2020届高考物理总复习教科版课件：第7章 静电场 第2课时 电场能的性质 .pdf

第第2 2课时 电场能的性质课时 电场能的性质 基础回顾基础回顾 核心探究核心探究 演练提升演练提升 基础回顾基础回顾 自主梳理自主梳理··融会贯通融会贯通 知识梳理知识梳理 一、电场力做功与电势能一、电场力做功与电势能 1.1.电场力做功电场力做功 (1)(1)特点特点: :电场力做功与重力做功相似电场力做功与重力做功相似, ,均与均与 无关无关, ,只与只与 有关有关. . (2)(2)计算方法计算方法. . W=qEd,W=qEd,只适用于只适用于 , ,其中其中d d为沿为沿 的距离的距离. . W WAB AB=qU =qUAB AB, ,适用于 适用于 . . 路径路径初末位置初末位置 匀强电场匀强电场电场方向电场方向 任何电场任何电场 2.2.电势能电势能 (1)(1)定义定义: :电荷在电场中具有的势能电荷在电场中具有的势能, ,数值上等于将电荷从该点移到数值上等于将电荷从该点移到 位位 置时电场力所做的功置时电场力所做的功. . (2)(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与电势能变化的关系: :电场力做的功等于电场力做的功等于 , ,即即 W WAB AB=E =EpA pA-E -EpB pB=-E =-Ep p. . (3)(3)电势能的相对性电势能的相对性: :电势能是电势能是 的的, ,通常把电荷离场源电荷通常把电荷离场源电荷 处的处的 电势能规定为零电势能规定为零, ,或把电荷在或把电荷在 表面的电势能规定为零表面的电势能规定为零. . 二、电势与等势面二、电势与等势面 1.1.电势电势 (1)(1)定义与定义式定义与定义式: :检验电荷在电场中某点具有的检验电荷在电场中某点具有的 与它的与它的 的的 比值比值, ,即即 零势能零势能 电势能的减小量电势能的减小量 相对相对无穷远无穷远 大地大地 电势能电势能电荷量电荷量 p E q (2)(2)矢标性矢标性: :电势是电势是 , ,有正负之分有正负之分, ,其正其正( (负负) )表示该点电势比表示该点电势比 高高( (低低).). (3)(3)相对性相对性: :电势具有电势具有 , ,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同同一点的电势因选取零电势点的不同而不同. . (4)(4)电场中电场强度为零的位置电势电场中电场强度为零的位置电势 为零为零; ;电场强度相同的区域电电场强度相同的区域电 势势 相同相同 . . 2.2.等势面等势面 (1)(1)定义定义: :电场中电场中 的各点构成的曲面的各点构成的曲面. . (2)(2)特点特点 等势面一定与电场线等势面一定与电场线 . . 在在 移动电荷时电场力不做功移动电荷时电场力不做功. . 电场线总是从电场线总是从 的等势面指向的等势面指向 的等势面的等势面. . 等差等势面越密的地方等差等势面越密的地方 越大越大, ,反之越小反之越小. . 标量标量 零电势零电势 相对性相对性 不一定不一定 不一定不一定 电势值相等电势值相等 垂直垂直 同一等势面上同一等势面上 电势高电势高电势低电势低 电场强度电场强度 三、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系三、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.1.电势差电势差 (1)(1)定义定义: :电荷在电场中电荷在电场中, ,由一点由一点A A移到另一点移到另一点B B时时, , 与移动的与移动的 电荷的电荷的 的比值的比值. . (2)(2)定义式定义式:U:UAB AB= = . . (3)(3)电势差与电势的关系电势差与电势的关系:U:UAB AB= = ,U ,UAB AB=-U =-UBA BA. . (4)(4)电势差是标量电势差是标量, ,但有正、负之分但有正、负之分, ,正负表示两点电势的高低正负表示两点电势的高低, ,如如U UAB AB为正 为正( (负负),), 表示表示A A点电势高于点电势高于( (低于低于)B)B点电势点电势. . (5)(5)影响因素影响因素: :电势差电势差U UAB AB由电场本身的性质决定 由电场本身的性质决定, ,与移动的电荷与移动的电荷q q及电场力做的及电场力做的 功功W WAB AB , ,与零电势点的选取与零电势点的选取 . . 