2019年高考物理二轮复习动量专题动量守恒定律讲义.doc

动量守恒定律复习精要一、动量守恒定律1.内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1)pp，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.(4)p0，系统总动量的增量为零.3.适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零.(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒.1. 动量守恒定律的表述。 一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。如果：F=0 则 p=02常用的表达方式 由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为： 3. 2. 动量守恒定律成立的条件3.(1)系统不受外力或者所受外力之和为零；(2)系统受外力，但外力远小于内力, 可以忽略不计；(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。4. 应用动量守恒定律的注意点：(1)注意动量守恒定律的适用条件，(2)(1) 特别注意动量守恒定律的矢量性：要规定正方向，(2)已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则跟规定正方向相反。(3)注意定律的广泛性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂,只要系统所受合外力为零,动量守恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体,也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用,大到天体,小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。 (4)注意定律的优越性跟过程的细节无关(5)(3) 注意速度的同时性和相对性。(4)同时性指的是公式中的v10 、v20必须是相互作用前同一时刻的速度，v1、v2必须是相互作用后同一时刻的速度。相对性指的是指动量守恒定律中各物体在各状态下的速度必须是相对于同一个惯性参照系的速度，一般以地面为参考系。(6) 注意“平均动量守恒”。当系统在全过程中动量守恒时，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒。在符合动量守恒的条件下,如果物体做变速运动，为了求解位移，可用平均动量及其守恒规律来处理。 (7)应用思路：  确定系统、分析系统受力；  在符合定律适应条件下,确定系统始、末总动量;  运用动量守恒定律列式求解。5向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ C D ）Ab的速度方向一定与初速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、b一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等7质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰（a与A碰，b与B碰，c与C碰），碰后，a球继续沿原来方向运动；b球静止不动；c球被弹回而且向反方向运动。这时，A、B、C三球中动量最大的是（ C ）AA球BB球CC球D由于A、B、C三球质量未知，无法判定12.(3)一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为v1，求加速后航天器的速度大小（v0 、v1均为相对同一参考系的速度）解：设加速后航天器的速度大小为v，由动量守恒定律有（3分）解得 （2分）12.C（选修模块35）场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和组成的系统动量守恒应满足的关系式为答：E(q1q2)（m1m2)g； 解析： 系统动量守恒的条件为所受合外力为零。即电场力与重力平衡IBA在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体A和B，它们相距s，在B右侧距B物体2s处有一深坑，如图所示。现对A物体施以瞬间冲量，使物体A沿A、B连线以速度v0向B运动。为使两物体能发生碰撞且碰撞之后又不会落入右側深坑中，物体A、B与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件。设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离。解：设A、B的质量均为m，与地面间的动摩擦因数为， 若要使能够碰到，则要求：mv02mgs 设A与B碰前的速度为v1，碰后的速度为v2，由动能定理得：-mgs=mv12-mv02 由动量守恒定律得：mv1=(m+m)v2 为使A、B一起不落入深坑中，则要求：2mv222mg2s 故物体A、B与水平面间的动摩擦因数应满足：ABv012. C（2）（模块3-5试题）如图所示，平板车B的质量为3.0kg，以4.0m/s的速度在光滑水平面上向右运动质量为1.0kg 的物体A被轻放到车的右端，设物体与车上表面间的动摩擦因数为0.25求：如果平板车足够长，那么平板车最终速度多大？物体在车上滑动的时间是多少？要使物体不从车上掉下，车至少要有多长？