简单的轴对称及利用轴对称进行设计（提高）—巩固练习.doc

数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一.选择题1在图中，是轴对称图形的是 （ ）2如图，ABC与关于直线对称，则B的度数为 （ ）A30°B50° C90° D100°3. 下列说法中错误的是( )A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4. 一平面镜以与水平面成45°角固定在水平桌面上,如图所示,一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里所成的像（ ）.A. 以1米/秒的速度,做竖直向上运动 B. 以1米/秒的速度,做竖直向下运动C. 以2米/秒的速度,做竖直向上运动 D. 以2米/秒的速度,做竖直向下运动5. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC，BC两边高线的交点处 B.在AC，BC两边中线的交点处C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处D.在A，B两内角平分线的交点处6（2016春鄂城区月考）如图，OB平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，设AB=12，BC=24，AC=18，则AMN的周长为（）A30B33C36D39二.填空题7如图，钝角三角形纸片ABC中，BAC110°，D为AC边的中点现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F若点F恰好在BA的延长线上，则ADF _°8如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于P点（1）若A35°，则BPC_；（2）若AB5，BC3，则PBC的周长_9. 如图，等边ABC的边长为2，D，E分别是AB，AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 10.如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70°，则CAD=_°.11. 如图，OP是MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CAON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm则OBC的面积为 cm212（2016春射阳县校级月考）如图，在ABC中，B=40°，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分ACB，则A= °三.解答题13. 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑如图（1），（2）所示观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案它们具有如下特征：都是轴对称图形；涂黑部分都是三个小正三角形请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征14. 如图，点P是AOB内的一点，且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2，连接P1、P2，交OA于点M，交OB于点N（1）根据题意，把图形补充完整（2）若P1P2=5cm，求PMN的周长15（2015株洲模拟）在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D； 【解析】根据轴对称图形的定义判断.2. 【答案】D； 【解析】成轴对称的两个图形对应线段、对应角相等.3. 【答案】C； 【解析】面积相等不一定全等，也不一定对称.4. 【答案】B； 【解析】入射角等于反射角，小球在平面镜里成像向下运动，速度不变.5. 【答案】C； 【解析】三角形垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.6. 【答案】A【解析】BO平分CBA，CO平分ACB，NBO=OBC，OCM=OCB，MNBC，NOB=OBC，MOC=OCB，NBO=NOB，MOC=MCO，MO=MC，NO=NB，AB=12，AC=18，AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30故选A二.填空题7【答案】40； 【解析】ADFD，FADAFD70°，所以ADF40°.8. 【答案】70, 8； 【解析】由垂直平分线的性质，APBP，AABP35°，BPA110°，BPC70°.PBC的周长BPPCBC APPCBC538.9. 【答案】6； 【解析】根据对称性，阴影部分的周长等于ABC的周长6.10【答案】70； 【解析】CD与BE互相垂直平分，DB=DE，BDE=70°，BDC=35°，ABD=55°，ADDB，BAD=90°-55°=35°，根据轴对称性，四边形ACBD关于直线AB成轴对称，CAD=BAC+BAD=35°+35°=70°11. 【答案】20； 【解析】过点C作CFOM于点F，根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得OB=AB，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，可得AC=CF，再根据三角形的面积计算公式得出OBC的面积12.【答案】60.【解析】E在线段BC的垂直平分线上，BE=CE，ECB=B=40°，CE平分ACB，ACD=2ECB=80°，又A+B+ACB=180°，A=180°BACB=60°，故答案为：60三.解答题13.【解析】解：因为正三角形是轴对称图形，其对称轴是从顶点向底边所作垂线，故只要所涂得小正三角形关于大正三角形的中垂线对称即可如图所示 14.【解析】（1）过点P分别作OA，OB的垂线，分别交AO，AB于点G，H，截取GP1=GP，HP2=HP；（2）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等，可求得PMN的周长解：（1）如图所示：（2）P与P1关于OA对称，OA为线段PP1的垂直平分线MP=MP1同理可得：NP=NP2P1P2=5cm，PMN的周长=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm15.【解析】解：AD平分BAC，BAD=CAD，DEAC，CAD=ADE，BAD=ADE，AE=DE，ADDB，ADB=90°，EAD+ABD=90°，ADE+BDE=ADB=90°，ABD=BDE，DE=BE，AB=5，DE=BE=AE=AB=2.5数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