动的位移是2.1×10 4 m C自由落体运动的末速度是6.0×10 2 m/s D自由落体运动的平均速度是6.0×10 2 m/s 解析根据题意，运动员做自由落体运动的时间t60 s，因此，自由落体运 动的位移 h 1 2gt 21.8×104 m，A、B 错误；运动员自由落体的末速度 vgt 6.0×10 2 m/s，C 正确；自由落体运动的平均速度v 1 2v3.0×10 2 m/s，D 错误。 答案C 3一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停 止。下列速度 v 和位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是（） 解析由匀加速运动速度与位移的关系：v 22a 1x，可知 vx 图象应为开口 向 x 轴正方向的抛物线的一部分，故选项C、D 错误；当汽车做匀减速直线 运动时，由 v 2v2 02a2x，得 v 2v2 02a2x，且 a20，所以 vx 图象应为开 口向 x 轴负方向的抛物线的一部分，故选项A 正确， B 错误。 答案A 4小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的 某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v 随时间 t 变化的关系如图3 所示。以下滑起点为位移坐标原点和t0 时刻，则下列选项中能正确反映小 球运动的图象是（） 图 3 解析由小球运动的 vt 图象可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动， 但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加 速度，加速度方向都沿斜面向下（即正方向），C、D 两项错误；下滑时小球 做初速度为零的匀加速直线运动，由x 1 2at 2 可知， xt 2 图象为过原点的直 线，且位移 x 随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的 匀加速直线运动，位移随时间减小，因此xt 2 图象也是一条直线，由vt 图象可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此 小球速度为零时没有回到初始位置，A 正确， B 错误。 答案A 5在同一条直线上运动的P、Q 两个物体在 t0 时经过同一个位置，它们运动 的速度 时间图象如图 4 所示，则下列说法正确的是（） 图 4 A在 03 s内 P 做匀减速直线运动， Q 做匀速直线运动 B在 01 s内两物体逐渐靠近 C在 t2 s时两物体相遇 D在 03 s内两物体的位移相等 解析在 03 s内物体 P 先减速运动再加速运动，物体Q 一直做匀速运动， 故 A 错误；vt 图象与坐标轴所围的面积表示物体的位移，在01 s内，图 象与坐标轴所围的面积之差越来越大，在t1 s 时两物体的速度相等而面积 之差最大，即相距最远，B 错误；在 t2 s时物体 P、Q 的位移相等，两物 体相遇， C 正确；在 03 s内物体 P 的位移较小，故 D 错误。 答案C 6 （2017· 山西模拟） 一物体自 t0 开始做直线运动，其运动的vt 图象如图 5 所示，下列说法正确的是（） 图 5 A在 06 s内，物体离出发点最远为15 m B在 06 s内，物体经过的路程为20 m C在 04 s内，物体的平均速度为3.75 m/s D在 46 s内，物体做单方向直线运动 解析根据速度图象与横轴所围的面积表示位移可知，物体在5 s 时位移最 大，离出发点最远，最远距离为 17.5 m， 在 06 s内，物体经过的路程为 17.5 m2.5 m20 m， 选项 A 错误，B 正确；在 04 s内， 物体的位移为 x15 m， 平均速度 v x t 3.75 m/s，选项 C 正确；在 5 s末物体的运动方向发生变化， 物体不是做单方向直线运动，选项D 错误。 答案BC 7水平面上一物体从静止开始，沿直线先做匀加速直线运动，3 s后接着又做匀 减速直线运动，再经9 s停止。在先后加速和减速的两个运动过程中（） A加速度大小之比为31 B平均速度大小之比为11 C位移大小之比为11 D位移大小之比为13 解析在两个过程中速度变化量大小相等，时间之比为13，由 a v t 得， 先后两个过程的加速度大小之比为31，选项 A 正确；由 v v0v 2 得，平均 速度大小之比为11，选项 B 正确；由 xv t 得，两个过程的位移大小之 比为 13，选项 C 错误， D 正确。 答案ABD 8 （2016· 河南模拟） 汽车在平直公路上做刹车试验，若从t0 时起汽车在运动 过程中的位移与速度的平方之间的关系如图6 所示，下列说法正确的是 （） 图 6 At0 时汽车的速度为10 m/s B刹车过程持续的时间为2 s C刹车过程经过 3 s时汽车的位移为7.5 m D刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s 2 解析由图象可得 x 1 10v 210，根据 v2v2 02ax 可得 x 1 2av 2v 2 0 2a，解 得 a5 m/s 2，v 010 m/s，选项 A 正确， D 错误；汽车刹车过程的时间为 t 0v0 a 2 s，选项 B 正确；汽车经过2 s停止，因而经过 3 s时汽车的位移 为 x10 m（要先判断在所给时间内，汽车是否已停止运动），选项 C 错误。 答案AB 92015 年 9 月 3 日上午 10 时，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜 利 70 周年阅兵仪式开始， 如图 7 所示为空中梯队通过天安门广场。空中梯队 在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状 态沿水平方向做匀加速直线运动，经过 AB 段加速后，进入 BC 段的受阅区做 匀速直线运动，经过t 时间到达 C 位置，已知 AB 段长为 L1，BC 段长为 L2。 