10＋7满分练(6).docx
107满分练(6)1已知集合Ax|x2x20，By|y3x，x0，则A(RB)等于()A(1,0 B(1,2)C(1,0(1,2) D(0,1答案C解析因为Ax|x2x20x|1x2，By|y3x，x0y|0y1，所以RB(，0(1，)，所以A(RB)(1,0(1,2)，故选C.2复数z(1i)2(i为虚数单位)在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析因为z2i2i1i13i，所以复数z在复平面内对应的点在第四象限，故选D.3sin 3，tan 3,2ln 的大小关系为()Asin 3<2ln <tan 3Bsin 3<tan 3<2ln Ctan 3<2ln <sin 3Dtan 3<sin 3<2ln 答案D解析0<sin 3<1,2ln ln 3(1,2)，tan 3<0，所以tan 3<sin 3<2ln ，故选D.4在(1x3)(1x)8的展开式中，x5的系数是()A28 B84C28 D84答案A解析x5的系数为1×C(1)51×C(1)228，故选A.5“直线m与平面内无数条直线平行”是“直线m平面”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案C解析直线m与平面内无数条直线平行，则直线m可能在平面内或直线m平面，所以充分性不成立；若直线m平面，则平面内与直线m在平面内的射影平行的直线都与直线m平行，这样的直线有无数条，所以必要性成立所以“直线m与平面内无数条直线平行”是“直线m平面”的必要不充分条件，故选C.6函数ysin x(0<x<)的图象大致是()答案B解析方法一因为0<x<，所以0<sin x1，所以ysin x|cos x|0，排除A，C，D，故选B.方法二当x时，y，排除C，D；当x时，y，排除A，故选B.7设双曲线1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线上，且满足PF2F12PF1F260°，则此双曲线的离心率为()A22 B.C.1 D22答案C解析PF2F12PF1F260°，PF1F230°，F1PF290°，又|F1F2|2c，|PF1|c，|PF2|c，|PF1|PF2|cc2a，e1.故选C.8设a，b，c均为非零向量若|(ab)·c|(ab)·c|，则()Aab BabCac或bc Dac或bc答案D解析由题设条件不妨固定向量c(1,0)，并设a(x1，y1)，x1，y1不同时为零，b(x2，y2)，x2，y2不同时为零，则ab(x1x2，y1y2)，ab(x1x2，y1y2)则由|(ab)·c|(ab)·c|，得|x1x2|x1x2|，则x10或x20，所以a(0，y1)或b(0，y2)，则a·c0或b·c0，所以ac或bc，故选D.9如图，在矩形ABCD中，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使二面角DAEB的平面角为120°，点D在平面ABC上的射影为K，当E从D运动到C，则点K所形成的轨迹图形为()A线段 B一段圆弧C一段椭圆弧 D一段抛物线答案B解析作DHAE于点H，连接DH，则DHAE，那么DHD60°，且点H在以DA为直径的圆上因为DK平面ABC，那么点K必落在DH上，所以KHHDHD，即点K为DH的中点，取DA的中点O，连接OK，则OKAH，OKDH，所以点K在以DO为直径的圆上，所以点K所形成的轨迹图形为一段圆弧，故选B.10已知在(，1上递减的函数f(x)x22tx1，且对任意的x1，x20，t1，总有|f(x1)f(x2)|2，则实数t的取值范围是()A， B1，C2,3 D1,2答案B解析对任意的x1，x20，t1，总有|f(x1)f(x2)|2，可转化为f(x)maxf(x)min2，x0，t1由f(x)在(，1上是减函数，得1，即t1，从而有t0t1t，即x0比xt1更偏离对称轴xt，故f(x)在0,1t上的最大值f(x)maxf(0)1，最小值f(x)minf(t)1t2，故有1(1t2)2，解得t，又t1，所以1t，故选B.11若sin ，tan >0，则cos _，tan 2_.答案解析由题意知，因为sin <0，tan >0，所以cos <0，又sin2cos21，故cos .又由tan ，tan 2可知，tan 2.12某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的所有棱长之和为_cm，体积为_cm3.答案2720解析由三视图可知，该几何体为如图所示的四棱锥ABCDE，由图可知AD3，AC4，BCDE5，CDBE5，AE，BA，故所有棱长之和为27.体积为柱体ACDFBE的体积减去三棱锥ABEF的体积，即×3×4×5××3×4×5301020.13设随机变量X的分布列如下表：X123Pa则a_；E(X)_.答案解析由分布列的概念，易得a1，解得a，则E(X)1×2×3×.14已知抛物线C：y2ax(a>0)的焦点为F，过焦点F和点P(0,1)的射线FP与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，O为坐标原点若|FM|MN|13，则a_，SFON_.答案解析设点M的横坐标为xM，由抛物线的定义可知，因为|FM|MN|13，所以，所以xM，所以M .由kMFkPM可知，解得a.由，解得yN2.所以SFON×2×.15数列an满足an，已知正整数p，q(1<p<q)，若a1，ap，aq成等差数列，则pq_.答案5解析由题意得2apa1aq，即，即2p3p1.由2p3p1知，2p>3p1，即6p>3p，于是根据函数y6x与y3x的图象(图略)知，只有当p2时，6p>3p才成立，此时q3，则pq5.16过P(1,1)的光线经x轴上点A反射后，经过不等式组所表示的平面区域内某点(记为B)，则|PA|PB|的取值范围是_答案2，5解析由题意得点P(1,1)关于x轴的对称点为P1(1，1)，则|PA|PB|的取值范围等价于点P1(1，1)与不等式组表示的平面区域内的点的连线的长度的范围，如图，在平面直角坐标系内画出不等式组表示的平面区域(阴影区域，含边界)，由图易得点P1(1，1)到直线xy20的距离最小，最小值为2；点P1(1，1)与点C(2,3)的距离最大，最大值为5，所以|PA|PB|的取值范围为2，517已知x>0，y>0，且x3y3xy，则的最小值是_答案22解析由x>0，y>0，且x3y3xy，可得1，则x>y，则，令t>1，则f(t)，由于f(t)，令f(t)0，可得t1(舍负)，易知当t1时，f(t)取得最小值，f(1)22，所以的最小值是22.
