角（提高）巩固练习.doc

数学是科学的大门和钥匙-培根【巩固练习】一、选择题1关于平角、周角的说法正确的是( ) A平角是一条直线. B周角是一条射线 C反向延长射线OA，就成一个平角 D两个锐角的和不一定小于平角2.（2015春淄博校级期中）在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A60°B70°C75°D85°3如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOB+DOC的值（ ）A小于180° B等于180° C大于180° D不能确定4（2016朝阳区校级模拟）下面等式成立的是（）A83.5°=83°50 B37°1236=37.48°C24°2424=24.44° D41.25°=41°155. 如图，OB、OC是AOD的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON，BOC，则表示AOD的式子是（ ）A2 B C D以上都不正确 6（2016春福田区期末）如图，O为我国南海某人造海岛，某国商船在A的位置，1=40°，下列说法正确的是（）A商船在海岛的北偏西50°方向 B海岛在商船的北偏西40°方向C海岛在商船的东偏南50°方向 D商船在海岛的东偏南40°方向二、填空题7书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的ABC应该是 8把一个平角16等分，则每份(用度、分、秒表示)为_9如图所示，AOC与BOD都是直角，且AOB:AOD2:11，则AOB_10.（2015春高密市期末）从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则ABC= 度11如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 12如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_个角；如果引出5条射线，有 _ 个角；如果引出条射线，有 _ 个角三、解答题13（2015春平南县期中）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？14. （2016春威海期中）如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知AOC90°，射线OD平分AOC，射线OE平分BOC，射线OF平分DOE求：（1）当0°AOC90°时，求FOB+DOC的度数；（2）若DOC=3COF，求AOC的度数 15. 如图，已知AOB是直角，BOC=60°，OE平分AOC，OF平分BOC（1）求EOF的度数；OBCEAF（2）若AOC=x°，EOF=y°则请用x的代数式来表示y；（3）如果AOC+EOF=156°，则EOF是多少度？16如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(MON90°) (1)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC?请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边ON在BOC的内部，如果BOC60°，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系? 请说明理由【答案与解析】一、选择题1.【答案】C； 【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆2【答案】C【解析】8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°.3【答案】B； 【解析】AOB+DOC=(AOC+BOC)+( 90°BOC) =90°+90°=180°4【答案】D【解析】解：A、83.5°=83°50，错误；B、37°12=37.48°，错误；C、24°2424=24.44°，错误；D、41.25°=41°15，正确故选D5. 【答案】A；6【答案】B；【解析】解：如图，EFBC，2=1=40°，海岛在商船的北偏西40°方向，故选B二、填空题7. 【答案】165°；【解析】如图所示8. 【答案】11°15；【解析】度、分、秒的换算为“六十进制”，上一级的余数乘以60，变换到下一级再运算9.【答案】20°；【解析】设AOB2x，则AOD11x，DOC2x，所以BOC7x，所以2x+7x90°，x10°，AOB2x20°10.【答案】40【解析】如图，A沿北偏东60°的方向行驶到B，则BAC=90°60°=30°，B沿南偏西20°的方向行驶到C，则BCO=90°20°=70°，又ABC=BCOBAC，ABC=70°30°=40°11.【答案】60°；【解析】连接BC，可得：ABC为等边三角形12.【答案】10, 21，；【解析】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：；如果引出5条射线，则图中共有角的个数：；如果引出条射线，则图中共有角的个数：三、解答题13.【解析】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）ABC=180°ABGEBC=180°46°44°=90°，ABBC，A地到公路BC的距离是AB=12千米14【解析】解：如图1，（1）射线OD平分AOC，AOD=COD，射线OE平分BOC，COE=BOE，AOC+BOC=180°，DOE=DOC+EOC=AOC+BOC=90°，OF平分DOE，DOF=EOF=DOE=45°，FOB+DOC=BOF+AOD=180°DOF=180°45°=135°；（2）设AOD=COD=x°，则AOC=2x°，由（1）的证明过程可知DOE=90°，DOF=EOF=45°，AOC90°，分情况考虑如下：当AOC为锐角时，如图1，COF=DOFCOD=45°x，DOC=3COF，x=3（45°x），解得x=33.75°，AOC=2x=67.5°当AOC为钝角时，如图2，COF=CODDOF=x45°，DOC=3COF，x=3（x45°），解得x=67.5°，AOC=2x=135°综合，可得AOC=67.5°或135°15.【解析】解：（1）AOB是直角，BOC=60°，AOC=AOB+BOC=90°+60°=150°，OE平分AOC，OF平分BOC，EOC=AOC=×150°=75°，COF=BOC=30°，EOF=EOC-COF=75°-30°=45°；（2）AOB是直角，AOC=x°，BOC=AOC-AOB=x°-90°，OE平分AOC，OF平分BOC，EOC=AOC= x°，COF=BOC=（x°-90°），EOF=EOC-COF=x°-（x°-90°）=45°；（3）根据（2）的规律发现，EOF的度数只与AOB有关，EOF= AOB=×90°=45°16. 【解析】解：(1)ON平分AOC理由如下： MON90° BOM+AON90° MOC+NOC90° 又 OM平分BOC BOMMOC AONNOC ON平分AOC (2) CON+NOB60° 又 BOM+NOB90° BOMNOC+30°数学是最宝贵的研究精神之一-华罗庚