2019年高中物理第五章专题强化练1抛体运动的综合应用讲义含解析新人教版必修2.doc

抛体运动的综合应用1.模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，有两种情况(1)物体从空中抛出落在斜面上。(2)从斜面上抛出落在斜面上。方法内容实例示意图小球平抛时间分解速度水平vxv0竖直vygt合速度：vvygt，tan ，故t分解位移水平xv0t竖直ygt2合位移：x合xv0t，ygt2，tan ，故t2.方法指导：在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。典型例题例1.(2016·榆林月考)如图所示，在倾角为的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离(重力加速度g已知)。解析设小球在空中运动的时间为t，P、Q间的距离为L，小球由P落到Q的过程，水平位移xLcos v0t竖直位移yLsin gt2联立上式解得tL答案点评在斜面上以不同的初速度水平抛出的物体，若落点仍在斜面上，则存在以下规律：(1)物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值。(2)物体的运动时间与初速度成正比。(3)物体位移方向相同，都沿斜面方向。(4)物体落在斜面上时的速度方向平行。(5)当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面的距离最远。即时巩固1一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()Atan B2tan C. D.解析：选D小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值。小球落在斜面上速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为，由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为tan，D正确。高中物理运动学主要讲了几种运动模型，如平抛运动、竖直上抛运动、自由落体运动、匀速圆周运动等。平抛运动与其它几种运动相结合可以构成一系列的相遇问题，现列举如下：1平抛运动与匀加速直线运动相结合典型例题例2.如图所示，在倾角为的山坡上，从A点由静止开始滚下一个地雷，为使它不在山脚下造成危害，在A点发射炮弹，要求在坡面上击中地雷引爆，炮弹开始水平发射时地雷开始运动，运动时间t0时击中地雷，则炮弹水平初速度v0应多大(不计阻力)?解析当引爆时炮弹与地雷运动的时间均为t0，地雷的位移sat，agsin ，sgtsin 炮弹的水平位移xv0t0由位移三角形可知xscos 得v0gt0sin cos 答案gt0sin cos 2平抛运动与竖直上抛运动相结合典型例题例3.A小球离地面高为H，以速度v1水平抛出，此时在地面上同一竖直平面内某点另一小球B以速度v2竖直上抛，若两物体能在空中相遇，则两小球开始时抛出点间的水平距离为多少？解析设A与B相遇时间为t则A下降高度hAgt2B上升的高度hBv2tgt2依题意hAhBH得v2tH，t则A、B间的水平距离sv1t答案3平抛运动与匀速直线运动相结合典型例题例4.(2016·成都高一检测)如图所示，飞机离地面高度h500 m，水平飞行的速度为v1100 m/s，追击一辆速度为v220 m/s同向行驶的汽车，欲投弹击中汽车，飞机应距离汽车多远处投弹？(g10 m/s2)解析炸弹做平抛运动，飞行时间t10 s，由于炸弹水平分运动和汽车的运动均为匀速直线运动，所以飞机投弹应距离汽车的水平距离s(v1v2)t(10020)×10 m800 m答案800 m1如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为(tan 37°0.75)()A11 B43C169 D916解析：选D求时间之比只需求出落到斜面上的竖直分速度之比即可，而要求竖直分速度，因为2tan ，所以vy2v0tan ，又根据自由落体vygt，所以ttan ，从平抛到落到斜面上的时间之比，D正确。2多选(2016·泉州高一检测)如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方，以不同的水平速度同时抛出两个小球。则两球()A一定不能在空中相遇B落地时间可能相等C抛出点到落地点的水平距离有可能相等D抛出点到落地点的水平距离一定不相等解析：选AC两小球同时做平抛运动，由hgt2可知，经过相同的时间下落相同的高度，故两小球在空中永远不可能在同一高度上，故不可能在空中相遇，A正确；落地时间由下落高度决定，故两小球不可能同时落地，B错误；水平方向上两小球均做匀速直线运动，由于xv0t，落地时间不同且水平初速度大小不相等，故水平方向上运动的位移可能相同，C正确，D错误。3多选如图所示，倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得ABBCCD531由此可判断()AA、B、C处三个小球运动时间之比为123BA、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为111CA、B、C处三个小球的初速度大小之比为321DA、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交解析：选BC由于沿斜面ABBCCD531，故三个小球竖直方向运动的位移之比为941，运动时间之比为321，A错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角满足tan 2tan ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B正确；同时tan ，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为321，C正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交，因此不会在空中相交，D错误。4(2016·顺德区月考)如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2关系应满足()Av1v2 Bv1v2Cv1v2 Dv1v2解析：选D设h1为飞机发射的炮弹下降高度，h2为拦截炮弹上升高度，只要满足h1h2H，即gt2H，拦截就会成功，而t，解以上两式可得v1v2，D正确。5如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53° 的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少？(取sin 53°0.8，cos 53°0.6，g10 m/s2)解析：小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：xv0t，hgt2，vygt由题图可知：tan 代入数据解得：v03 m/s，x1.2 m。答案：3 m/s1.2 m