（课标通用版）2020版高考物理总复习精练：第十四章03第3讲光的折射全反射（实验-测定玻璃的折射率）精练（含解析）.docx

第3讲 光的折射 全反射(实验:测定玻璃的折射率)A组基础过关1.(多选)关于折射率,下列说法正确的是()A.根据n=sin1sin2可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据n=sin1sin2可知,介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n=cv可知,介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时,折射率与光在介质中的波长成反比答案CD介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量,由介质本身和光的频率共同决定,与入射角、折射角无关,故选项A、B均错;由于真空中的光速是一个定值,故n与v成反比,选项C正确;由于v=f,当f一定时,v与成正比,又n与v成反比,故n与也成反比,选项D正确。2.(2016四川理综,5,6分)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图像如图乙所示。则()A.光由A经O到B,n=1.5B.光由B经O到A,n=1.5C.光由A经O到B,n=0.67D.光由B经O到A,n=0.67答案B图像斜率k=sinisinr=0.60.9=23<1,故光从光密介质射入,从光疏介质射出,其折射率n=1k=32=1.5,故B选项正确。3.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在1<<2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是()A.若>2,光线一定在OP边发生全反射B.若>2,光线会从OQ边射出C.若<1,光线会从OP边射出D.若<1,光线会在OP边发生全反射答案D作出1<<2时的光路如图所示。由图中几何关系有i1=90°-,2+90°-i1+90°-i2=180°,即i1+i2=2。则有i2=3-90°。可见越大时i2越大、i1越小。要使光线在OP上发生全反射,应有i1C,即90°-C;要使光线在OQ上发生全反射,应有i2C,即30°+C3。可见在OP边和OQ边都发生全反射时应满足1<30°+C390°-C<2。故当>2时一定有>90°-C,光线一定不会在OP边上发生全反射,同时也一定有>30°+C3,即光线若能射在OQ边上,一定会发生全反射,故A、B皆错误。当<1时,一定有<90°-C,即光线一定在OP边发生全反射,C错误,D正确。4.如图是一个14圆柱体棱镜的截面图,图中E、F、G、H将半径OM分成5等份,虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率n=53,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线()A.不能从圆弧 NF1射出B.只能从圆弧 NG1射出C.能从圆弧 G1H1射出D.能从圆弧 H1M射出答案B因折射率n=53=1sinC,则临界角C=37°。由几何关系知沿GG1的光线恰好发生全反射,只有从OG射入的光线可从圆弧NG1射出,而从GM射入的光线在G1M上发生全反射,选B。5.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为()A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红答案A由题图可知,射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角,所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃对射到N点的光的折射率,故M点的颜色为紫色,N点的颜色为红色;同理可得P点的颜色为红色,Q点的颜色为紫色,所以只有A项正确。6.光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成,其中心部分是内芯,内芯以外的部分为包层,光从一端进入,从另一端射出。下列说法正确的是()A.内芯的折射率大于包层的折射率B.内芯的折射率小于包层的折射率C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D.若紫光以如图所示角度入射时,恰能在内芯和包层分界面上发生全反射,则改用红光以同样角度入射时,也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案A因光导纤维是依据全反射原理工作的,可知内芯的折射率大于包层的折射率,选项A正确,B错误;不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间不相同,选项C错误;若紫光以如图所示角度入射时,恰能在内芯和包层分界面上发生全反射,则改用红光以同样角度入射时,由于红光的临界角大于紫光的临界角,所以红光不能在内芯和包层分界面上发生全反射,选项D错误。7.一束白光从顶角为的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后,在屏P上可得到彩色光带,如图所示,在入射角i 逐渐减小到零的过程中,假如屏上的彩色光带先后全部消失,则()A.红光最先消失,紫光最后消失B.紫光最先消失,红光最后消失C.紫光最先消失,黄光最后消失D.红光最先消失,黄光最后消失答案B白光从AB面射入玻璃后,由于紫光偏折程度最大,从而到达另一侧面AC时的入射角最大,则玻璃对紫光的折射率大,又由sinC=1n,知紫光全反射的临界角最小,故随着入射角i 的减小,进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出,后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红光,逐渐发生全反射而不从AC面射出。8.