电场力做的功电场力做的功 电荷量电荷量 AB W q AB 无关无关 无关无关 2.2.匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)(1)电势差与电场强度的关系式电势差与电场强度的关系式:E=:E= , ,其中其中d d为电场中两点间为电场中两点间 的的 距离距离. . (2)(2)公式只适用于公式只适用于 . . (3)(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向电场强度的方向是电势降低最快的方向. . 沿电场方向沿电场方向 U d 匀强电场匀强电场 AB U d 自主检测自主检测 1.1.思考判断思考判断 (1)(1)电场强度处处为零的区域内电场强度处处为零的区域内, ,电势一定也处处为零电势一定也处处为零.(.( ) ) (2)(2)电场强度处处相同的区域内电场强度处处相同的区域内, ,电势一定也处处相同电势一定也处处相同.(.( ) ) (3)(3)电场强度的方向总是跟等势面垂直电场强度的方向总是跟等势面垂直.(.( ) ) (4)(4)电势降低的方向就是电场强度的方向电势降低的方向就是电场强度的方向.(.( ) ) (5)A,B(5)A,B两点间的电势差等于将正电荷从两点间的电势差等于将正电荷从A A移到移到B B时电场力所做的功时电场力所做的功.(.( ) ) 答案答案: :(1)(1)×× (2)(2)×× (3)(3) (4)(4)×× (5)(5)×× 2.(2.(多选多选) )某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图, ,带负电的粉尘带负电的粉尘 被吸附时由被吸附时由b b点运动到点运动到a a点点, ,以下说法正确的是以下说法正确的是( ( ) ) A.aA.a点电场强度小于点电场强度小于b b点的电场强度点的电场强度 B.aB.a点电场强度大于点电场强度大于b b点的电场强度点的电场强度 C.C.电场力对粉尘做正功电场力对粉尘做正功 D.D.粉尘的电势能增大粉尘的电势能增大 ACAC 解析解析: :电场线的疏密表示电场强度大小电场线的疏密表示电场强度大小, ,选项选项A A正确正确,B,B错误错误; ;带负电的粉尘带负电的粉尘 受到的电场力方向与电场方向相反受到的电场力方向与电场方向相反, ,电场力对粉尘做正功电场力对粉尘做正功, ,粉尘的电势能粉尘的电势能 减少减少, ,选项选项C C正确正确,D,D错误错误. . 3.(3.(20172017·云南昆明质检云南昆明质检) )一个带正电的质点一个带正电的质点, ,电荷量为电荷量为q=2.0q=2.0××1010-9 -9 C, C,在静电在静电 场中由场中由a a点移到点移到b b点点, ,在这个过程中在这个过程中, ,除电场力做功外除电场力做功外, ,其他力做的功为其他力做的功为 6.06.0××1010-5 -5 J, J,质点的动能增加了质点的动能增加了8.08.0××1010-5 -5 J, J,则则a,ba,b两点间的电势差两点间的电势差U Uab ab为 为( ( ) ) A.3A.3××10104 4 V V B.1B.1××10104 4 V V C.4C.4××10104 4 V V D.7D.7××10104 4 V V B B C C 核心探究核心探究 分类探究分类探究··各个击破各个击破 考点一 电势、电势能、等势面考点一 电势、电势能、等势面 1.1.电势高低的四种判断方法电势高低的四种判断方法 (1)(1)据电场线的方向判断据电场线的方向判断: :电场线由高电势面指向低电势面电场线由高电势面指向低电势面, ,或者说沿电场线或者说沿电场线 方向电势逐渐降低方向电势逐渐降低. . (3)(3)据电场力做功来判断据电场力做功来判断: :电场力对正电荷做正功电场力对正电荷做正功, ,电荷由高电势处移向低电电荷由高电势处移向低电 势处势处; ;正电荷克服电场力做功正电荷克服电场力做功, ,电荷由低电势处移向高电势处电荷由低电势处移向高电势处. .对于负电荷对于负电荷, ,情情 况恰好相反况恰好相反. . (4)(4)根据电势能判断根据电势能判断: :正电荷在电势高处电势能较大正电荷在电势高处电势能较大; ;负电荷在电势低处电势负电荷在电势低处电势 能较大能较大. . 