解：（2）设物体与车相对静止时的速度为v，物体运动的加速度为a，在车上滑动的时间是t，则 （1分） （1分） 代入数据解得 v3.0m/s （1分）t1.2s （1分）设物体相对于车滑动的距离为s由能量守恒得 （1分）代入数据得 s2.4m （1分）5将质量为M3m的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为v0/3；现将同样的木块放在光滑的水平面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，则子弹 ( A )v0A不能射穿木块，子弹和木块以相同的速度做匀速运动B能射穿木块C刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度为0D刚好能射穿木块，子弹射穿木块时速度大于v0/3解：木块固定时，射穿木块克服阻力做功木块不固定时，若刚好能射穿木块，由动量守恒定律 克服阻力做功，所以不能射穿木块，A对。16（9分）选修35 静止的锂核（Li）俘获一个速度为7.7×106m/s的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（He），它的速度大小是8×106m/s，方向与反应前的中子速度方向相同.（1）写出此核反应的方程式；（2）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向；（3）此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据.解：（1） （3分）（2）用m1、m2和m3分别表示中子（）、氦核（）和氚核（）的质量，用v1、v2和v3分别表示中子、氦核和氚核的速度，由动量守恒定律得 （2分）代入数值，得 （1分）即反应后生成的氚核的速度大小为8.1×106m/s，方向与反应前中子的速度方向相反（1分）（3）反应前的总动能反应后的总动能 （1分）经计算知 E2E1 （1分）故可知反应中发生了质量亏损M1,3,510质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列正确的是（ C ）A最终木块静止，d1=d2 B最终木块向右运动，d1<d2C最终木块静止，d1<d2 D最终木块向左运动，d1d2解：左侧射手先开枪， 右侧射手再开枪， 由（1）、(3)式得V2=0所以，最终木块静止由（2）、(4)式得：d1<d214（2）如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后黏合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC=1m/s.v0CABA、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？两次碰撞过程中一共损失了多少动能？解：A、B相碰满足动量守恒得两球跟C球相碰前的速度v1 =1m/s两球与C球碰撞同样满足动量守恒得两球碰后的速度v2 =0.5m/s两次碰撞过程中一共损失的动能14(2)如图甲所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g10m/s2，求：-0.5v/(m/s)1.51.00.501.51.00.5t/s乙-1.5-1.0A在小车上停止运动时，小车的速度大小甲v2v1BA在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度一时间图象解：(6分)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得： mAv2-mBv1=(mA+mB)v -0.5v/(m/s)1.51.00.501.51.0t/s-1.5-1.0解得，v=lms 2分设小车做匀变速运动的加速度为a，时间t由牛顿运动定律得： 所以解得：t0.5s 2分 故小车的速度时间图象如图所示2分16（10分）如图所示：质量为M0.6kg的小沙箱，用长为L=1.60m的细线悬于空中某点，现用玩具手枪以vo=10m/s速度从左向右向沙箱发射质量m=0.2kg的子弹，假设沙箱每次在最低点时，就恰好有一颗子弹与沙箱迎面飞来，射入沙箱并留在其中，不计空气阻力，细线能承受的拉力足够大，子弹与沙箱的作用时间极短，取g=10m/s2，求解下列问题：v0mLMO（1）第一颗子弹射入沙箱时，沙箱的速度是多大？此后沙箱能否作完整的圆周运动，试计算说明。（2）对于第二颗子弹打入沙箱时沙箱速度的求解，有位同学作了如下的解法：设第二颗子弹打入沙箱后沙厢的速度为v2，则由动量守恒定律：2mv0=(M+2m)v2，故上述结果是否正确？若正确则说明理由，若错误，求出正确的结果。（3）第三颗子弹打入沙箱时，沙箱的速度为多少？（4）停止射击后，要使沙箱静止在最低点，射入沙箱的子弹数目为n，则n应取（ ）A只能n=2 Bn为任意奇数 Cn为任意偶数 D不论n为多少，沙箱均不能静止在最低点解：（1）设第一颗子弹射入沙箱时，沙箱的速度为v1，此过程中系统动量守恒。规定向右方向为正方向，则 。 若沙箱能作完整的圆周运动，最低点的速度至少为，所以此后沙箱不能作完整的圆周运动。其他方法若叙述正确同样可以得分。 （2）不正确。第二颗子弹打入沙箱时，设沙厢的速度为v2，则由动量守恒定律： mv0-(M+m)v1=(M+2m)v2，v2=0 （3）同第1小题， （4）C 如图所示，长为2m的小车A，它的质量为2kg，静止在光滑的水平地面上，一个质量为3kg、大小可忽略的物体B从车A的左端以4m/s的水平向右的速度冲上小车A，物体B在车A上滑行了0.8m后，它们相对静止。