(多选)如图所示,一束光从空气中射向折射率为n=2的某种玻璃的表面,1表示入射角,则下列说法中正确的是()A.当1>45°时会发生全反射现象B.只有当1=90°时才会发生全反射C.无论入射角1是多大,折射角2都不会超过45°D.欲使折射角2=30°,应以1=45°的角度入射答案CD因为发生全反射现象的条件是:光从光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角,所以选项A、B均错误;由sinC=1n=22可知,光从玻璃射向空气时的临界角C=45°,则知无论入射角1是多大,折射角2都不会超过45°,C正确;由折射率n=sin1sin2可知,当2=30°时,可得sin1=n·sin30°=22,则1=45°,选项D正确。9.公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是()A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大答案D光从水里射入空气时发生折射,入射角相同时,折射率越大,折射角越大,从水面上看感觉光源越浅,因水对红光的折射率最小,故红灯看起来最深;设光源的深度为d,光的临界角为C,则光能够照亮的水面面积大小为S=(dtanC)2,可见,临界角越大的光,照亮的面积越大,各种色光中,水对红光的折射率最小,红光的临界角最大,所以红灯照亮的水面面积较大,选项D正确。10.2018课标,34(1),5分如图,ABC为一玻璃三棱镜的横截面,A=30°。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角(填“小于”“等于”或“大于”)60°。 答案3大于解析本题考查折射定律在三棱镜中的应用等知识。由题意知,1=60°,由几何关系知2=30°,由n=sin1sin2,得n=3。由f蓝>f红得n蓝>n红,又因n=sin1sin2,2相同,故1蓝>1红,蓝光在D点射出时的折射角大于60°。11.2017课标,34(2),10分一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD'、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。答案1.55解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有nsini1=sinr1nsini2=sinr2由题意知r1+r2=90°联立式得n2=1sin2i1+sin2i2由几何关系可知sini1=l24l2+l24=117sini2=32l4l2+9l24=35联立式得n=1.55B组能力提升12.面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2,在圆周EC部分插上P3,使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。(1)若AOF=30°,OP3与OC之间的夹角为30°,则P3处刻的折射率的值为。 (2)图中P3、P4两处,对应折射率大的是。 (3)做AO的延长线交圆周于K,K处对应的折射率为。 答案(1)1.73(2)P4(3)1解析(1)根据折射定律有n=sin1sin2,题中1=EOP3=2-COP3=60°,2=AOF=30°,所以n=sin60°sin30°1.73。(2)在折射角相同的情况下,图中P4对应的EOP4大于P3所对应的EOP3,所以P4处对应的折射率大。(3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处对应的折射率应为1。13.2016课标,34(2),10分如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为43。()求池内的水深;()一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。答案()2.6m()0.7m解析()如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=43,光线的折射角=90°。由折射定律有nsini=sin由几何关系有sini=ll2+h2式中,l=3m,h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h=7m2.6m()设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为'=45°。由折射定律有nsini'=sin'式中,i'是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sini'=aa2+h2x+l=a+h'式中h'=2m。联立式得x=3723-1m0.7m14.2017课标,34(2),10分如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;()距光轴3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。答案()23R()3(22+3)5R(或2.74R)解析()如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角iC时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。i=iC设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有nsiniC=1由几何关系有sini=lR联立式并利用题给条件,得l=23R()设与光轴相距R3的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,由折射定律有nsini1=sinr1设折射光线与光轴的交点为C,在OBC中,由正弦定理有sinCR=sin(180°-r1)OC由几何关系有C=r1-i1sini1=13联立式及题给条件得OC=3(22+3)5R2.74R