精校版高中数学人教B版选修2-3课时作业：1.2.1.3 排列的综合应用 Word版含解析.doc
最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第一章§1.2§1.2.1课时作业30一、选择题12012·辽宁高考一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A. 3×3！B. 3×(3！)3C. (3！)4D. 9!解析：利用“捆绑法”求解满足题意的坐法种数为A(A)3(3！)4.答案：C22013·四川高考从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb的不同值的个数是()A. 9B. 10C. 18D. 20解析：lgalgblg，从1,3,5,7,9中任取两个数分别记为a，b，共有A20种结果，其中lglg，lglg，故共可得到不同值的个数为20218.故选C.答案：C3一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有()A240种B600种C408种D480种解析：将四人排成一排共有A种排法；产生5个空位，将五个空椅和一个空椅构成的两个元素插入共有A种方法；由分步乘法计数原理，满足条件的坐法共有A·A480(种)答案：D4要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()A1440种B960种C720种D480种解析：从5名志愿者中选2人排在两端有A种方法，2位老人排列有A种，其余3人和老人排有A种，共有不同的排法种数是AAA960种答案：B二、填空题5A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是_解析：把A，B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，A24种答案：246由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是_解析：将3,4两个数全排列，有A种排法，当1,2不相邻且不与5相邻时有A种方法，当1,2相邻且不与5相邻时有A·A种方法，故满足题意的数有A(AA·A) 36个答案：3672013·浙江高考将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答)解析：从左往右看，若C排在第1位，共有排法A120种；若C排在第2位，共有排法A·A72种；若C排在第3位，则A、B可排C的左侧或右侧，共有排法A·AA·A48种；若C排在第4,5,6位时，其排法数与排在第3,2,1位相同，故共有排法2×(1207248)480种答案：480三、解答题8三个女生和五个男生排成一排(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？(4)如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？(5)甲必须在乙的右边，可有多少种不同的排法？解：(1)因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合在一起共有六个元素，排成一排有A种不同排法对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有A种不同的排法，因此共有AA4320种不同的排法(2)要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空位，这样共有四个空位，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻由于五个男生排成一排有A种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有A种方法，因此共有AA14400种不同的排法(3)解法一：因为两端不能排女生，所以两端只能挑选五个男生中的两个，有A种排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有A种排法，所以共有AA14400种不同的排法解法二：三个女生和五个男生排成一排共有A种不同的排法，从中去掉女生排在首位的AA种排法和女生排在末位的AA种排法，但这样两端都是女生的排法在去掉女生排在首位的情况时被去掉一次，在去掉女生在末位的情况时又被去掉一次，所以还需加上一次，由于两端都是女生有AA种不同的排法，所以共有A2AAAA14400种不同的排法(4)解法一：因为只要求两端不能都排女生，所以如果首位排了男生，则末位就不再受条件限制了，这样可有AA种不同的排法；如果首位排女生，有A种排法，这样末位就只能排男生，这样可有AAA种不同排法，因此共有AAAAA36000种不同的排法解法二：三个女生和五个男生排成一排有A种排法，从中扣去两端都是女生的排法AA种，就能得到两端不都是女生的排法种数因此共有AAA36000种不同的排法(5)甲必须在乙的右边即为所有排列的，因此共有20160种不同的排法9用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？(1)偶数不相邻；(2)偶数一定在奇数位上；(3)1和2之间恰好夹有一个奇数，没有偶数解：(1)用插空法，共有AA1440个(2)先把偶数排在奇数位上有A种排法，再排奇数有A种排法所以共有AA576个(3)在1和2间放一个奇数有A种方法，把1,2和相应奇数看成整体再和其余4个数进行排列有A种排法，所以共有AAA720个最新精品资料