2.2.电势能高低的四种判断方法电势能高低的四种判断方法 (1)(1)做功判断法做功判断法: :电场力做正功电场力做正功, ,电势能减小电势能减小; ;电场力做负功电场力做负功, ,电势能增大电势能增大. . (2)(2)电荷电势法电荷电势法: :正电荷在电势高的地方电势能大正电荷在电势高的地方电势能大, ,负电荷在电势低的地方电负电荷在电势低的地方电 势能大势能大. . (4)(4)能量守恒法能量守恒法: :在电场中在电场中, ,若只有电场力做功时若只有电场力做功时, ,电荷的动能和电势能相互转电荷的动能和电势能相互转 化化, ,动能增大时动能增大时, ,电势能减小电势能减小, ,反之电势能增大反之电势能增大. . 【典例典例1 1】 (2017(2017·山西太原二模山西太原二模) )空间中空间中P,QP,Q两点处各固定一个点电荷两点处各固定一个点电荷, ,其中其中P P点点 处为正电荷处为正电荷,P,Q,P,Q两点附近电场的等势面分布如图所示两点附近电场的等势面分布如图所示,a,b,c,d,a,b,c,d为电场中的四个为电场中的四个 点点, ,则则( ( ) ) A.P,QA.P,Q两点处的电荷等量同种两点处的电荷等量同种 B.aB.a点和点和b b点的电场强度相同点的电场强度相同 C.cC.c点的电势低于点的电势低于d d点的电势点的电势 D.D.负电荷从负电荷从a a到到c,c,电势能减少电势能减少 核心点拨核心点拨(1)(1)由等势面的对称性可知由等势面的对称性可知, ,一定是等量的异种电荷产生的一定是等量的异种电荷产生的 电场电场. . (2)(2)电场强度是矢量电场强度是矢量, ,比较是否相同比较是否相同, ,不仅要看大小不仅要看大小, ,还要看方向还要看方向. . (3)(3)根据电势高低根据电势高低, ,由由W=qUW=qU判断电场力做功、电势能变化判断电场力做功、电势能变化. . D D 【针对训练针对训练】 (2017 (2017·石家庄二中一模石家庄二中一模) )如图所示如图所示, ,真空中等量同种正点电荷真空中等量同种正点电荷 放置在放置在M,NM,N两点两点, ,在在M,NM,N的连线上有对称点的连线上有对称点a,c,M,Na,c,M,N连线的中垂线上有对称点连线的中垂线上有对称点 b,d,b,d,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ( ) ) A.A.正电荷正电荷+q+q在在c c点电势能大于在点电势能大于在a a点电势能点电势能 B.B.正电荷正电荷+q+q在在c c点电势能小于在点电势能小于在a a点电势能点电势能 C.C.在在M,NM,N连线的中垂线上连线的中垂线上,O,O点电势最高点电势最高 D.D.负电荷负电荷-q-q从从d d点静止释放点静止释放, ,在它从在它从d d点运动到点运动到b b点的过程中点的过程中, ,加速度先减小再加速度先减小再 增大增大 C C 解析解析: :由等量同种正点电荷电场分布特点可知由等量同种正点电荷电场分布特点可知a,ca,c两点电势相等两点电势相等, ,正电荷正电荷+q+q在在 a,ca,c两点的电势能相等两点的电势能相等, ,选项选项A,BA,B错误错误;M,N;M,N连线的中垂线上由无穷远到连线的中垂线上由无穷远到O O点电点电 场强度先变大再变小场强度先变大再变小, ,中间某一位置电场强度最大中间某一位置电场强度最大, ,负电荷从无穷远到负电荷从无穷远到O O点做点做 加速度先增大再减小的加速运动加速度先增大再减小的加速运动, ,在在O O点时速度最大点时速度最大, ,动能最大动能最大, ,电势能最小电势能最小, , 过过O O点后做加速度先增大再减小的减速运动点后做加速度先增大再减小的减速运动, ,动能减小动能减小, ,电势能增加电势能增加, ,所以负所以负 电荷在电荷在M,NM,N连线中垂线上的连线中垂线上的O O点电势能最小点电势能最小, ,则则O O点电势最高点电势最高, ,选项选项C C正确正确; ;由于由于 不知不知b,db,d在在M,NM,N连线中垂线上的具体位置连线中垂线上的具体位置, ,负电荷从负电荷从d d到到b b运动过程中加速度可运动过程中加速度可 能先减小再增大能先减小再增大, ,也可能先增大再减小也可能先增大再减小, ,再增大再减小再增大再减小, ,选项选项D D错误错误. . 