下列说法正确的是（） 图 7 A空中梯队到达B 点时的速度为 2L1L2 t B空中梯队在 AB 段的平均速度为 L1 t C空中梯队在 AC 段的平均速度为 L1L2 t D空中梯队在 AB 段的加速度为 1 2L1（ 2L1L2 t ） 2 解析由于时间 t 与 L1L2对应，故空中梯队在AC 段的 平均速度为 L1L2 t ，选项 C 正确；空中梯队在 AB 段运动的时间小于t，在 AB 段运动的平均速度大于 L1 t ，选项 B 错误；空中梯队的运动示意图如图所示， 设空中梯队在 B 点的速度为 v，则在 AB 段的平均速度为 v 2，根据 L1 v 2 L2 v t， 解得 v 2L1L2 t ，选项 A 正确；根据 2aL1v 2 解得 a 1 2L1（ 2L1L2 t ） 2，选 项 D 正确。 答案ACD 二、非选择题 10 某校研究性学习小组的同学用如图8 甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运 动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计 时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速 度，使其每 0.2 s 滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准） ；在斜面顶端放置一 浅盘，把小车放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅 盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运 动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一 条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x011.40 cm，x122.15 cm，x23 2.91 cm，x343.65 cm，x454.41 cm，x565.15 cm。试问： 图 8 （1）滴水计时器的原理与课本上介绍的原理类似。 （2）由纸带数据计算可得计数点4 所代表时刻的瞬时速度v4m/s， 小车的加速度 am/s 2。 （结果均保留两位有效数字） 解析（1）由题意知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似。 （2）可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则 v4v x34x45 2T （3.654.41）×10 2 2×0.2 m/s0.20 m/s； 求加速度利用逐差法： a （x56x45x34）（x23x12x01） 9T 2 ， 解得 a0.19 m/s 2。 答案（1）打点计时器（2）0.200.19 11 （2016· 贵州三校联考） 如图 9 所示，在光滑的水平地面上，相距L10 m 的 A、B 两小球均以 v010 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30° 的足够 长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g10 m/s2。求： 图 9 （1）B 球刚要滑上斜坡时A、B 两球的距离； （2）A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。 解析（1）设 A 球滑上斜坡后经过t1时间 B 球滑上斜坡，则有t1 L v01 s A 球滑上斜坡后加速度agsin 30 °5 m/s 2 设这段时间内 A 球向上运动的位移为x，则 xv0t11 2at 2 17.5 m （2）B 球刚要滑上斜坡时A 球速度 v1v0at15 m/s B 球滑上斜坡时，加速度与A 球相同，以 A 球为参考系， B 球相对于 A 球以 vv0v15 m/s 做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有 t2x v 1.5 s 则两球相遇时已经过的时间tt1t22.5 s 答案（1）7.5 m（2）2.5 s 12甲、乙两车从相距110 m 的两地相向运动，它们的vt 图象如图 10所示， 忽略车掉头所需时间。 图 10 （1）求 t4 s时甲、乙两车各自的位移大小； （2）通过计算说明两车是否相遇。如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能 相遇，则计算两车间的最小距离。 解析（1）由 vt 图象可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小a14 m/s 2 乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为 a210 m/s 2 和 a230 m/s 2 t4 s时甲的位移大小为x1v0t 1 2a 1t 248 m 乙的位移大小为 x21 2×4×30 m60 m （2）乙车 t4 s时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙 两车此时相距 x110 mx1x22 m， 甲的速度大小为 v1v0a1t4 m/s 假设两车从 t4 s时再经 t1时间能够相遇 乙的位移大小 x2 1 2a2 t 2 1 甲的位移大小 x1 v1t11 2a1t 2 1 两车相遇应满足 x2 x1 x 联立并整理得17t 2 14t120，由判别式可知方程无解，所以假设不成立， 两车不能相遇。 设从 t4 s时再经 t2时间两车速度相等， 即两车相距最近， 有 a2 t2v1a1t2， 可得 t2 2 17 s 即两车间最小距离 xmin1 2a 2 t22 x（ v1t21 2a 1t22）1.76 m 答案（1）48 m60 m（2）1.76 m