全等三角形的判定HL.pdf

年 级八 年 级课 题12.2 三角形全等的判定斜边、直角边课 型新 授 教 学 媒 体多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.掌握直角三角形全等的一般判定方法. 2.知道“斜边、直角边”判定法的内容. 3.会用“ HL ”判定两个直角三角形全等. 过 程 方 法 使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程. 情 感 态 度 充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心. 教 学 重 点探究直角三角形全等的条件. 教 学 难 点灵活运用三角形全等的条件证明. 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图 一、情境引入 多媒体展示： 1、 判定两个三角形全等的方法：、 2、如图， RtABC中，直角边是、， 斜边是 D F C B B E A A C 3、如图， AB BE于 C，DE BE于 E， （1）若 A=D， AB=DE ，则 ABC与 DEF （填 “全等”或“不全等” ）根据（用简写法） （2）若 A=D， BC=EF ，则 ABC与 DEF （填 “全等”或“不全等” ）根据（用简写法） （3）若 AB=DE ，BC=EF ，则 ABC与 DEF （填 “全等”或“不全等” ）根据（用简写法） （4） 若 AB=DE ， BC=EF ， AC=DF 则 ABC 与 DEF （填 “全等”或“不全等” ）根据（用简写法） 学生填空，回顾所学 判定三角形全等的方 法。 使学生系统地把 握对前面所学的 知识，并为后续 问题的探究作铺 垫。 二、探究新知 1.让学生画一个一条直角边是2cm ， 斜边是 3cm的直角三角 形。 2. 已知线段a， c (ac) 和一个直角利用尺规作一个Rt ABC ，使 C=，AB=c，CB=a 。 a b 3. 规律总结： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL” 4. 如图， AC BC ，BD AD ， AC=BD ，求证： BC=AD 。 C D A B 三、课堂训练 多媒体展示： 1. 如图， ABC 中， AB=AC ， AD 是高，则ADB 与 ADC （填 “全等”或“不全等”）根据（用简 写法） 2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图其中，两根拉 线的长 AB =AC。 BD 和 DC 的长相等吗？为什么？ 3. 如图，点 E、A、D、B 在同一条直线上，CA EB 于 A， FDEB 于 D，CA=FD，CE=FB. 求证： FEB=CBE 教师巡视，指导作图 方法。学生作图，同 桌比较是否全等。 学生发现规律，并进 行概括。 明确应用“ HL”公理 证明三角形全等所需 条件。 学 生 寻 找 全 等 三 角 形，然后依据“HL” 公理寻找证明全等所 需条件，写出证明过 程。 教师规范证明书写格 式。 学生应用“ HL”判定 公理解题。 巩固三角形的画 法。 培养学生的归 纳、概括能力。 规范使用“ HL” 公理证明三角形 全等的书写格 式。 巩固本节所学知 识。 板书设计 四、小结归纳 1. 判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边； 2. 直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS 、ASA 、AAS 、 HL。 五、作业设计 1. 教材习题11.2 第 7 题； 2. 补充作业： 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（） （A）两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等 （C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等 如图，已知：AB=AD， B=D=90°. 求证： BC=DC 如图， ABC 中，高 AD、CE 交于点 H，已知 EH=EB=3， AE=4，求 CH 的长 . 学生归纳本节所学 内容及归纳可证两 个直角三角形全等 的方法。 学生准确把握直 角三角形全等的 所有判定方法。 课题 12.2 三角形全等的判定斜边、直角边 一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图例题分析 二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS 、 ASA 、AAS 、HL 教学反思