《圆的基本性质复习课》教案.pdf

第 1 页 共 4 页 圆的基本性质复习课教案 潮阳区华阳初级中学陈朝鸿 复习目标 1、使学生理解圆及其有关概念，圆的性质； 2、使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周 角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理； 3、使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）； 复习重点 1、垂径定理及推论； 2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系； 3、圆周角的定理及其推论； 4、与性质相关的计算。 复习难点 1、垂径定理及推论； 2、圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质； 3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。 4、与性质相关的综合计算 目标分析 新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体 的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、 态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利 于其他目标的实现为前提。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 （一） 课 前 反 馈 用多媒体小试卷的形式： 展示自主学习案习题：1. 在一个平面内，线段OA绕的一个端 点 O旋转一周，所形成的图形叫做圆，固定的叫做， 线段叫做。 2. 连接圆上任意两点的线段叫；经过圆心的弦叫 ; 圆上任意两点间的部分叫 ;大于半圆的弧叫 ;小于 半圆的弧叫。 3. 外接圆的圆心是三角形三条垂直平分线的交点，叫三角形的外 心，锐角三角形的外心在三角形的，钝角三角形的外心在 三角形的，直角三角形的外心在三角形。 4. 圆是一个特殊的图形，它既是一个对称图形， 又是一个对 称图形。 5. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两 条弧； 6. 推论：（ 1）平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的弧；（ 2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对 的另一条弧；（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。 参 与 习 题的解 答。 使 学 生 对 所 学 的 圆 的 性 质 有 一 个 较 系 统 的 回 顾。 第 2 页 共 4 页 7. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， 所对弦的弦心距相等； 8. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦 的弦心距中有一组两相等，那么它们所对应的其余各组量都分别 相等。 9. 圆心角定理 : 圆心角的度数和它所对的弧的度数相等； 10. 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一 半。 11. （1）同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的 圆周角所对的弧相等；（2）半圆（或直径） 所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径；（3）如果三角形的一边上的中线 等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 （二） 合 作 探 究 详见课件合作探究案：以下例题让学生分组合作，互相帮助，并 相互交流，互相评价。 通过学 生自主练 习， 完成对 技能的训 练。 学生分 组讨论圆 周角与圆 心角的大 小关系。 让 学 生 在 对 圆 的 感 知 基 础 上 积 极 思 考，为后面 的 学 习 提 高 打 下 基 础。培养学 生 相 互 合 作的品质。 第 3 页 共 4 页 （三） 有 效 训 练 详见课件跟踪训练：通过对 学 生 的 较 高 强 度 的 训 练 来 达 到 提 高 学 生 解 题 能 力的 目 的。 通 过 学 生 独 立 练 习，充分发 挥 学 生 的 主体作用， 理 解 并 掌 握 圆 的 相 关 性 质 与 定理， 充分 感 受 定 理 在 几 何 学 习中的意 义及价值。 使 学 生 在 知 识 及 能 力 方 面 达 到 新 课 程 标 准 的 要 求 并 得 以 升华。 （四） 收 获 与 感 悟 1、半径是圆中重要的线段，恰当地添加好这条辅助线，是解 题的关键。 2、在圆中有关弦、弦心距、半径的问题常作的辅助线是连半 径或作弦心距， 常把垂径定理和勾股定理结合起来解题. 利用方程 思想解 , 是解决圆中有关计算最有效的方法。 3、求圆中与弦有关的线段长的基本方法： （1）作弦心距，构造Rt；（ 2）寻求图形之间的相似或全 等，确定等量关系，建立方程。 4 5、线段的转化途径：同圆的半径相等。 认真思 考、 理解习 题 的 解 答 推理过程。 同 学 之 间 相互帮助、 交流讨论。 理 论 与 实 践 相 结 合，让学生 充 分 感 受 所 学 知 识 的实用价 值，学以致 用 的 同 时 提 升 对 所 学 知 识 的 理解程度。 （五） 课 堂 小 结 提出问题： 1、今天我们学了哪些知识？ 2、你们有什么收获？ 3、对所学知识在日常生活中的应用有何感想？ 学生小 组内讨论、 总结，推荐 小 组 代 表 进行发言。 及 时 梳 理 所 学 内 容，对学生 来 说 是 一 个 反 思 过 程，能较好 地 反 应 思 维的本质， 提 升 思 维 的能力。 第 4 页 共 4 页 （七） 布 置 作 业 学 生 独 立 完 成 习 题， 提高自 身 的 知 识 水平。 使 学 生 对 所 学 的 圆 的 性 质 的 相 关 习 题 有 很 好 的 适 应 能 力。