完全平方公式（提高）巩固练习.doc

数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一.选择题1. 若是完全平方式，则的值为（ ）A5 B7 C1 D7或12（2016富顺县校级模拟）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）x210x+25；4a2+4a1；x22x1；A1个 B2个 C3个 D4个3. 如果是一个完全平方公式，那么是（ ） A. B. C. D. 4. （2015永州模拟）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为（）A 0B1C2D35. 若，则的值为（ ） A.12 B.6 C.3 D.06. 若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（ ） A. B. C. D. 二.填空题7（2016赤峰）分解因式：4x24xy+y2= 8. 因式分解:_. 9. 因式分解: _.10. 若，_.11. 当取_时，多项式有最小值_.12.（2015宁波模拟）如果实数x、y满足2x26xy+9y24x+4=0，那么= 三.解答题13.若，求的值.14.（2015春怀集县期末）已知a+=，求下列各式的值：（1）（a+）2；（2）（a）2；（3）a15. 若三角形的三边长是，且满足，试判断三角形的形状. 小明是这样做的： 解：，. 即 ，. 该三角形是等边三角形. 仿照小明的解法解答问题： 已知： 为三角形的三条边，且，试判断三角形的形状.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】由题意，±4，.2. 【答案】C； 【解析】 不能用完全平方公式分解.3. 【答案】B；【解析】，所以，选B.4. 【答案】D； 【解析】解：由题意可知ab=1，bc=1，ac=2，所求式=（2a2+2b2+2c22ab2bc2ca），=（a22ab+b2）+（b22bc+c2）+（a22ac+c2），=（ab）2+（bc）2+（ac）2，=（1）2+（1）2+（2）2，=3故选D5. 【答案】A； 【解析】原式.6. 【答案】B； 【解析】，由题意得，所以.二.填空题7. 【答案】（2xy）2 【解析】4x24xy+y2=（2x）22×2xy+y2=（2xy）28. 【答案】；【解析】.9. 【答案】【解析】.10.【答案】1； 【解析】，所以，.11.【答案】3，1； 【解析】，当时有最小值1.12.【答案】【解析】解：可把条件变成（x26xy+9y2）+（x24x+4）=0，即（x3y）2+（x2）2=0，因为x，y均是实数，x3y=0，x2=0，x=2，y=，=故答案为三.解答题13.【解析】解： 将代入 0，3.14.【解析】解：（1）把a+=代入得：（a+）2=（）2=10；（2）（a+）2=a2+2=10，a2+=8，（a）2=a2+2a=82=6；（3）a=±=±15.【解析】解： ，该三角形是等边三角形.数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