考点二 带电粒子的运动轨迹问题考点二 带电粒子的运动轨迹问题 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向从轨迹的弯曲方向判断受力方向( (轨迹向合外力方向弯曲轨迹向合外力方向弯曲),),从而分析电场从而分析电场 方向或电荷的正负方向或电荷的正负. . (2)(2)结合轨迹、速度方向与电场力的方向结合轨迹、速度方向与电场力的方向, ,确定电场力做功的正负确定电场力做功的正负, ,从而确定电从而确定电 势能、电势和电势差的变化等势能、电势和电势差的变化等. . (3)(3)根据动能定理、能量守恒定律或功能关系判断动能的变化根据动能定理、能量守恒定律或功能关系判断动能的变化. . 【典例典例2 2】 (2017(2017·辽宁大连一模辽宁大连一模)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,虚线虚线a,b,ca,b,c表示电场中的三表示电场中的三 个等势面个等势面, ,相邻等势面间的电势差相等相邻等势面间的电势差相等, ,实线为一个带正电的质点仅在电场力实线为一个带正电的质点仅在电场力 作用下作用下, ,通过该区域的运动轨迹通过该区域的运动轨迹,P,Q,P,Q是轨迹上的两点是轨迹上的两点. .下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ) ) A.A.三个等势面中三个等势面中, ,等势面等势面a a的电势最高的电势最高 B.B.带电质点通过带电质点通过P P点时的电势能比通过点时的电势能比通过Q Q点时的小点时的小 C.C.带电质点通过带电质点通过P P点时的动能比通过点时的动能比通过Q Q点时的小点时的小 D.D.带电质点通过带电质点通过P P点时的加速度比通过点时的加速度比通过Q Q点时的大点时的大 CDCD 核心点拨核心点拨 解析解析: :电荷所受电场力指向轨迹内侧电荷所受电场力指向轨迹内侧, ,由于质点带正电由于质点带正电, ,因此电场线指向右因此电场线指向右 下方下方, ,沿电场线电势降低沿电场线电势降低, ,故故c c等势面的电势最高等势面的电势最高,a,a等势面的电势最低等势面的电势最低, ,选选 项项A A错误错误; ;从从P P到到Q Q过程中电场力做正功过程中电场力做正功, ,电势能降低电势能降低, ,动能增大动能增大, ,故故P P点的动点的动 能小于能小于Q Q点的动能点的动能, ,选项选项C C正确正确,B,B错误错误; ;等势线密的地方电场线密等势线密的地方电场线密, ,电场电场电场电场 强度大强度大, ,则则P P点电场强度大于点电场强度大于Q Q点电场强度点电场强度, ,则则P P点的加速度大点的加速度大, ,选项选项D D正确正确. . 多维训练多维训练 1.1. 电场线与运动轨迹电场线与运动轨迹 (2018(2018·广州六校联考广州六校联考)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,实线是一个电实线是一个电 场中的电场线场中的电场线, ,虚线是一带电粒子在此电场中运动的轨迹虚线是一带电粒子在此电场中运动的轨迹. .若带电粒子只在电若带电粒子只在电 场力作用下从场力作用下从a a处运动到处运动到b b处处, ,以下说法正确的是以下说法正确的是( ( ) ) A.A.带电粒子在带电粒子在a a处的加速度较大处的加速度较大 B.B.带电粒子在带电粒子在a a处的加速度较小处的加速度较小 C.C.带电粒子在带电粒子在a a处的电势能较大处的电势能较大 D.D.带电粒子在带电粒子在a a处的电势能较小处的电势能较小 ADAD 2.2.仅由运动轨迹分析受力和能量变化仅由运动轨迹分析受力和能量变化 (2016(2016·全国全国卷卷,20)(,20)(多选多选) )如图如图, ,一带一带 负电荷的油滴在匀强电场中运动负电荷的油滴在匀强电场中运动, ,其轨迹在竖直面其轨迹在竖直面( (纸面纸面) )内内, ,且相对于过轨迹最且相对于过轨迹最 低点低点P P的竖直线对称的竖直线对称. .忽略空气阻力忽略空气阻力. .由此可知由此可知( ( ) ) A.QA.Q点的电势比点的电势比P P点高点高 B.B.油滴在油滴在Q Q点的动能比它在点的动能比它在P P点的大点的大 C.C.油滴在油滴在Q Q点的电势能比它在点的电势能比它在P P点的大点的大 D.D.