之后，小车A跟右边的墙壁发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中无能量损失，g=10m/s2，求：v0（1） 碰壁前，两物相对静止时，小车A的动能多大。（2）为保证两物相对静止之后，车才与墙壁碰撞，开始时，车的右端距墙至少多远。（3）车与墙第一次碰撞后离墙最远时，A、B系统的机械能。解：（1）设碰壁前两物相对静止时，小车A的速度为v1，以A、B为研究对象，根据动量守恒定律得：mBv0=(mA+mB)v1 v1=2.4m/s EkA=mAv12=5.76J （2）设从开始相互作用到相对静止，A、B两物体的位移分别为sA、sB，根据动能定理得：mBgsA=mA -mBgsB=mB-mB sB-sA=0.8m sA=0.48m 故开始时，车的右端距墙至少为0.48m （3）车与墙碰后，车以原速率反向运动，当车速为零时离墙最远，设此时B的速度为v2A与B组成的系统根据动量守恒定律得：mBv1-mAv1=mBv2 v2=0.8m/s此时A与B组成的系统的机械能为：E=EkB=mBv22=0.96J 20如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连接，此时弹簧处于原长状态质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F已知CO4S,OD=S4SSACODEFBFACOEFBF求 撤去外力后：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）物块B最终离O点的距离解：（1）B与A碰撞前速度由动能定理 得 B与A碰撞，由动量守恒定律有 得 碰后到物块A、B运动到速度减为零，弹簧的最大弹性势能 （2）设撤去F后，A、B一起回到O点时速度为 返回到O点时，A、B开始分离，B在滑动摩擦力作用下向左作匀减速运动，设物块B最终离O点最大距离为x.由动能定理得： 得 x5S slABE12（15分在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长s=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E0=3.2×10-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为=0.5，g取10m/s2。求：（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；（2）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.这是一道力学综合题，主要涉及到动量和能量问题，分析这类综合题，一般先做好四项准备工作：审题、受力、过程、草图。想公式一般先想三个守恒定律：动量守恒、机械能守恒、能量守恒，然后想两个定理：动量定理、动能定理，最后想牛顿第二定律和运动学公式。（1）设两滑块碰前A的速度为v1，由动能定理有 （2分）解得：v1=3m/s （1分）A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v （2分）解得：v=1.0m/s （1分） （2）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1，由动能定理有： （3分）解得：x1=0.02m （1分） 设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零，由动能定理得： （4分）解得： x20.05m （1分）以后，因为qE>（M+m）g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为：S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m= 0.08m24(19分)    如图所示，由于街道上的圆形污水井盖破损，临时更换了一个稍大于井口的红色圆形平板塑料盖。为了测试因塑料盖意外移动致使盖上的物块滑落人污水井中的可能性，有人做了一个实验：将一个可视为质点、质量为m的硬橡胶块置于塑料盖的圆心处，给塑料盖一个沿径向的瞬间水平冲量，使之获得一个水平向右的初速度。实验结果是硬橡胶块恰好与塑料盖分离。设硬橡胶块与塑料盖间的动摩擦因数为，塑料盖的质量为M、半径为R，假设塑料盖与地面之间的摩擦可忽略，且不计塑料盖的厚度。(1)塑料盖的初速度大小为多少?(2)通过计算说明硬橡胶块是落入井内还是落在地面上?解：（20分）（1）设塑料盖的初速度为v0 ，硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，两者的共同速度为v由系统动量守恒定律得：  (4分)由系统能量关系可得： (4分)由、解得 (2分)    (2)设硬橡胶块与塑料盖恰好分离时，硬橡胶块移动的位移为x，    取硬橡胶块分析，应用动能定理得： (4分)    由、可得：(3分)    因x<R，故硬橡胶块将落人污水井内 (2分)19、模块35试题（8分）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹炮可在水平方向自由移动当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B炮口离水平地面的高度为h如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。 解：由动量守恒定律和能量守恒定律得： 解得：炮弹射出后做平抛，有： 解得目标A距炮口的水平距离为：同理，目标B距炮口的水平距离为： 解得：