二次函数与一元二次方程辅导练习题.ppt

221 二次函数的图象和性质,第二十二章 二次函数,222 二次函数与一元二次方程,知识点1：二次函数与一元二次方程 1已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两个实数根是( ) Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x23,B,2如图，已知抛物线yax2bxc与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x1，则ax2bxc0的解是( ) Ax13，x21 Bx13，x21 Cx3 Dx2 3二次函数yx22x3与x轴的两个交点之间的距离为_,A,4,知识点2：抛物线与x轴的交点个数与b24ac之间的关系 4下列抛物线中，与x轴有两个交点的是( ) Ay3x25x3 By4x212x9 Cyx22x3 Dy2x23x4 5已知抛物线yax22x1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( ) A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限,D,D,6若抛物线ykx22x1的图象与x轴： (1)只有一个交点，则k_； (2)有两个交点，则k的取值范围是_,1,k1且k0,C,知识点3：利用函数图象求一元二次方程的近似解 7已知二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如下表：,8已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：,则下列判断中正确的是( ) A抛物线开口向上 B抛物线与y轴交于负半轴 C当x4时，y0 D方程ax2bxc0的正根在2与3之间,D,9(例题变式)利用二次函数图象求一元二次方程x2x10的近似根 解：x10.6，x21.6,10(2015·柳州)如图，二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于(2，0)和(4，0)两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是( ) Ax2 B2x4 Cx0 Dx4,B,11二次函数yax2bx的图象如图，若一元二次方程ax2bxm0有实数根，则m的最大值为( ) A3 B3 C6 D9,B,12(2015·陕西)下列关于二次函数yax22ax1(a1)的图象与x轴交点的判断，正确的是( ) A没有交点 B只有一个交点，且它位于y轴右侧 C有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D有两个交点，且它们均位于y轴右侧 13若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10 Bb24ac0 Cx1x0x2 Da(x0x1)(x0x2)0,D,D,14(习题5变式)画出函数yx22x3的图象，利用函数图象回答： (1)方程x22x30的解是什么？ (2)x取什么值时，函数值大于0? (3)x取什么值时，函数值小于0? 解：(1)x11，x23 (2)x3 (3)1x3,15(习题6变式)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2bxc0的两个根； (2)写出不等式ax2bxc0的解集； (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； (4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围,解：(1)x11，x23 (2)12 (4)要使方程ax2bxck有两个不相等的实数根，由图象可知，须使抛物线yax2bxc与直线yk有两个交点，因为抛物线的最高点为(2，2)，所以k2,16已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x24x50的两根 (1)若抛物线的顶点为D，求SABDSABC的值； (2)若ADC90°，求二次函数的解析式,方法技能： 一般地，从二次函数yax2bxc的图象可知，二次函数yax2bxc的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点；有一个公共点；有两个公共点这对应着一元二次方程ax2bxc0的根的三种情况：没有实数根；有两个相等的实数根；有两个不相等的实数根 易错提示： 对yax2bxc(a0)与ax2bxc0(a0)关系理解不清而出错，尤其是抛物线与x轴的交点与判别式的关系,