油滴在油滴在Q Q点的加速度大小比它在点的加速度大小比它在P P点的小点的小 ABAB 考点三 考点三 E= E= 结合几何关系的拓展应用结合几何关系的拓展应用 1.1.匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)U=Ed,(1)U=Ed,其中其中d d为电场强度方向上的有效长度为电场强度方向上的有效长度; ;若若UAB=UAB=±±Ed,Ed,应通过电势高低提应通过电势高低提 前预判电势差的正负前预判电势差的正负. . (2)(2)沿电场强度的方向电势降落得最快沿电场强度的方向电势降落得最快. . (3)(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上在同一直线上或相互平行的两条直线上, ,两线段的长度之比等于其电势差两线段的长度之比等于其电势差 之比之比. . U d 3.E= 3.E= 在非匀强电场中的几点妙用在非匀强电场中的几点妙用 (1)(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系, ,当电势差当电势差U U一定时一定时, ,电场强度电场强度 E E越大越大, ,则沿电场强度方向的距离则沿电场强度方向的距离d d越小越小, ,即电场强度越大即电场强度越大, ,等差等势面越密等差等势面越密. . (2)(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系定性判断非匀强电场电势差的大小关系, ,如距离相等的两点间的电势差如距离相等的两点间的电势差,E,E越越 大大,U,U越大越大;E;E越小越小,U,U越小越小. . U d 典例典例3 3】 (2017 (2017·全国全国卷卷,21)(,21)(多选多选) )一匀强电场的方向平行于一匀强电场的方向平行于xOyxOy平面平面, ,平面内平面内 a,b,ca,b,c三点的位置如图所示三点的位置如图所示, ,三点的电势分别为三点的电势分别为10 V,17 V,26 V.10 V,17 V,26 V.下列说法正确下列说法正确 的是的是( ( ) ) A.A.电场强度的大小为电场强度的大小为2.5 V/cm2.5 V/cm B.B.坐标原点处的电势为坐标原点处的电势为1 V1 V C.C.电子在电子在a a点的电势能比在点的电势能比在b b点的低点的低7 eV7 eV D.D.电子从电子从b b点运动到点运动到c c点点, ,电场力做功为电场力做功为9 eV9 eV ABDABD 核心点拨核心点拨 (1) (1)利用同一直线上利用同一直线上, ,两线段的长度之比等于其电势差之比两线段的长度之比等于其电势差之比, , 找出找出acac连线上与连线上与b b点电势相等的点的坐标点电势相等的点的坐标. . (2)(2)利用电场线与等势线垂直利用电场线与等势线垂直, ,确定电场强度的方向确定电场强度的方向, ,由几何关系求出沿电场由几何关系求出沿电场 强度方向的距离强度方向的距离. . 反思总结反思总结 等分法的应用等分法的应用 (1)(1)在匀强电场中在匀强电场中, ,沿任意一个方向沿任意一个方向, ,电势降落都是均匀的电势降落都是均匀的, ,故在同一直线上间故在同一直线上间 距相同的两点间电势差相等距相同的两点间电势差相等. .如果把某两点间的距离等分为如果把某两点间的距离等分为n n段段, ,则每段两端点则每段两端点 的电势差等于原电势差的的电势差等于原电势差的 , ,采用这种等分间距求电势问题的方法采用这种等分间距求电势问题的方法, ,叫等分法叫等分法. . (2)(2)若已知电场中某几点的电势若已知电场中某几点的电势, ,要求其他点的电势时要求其他点的电势时, ,一般采用一般采用“等分法等分法”在在 电场中找与待求点的电势相同的等势点电场中找与待求点的电势相同的等势点. .等分法也常用在画电场线的问题中等分法也常用在画电场线的问题中. . (3)(3)在匀强电场中在匀强电场中, ,相互平行的相等线段的两端点电势差相等相互平行的相等线段的两端点电势差相等, ,可用来求解可用来求解 电势电势. . 1 n B B 考点四 电场中的功能关系考点四 电场中的功能关系 1.1.电场中的功能关系电场中的功能关系 (1)(1)若只有电场力做功若只有电场力做功, ,则动能和电势能相互转化则动能和电势能相互转化, ,动能动能(E(Ek k) )和电势能和电势能(E(Ep p) )的总的总 和守恒和守恒. . (2)(2)若只有电场力和重力做功若只有电场力和重力做功, ,电势能、重力势能、动能之和保持不变电势能、重力势能、动能之和保持不变. . (3)(3)除重力之外除重力之外, ,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化. . (4)(4)合力对物体所做的功合力对物体所做的功, ,等于物体动能的变化等于物体动能的变化. . 2.2.解决电场力做功问题时应注意以下两点解决电场力做功问题时应注意以下两点 (1)(1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况. . (2)(2)应用公式应用公式W WAB AB=qU =qUAB AB计算时 计算时,W,WAB AB,q,U ,q,UAB AB都要带正、负号计算 都要带正、负号计算. . 【典例典例4 4】 (2017(2017·黑龙江哈尔滨二模黑龙江哈尔滨二模) )如图所示如图所示, ,真空中的匀强电场与水平方向真空中的匀强电场与水平方向 成成1515°°角角,AB,AB线段垂直匀强电场线段垂直匀强电场E,E,现有一质量为现有一质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q的小球在的小球在A A点以点以 初速度大小初速度大小v v0 0、方向水平向右抛出、方向水平向右抛出, ,经时间经时间t t小球下落到小球下落到C C点点( (图中未画出图中未画出) )时速时速 度大小仍为度大小仍为v v0 0, ,则小球由则小球由A A点运动到点运动到C C点的过程中点的过程中, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A.A.电场力对小球做功为零电场力对小球做功为零 B.B.小球的机械能减少量为小球的机械能减少量为 mgmg2 2t t2 2 C.C.小球的电势能减小小球的电势能减小 D.CD.C一定位于一定位于ABAB所在直线的右侧所在直线的右侧 D D 1 2 核心点拨核心点拨 带电小球由带电小球由A A到到C C的过程中的过程中, ,重力做正功重力做正功, ,电场力一定做负功电场力一定做负功, , 才能满足总功为零才能满足总功为零. . 1.1.功能关系的定性分析功能关系的定性分析 (2018(2018·山东潍坊模拟山东潍坊模拟) )在等势面沿竖直方向的匀强电场在等势面沿竖直方向的匀强电场 中中, ,一带负电的微粒以一定初速度射入电场一带负电的微粒以一定初速度射入电场, ,并沿直线并沿直线ABAB运动运动, ,由此可知由此可知( ( ) ) A.A.电场中电场中A A点的电势低于点的电势低于B B点的电势点的电势 B.B.微粒在微粒在A A点时的动能大于在点时的动能大于在B B点时的动能点时的动能, ,在在A A点时的电势能小于在点时的电势能小于在B B点时的电点时的电 势能势能 C.C.微粒在微粒在A A点时的动能小于在点时的动能小于在B B点时的动能点时的动能, ,在在A A点时的电势能大于在点时的电势能大于在B B点时的电点时的电 势能势能 D.D.微粒在微粒在A A点时的动能与电势能之和等于在点时的动能与电势能之和等于在B B点时的动能与电势能之和点时的动能与电势能之和 B B 多维训练多维训练 解析解析: :一带负电的微粒以一定初速度射入电场一带负电的微粒以一定初速度射入电场, ,并沿直线并沿直线ABAB运动运动, ,分析知其受分析知其受 到的电场力到的电场力F F只能垂直等势面水平向左只能垂直等势面水平向左, ,电场强度则水平向右电场强度则水平向右, ,如图所示如图所示, ,所所 以电场中以电场中A A点的电势高于点的电势高于B B点的电势点的电势, ,选项选项A A错误错误; ;微粒从微粒从A A向向B B运动运动, ,则合外力则合外力 做负功做负功, ,动能减小动能减小, ,电场力做负功电场力做负功, ,电势能增加电势能增加, ,选项选项C C错误错误,B,B正确正确; ;微粒的动微粒的动 能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变, ,选项选项D D错误错误. . (2)O,b(2)O,b两点间的电势差两点间的电势差U UO b O b; ; (3)(3)小滑块运动的总路程小滑块运动的总路程s.s. 演练提升演练提升 真题体验真题体验··强化提升强化提升 高考模拟高考模拟 1.1.电场强度、电势的理解电场强度、电势的理解 (2014(2014·全国全国卷卷,19)(,19)(多选多选) )关于静电场的电场强关于静电场的电场强 度和电势度和电势, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A.A.电场强度的方向处处与等电势面垂直电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.B.电场强度为零的地方电场强度为零的地方, ,电势也为零电势也为零 C.C.随着电场强度的大小逐渐减小随着电场强度的大小逐渐减小, ,电势也逐渐降低电势也逐渐降低 D.D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的地方任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的地方 ADAD 解析解析: :因电场线方向处处与等势面方向垂直因电场线方向处处与等势面方向垂直, ,因此电场强度的方向处处与等因此电场强度的方向处处与等 势面垂直势面垂直, ,由此可知由此可知A A项正确项正确; ;电场强度大小与电势的大小没有必然的关系电场强度大小与电势的大小没有必然的关系, , 因此因此B B、C C项错误项错误; ;在电场中电场强度的方向是电势降落最快的方向在电场中电场强度的方向是电势降落最快的方向, ,由此可由此可 知任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向知任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向,D,D项正确项正确. . 2.2. 等势面的理解等势面的理解 (2016(2016·全国全国卷卷,15),15)关于静电场的等势面关于静电场的等势面, ,下列说法正确下列说法正确 的是的是( ( ) ) A.A.两个电势不同的等势面可能相交两个电势不同的等势面可能相交 B.B.电场线与等势面处处相互垂直电场线与等势面处处相互垂直 C.C.同一等势面上各点电场强度一定相等同一等势面上各点电场强度一定相等 D.D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面, ,电场力做电场力做 正功正功 B B 解析解析: :在静电场中在静电场中, ,两个电势不同的等势面不会相交两个电势不同的等势面不会相交, ,选项选项A A错误错误; ;电场线与等电场线与等 势面一定相互垂直势面一定相互垂直, ,选项选项B B正确正确; ;同一等势面上的电场强度可能相等同一等势面上的电场强度可能相等, ,也可能也可能 不相等不相等, ,选项选项C C错误错误; ;电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面, ,顺顺 着电场线移动负试探电荷时着电场线移动负试探电荷时, ,电场力做负功电场力做负功, ,选项选项D D错误错误. . 3.3.带电粒子的运动轨迹问题带电粒子的运动轨迹问题 (2016(2016·全国全国卷卷,15),15)如图如图,P,P是固定的点电荷是固定的点电荷, , 虚线是以虚线是以P P为圆心的两个圆为圆心的两个圆. .带电粒子带电粒子Q Q在在P P的电场中运动的电场中运动, ,运动轨迹与两圆在运动轨迹与两圆在 同一平面内同一平面内,a,b,c,a,b,c为轨迹上的三个点为轨迹上的三个点. .若若Q Q仅受仅受P P的电场力作用的电场力作用, ,其在其在a,b,ca,b,c点点 的加速度大小分别为的加速度大小分别为a aa a,a,ab b,a,ac c, ,速度大小分别为速度大小分别为v va a,v,vb b,v,vc c. .则则( ( ) ) A.aA.aa aaab baac c,v,va avvc cvvb b B.aB.aa aaab baac c,v,vb bvvc cvva a C.aC.ab baac caaa a,v,vb bvvc cvva a D.aD.ab baac caaa a,v,va avvc cvvb b D D AC AC 拓展增分拓展增分 静电场中的三类图像静电场中的三类图像 1.v1.v- -t t图像图像 根据根据v v- -t t图像的速度变化、斜率变化图像的速度变化、斜率变化( (即加速度大小的变化即加速度大小的变化),),确定电荷所受电场确定电荷所受电场 力的方向与大小变化情况力的方向与大小变化情况, ,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化. . 【示例示例1 1】 (2018(2018·四川成都模拟四川成都模拟)()(多选多选) )如图如图( (甲甲) )所示所示, ,有一绝缘圆环有一绝缘圆环, ,圆环上圆环上 均匀分布着正电荷均匀分布着正电荷, ,圆环平面与竖直平面重合圆环平面与竖直平面重合. .一光滑细杆沿垂直圆环平面的一光滑细杆沿垂直圆环平面的 轴线穿过圆环轴线穿过圆环, ,细杆上套有一个质量为细杆上套有一个质量为m=10 gm=10 g的带正电的小球的带正电的小球, ,小球所带电荷小球所带电荷 量量q=5.0q=5.0××1010-4 -4 C. C.小球从小球从C C点由静止释放点由静止释放, ,其沿细杆由其沿细杆由C C经经B B向向A A运动的运动的v v- -t t图像图像 如图如图( (乙乙) )所示所示. .小球运动到小球运动到B B点时点时, ,速度图像的切线斜率最大速度图像的切线斜率最大( (图中标出了该切图中标出了该切 线线).).则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ( ) ) A.A.在在O O点右侧杆上点右侧杆上,B,B点电场强度最大点电场强度最大, ,电场强度大小为电场强度大小为E=1.2 V/mE=1.2 V/m B.B.由由C C到到A A的过程中的过程中, ,小球的电势能先减小后变大小球的电势能先减小后变大 C.C.由由C C到到A A电势逐渐降低电势逐渐降低 D.C,BD.C,B两点间的电势差两点间的电势差U UCB CB=0.9 V =0.9 V ACDACD ACD ACD 3.E3.E- -x x图像图像 在给定了电场的在给定了电场的E E- -x x图像后图像后, ,可以由图线确定电场强度的变化情况、电势的变化可以由图线确定电场强度的变化情况、电势的变化 情况情况,E,E- -x x图线与图线与x x轴所围成的图形的轴所围成的图形的“面积面积”表示电势差表示电势差. .在与粒子运动相结合的在与粒子运动相结合的 题目中题目中, ,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况. . 【示例示例3 3】 (2018 (2018·山东烟台模拟山东烟台模拟) )空间有一沿空间有一沿x x轴对称分布的电场轴对称分布的电场, ,其电场强其电场强 度度E E随随x x变化的图像如图所示变化的图像如图所示. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) ) A.OA.O点的电势最低点的电势最低 B.xB.x2 2点的电势最高点的电势最高 C.xC.x1 1和和-x-x1 1两点的电势相等两点的电势相等 D.xD.x1 1和和x x3 3两点的电势相等两点的电势相等 C C 解析解析: :从图像可以看出从图像可以看出, ,电场强度的大小和方向都沿电场强度的大小和方向都沿x x轴对称分布轴对称分布, ,沿着电场沿着电场 强度的方向强度的方向, ,电势一定降低电势一定降低, ,故根据其电场强度故根据其电场强度E E随随x x变化的图像容易判断变化的图像容易判断,O,O 点的电势最高点的电势最高, ,选项选项A,BA,B错误错误; ;由于由于x x1 1和和-x-x1 1两点关于两点关于y y轴对称轴对称, ,且电场强度的且电场强度的 大小也相等大小也相等, ,故从故从O O点到点到x x1 1和从和从O O点到点到-x-x1 1电势降落相等电势降落相等, ,故故x x1 1和和-x-x1 1两点的电势两点的电势 相等相等, ,选项选项C C正确正确; ;由于沿着电场强度的方向由于沿着电场强度的方向, ,电势一定降低电势一定降低, ,故从故从O O点到点到x x1 1和和 从从O O点到点到x x3 3电势都是一直降落电势都是一直降落, ,故故x x1 1和和x x3 3两点的电势不相等两点的电势不相等, ,选项选项D D错误错误. .