山东专用2020版高考物理一轮复习第五章第3节功能关系能量守恒定律练习含解析新人教版.pdf

第 3 节 功能关系 能量守恒定律第 3 节 功能关系 能量守恒定律 1.某人掷铅球,出手时铅球的动能为 150 J.关于人对铅球的做功情况和能量转化情况,下列 说法正确的是( A ) A.此人对铅球做了 150 J 的功,将体内的化学能转化为铅球的动能 B.此人对铅球做的功无法计算 C.此人对铅球没有做功,因此没有能量的转化 D.此人对铅球做了 150 J 的功,将铅球的重力势能转化为铅球的动能 解析:由于人对铅球的作用力是变力,且位移未知,不能运用功的计算公式来计算,可根据功 能关系,人对铅球做功,使铅球动能增加,因此,此人对铅球所做的功等于铅球动能的增加,即 150 J,此人是将体内的化学能转化为铅球的动能.故只有 A 正确. 2.(2018·河南洛阳模拟)物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下,分别做了匀速上 升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是( D ) A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减小 B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减小 C.由于该拉力与重力大小的关系不明确,所以不能确定物体机械能的变化情况 D.三种情况中,物体的机械能均增加 解析:在三种情况下,外力均对物体做了正功,所以物体的机械能均增加,选项 D 正确. 3. (2018·湖南郴州模拟)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m,弹簧的左端 固定,木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩,记下木块右端位置A点,释放后,木块右端 恰能运动到B1点.在木块槽中加入一个质量m0=800 g的砝码,再将木块左端紧靠弹簧,木块右 端位置仍然在 A 点,释放后木块离开弹簧,右端恰能运动到 B2点,测得 AB1,AB2长分别为 27.0 cm 和 9.0 cm,则木块的质量 m 为( D ) A.100 g B.200 g C.300 g D.400 g 解析:第一次由能量守恒定律 Ep=mg·AB1,第二次由能量守恒得 Ep=(m+m0)g·AB2,解得 m=400 g,选项 D 正确. 4. (2018·山东烟台质检)如图所示,在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量 相等的小球 1 和 2,不计空气阻力,最终两小球在斜面上的 B 点相遇,在这个过程中( C ) A.小球 1 重力做的功大于小球 2 重力做的功 B.小球 1 机械能的变化大于小球 2 机械能的变化 C.小球 1 到达 B 点的动能大于小球 2 的动能 D.两小球到达 B 点时,在竖直方向的分速度相等 解析:重力做功只与初、末位置的高度差有关,与物体经过的路径无关,所以重力对 1,2 两小 球所做的功相等,选项 A 错误;1,2 两小球从 A 点运动到 B 点的过程中,只有重力对其做功,所 以它们的机械能均守恒,选项 B 错误;由动能定理可得,对小球 1 有 mgh=-,对小球 2 有 mgh=-0,显然,选项 C 正确;由上面的分析可知,两小球到达 B 点时,小球 1 的速度 大于小球 2 的速度,且小球 1 的速度方向与竖直方向的夹角小于小球 2 速度方向与竖直方向 的夹角,因此,小球 1 在竖直方向上的速度大于小球 2 在竖直方向上的速度,选项 D 错误. 5.如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面 固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端.现用外力作用在物块上,使两 弹簧具有相同的压缩量;若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去 外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块( C ) A.最大速度相同 B.最大加速度相同 C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同 解析:如图为物块能向上弹出且离开弹簧,则物块在刚撤去外力时加速度最大,由牛顿第二定 律得:kx-mgsin =ma,即a=-gsin ,由于两物块k,x,均相同,m不同,则a 不同,B错误; 当 mgsin =kx0即 x0=时,速度最大,设两物块质量 m1x2,W1W2,由动能定理可知 Ek1Ek2,即 v1v2,而此时 m2的速度 v2已达最大,此后,m1的速度 将继续增大直至最大,而m2的速度将减小,故一定是质量小的最大速度大,A错误;从开始运动 至最高点,由 Ep=mgh 及题意知重力势能的变化量Ep=mgh 相同,m 不同,h 也不同,故 C 正确, D 错误. 6.“弹弓” 一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一,其构造如图所示,橡皮筋两端点 A,B 固定 在把手上,橡皮筋 ACB 恰好处于原长状态,在 C 处(AB 连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执 把,另一手将弹丸拉至 D 点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去,打击目标,现将 弹丸竖直向上发射,已知 E 是 CD 中点,不计空气阻力则( D ) A.从 D 到 C,弹丸的机械能守恒 B.从 D 到 C,弹丸的动能一直在增大 C.从 D 到 C,弹丸的机械能先增大后减小 D.从 D 到 E 弹丸增加的机械能大于从 E 到 C 弹丸增加的机械能 解析:从 D 到 C,橡皮筋对弹丸做正功,弹丸机械能一直在增加,A,C 错;从 D 到 E 橡皮筋作用在 弹丸上的合力大于从 E 到 C 橡皮筋作用在弹丸上的合力,两段高度相等,所以 DE 段橡皮筋对 弹丸做功较多,即机械能增加的较多,D 正确;在 CD 连线中的某一处,弹丸受力平衡,所以从 D 到 C,弹丸的速度先增大后减小,B 错. 7.(2018·河北保定模拟)如图所示,固定斜面 AB 和 CB 与水平面均由一小段光滑圆弧连接, 倾 角分别为,OB=h.细线一端固定在竖直挡板上,另一端系一质量为 m 的小物块,在小物块 和挡板之间压缩一轻质弹簧(小物块与弹簧不连接),烧断细线,小物块被弹出,滑上斜面AB后, 恰好能运动到斜面的最高点,已知 AD=l,小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为,重力 加速度为 g,则( C ) A.弹簧对小物块做功为mgl B.斜面摩擦力对小物块做功为 C.细线烧断前,弹簧具有的弹性势能为 mgh+mg(+l) D.撤去 斜面 AB,小物 块还从 D 点弹出,将沿斜面 CB 上滑并从 B 点飞出去 解析:由功能关系可知,弹簧对小物块做功为 W=mgl+mgcos ·+mgh=mgh+mg(l+ ),细线烧断前,弹簧具有的弹性势能为 Ep=mgh+mg(l+),选项 A 错误,C 正确;斜面 摩擦力对小物块做功为Wf=mgcos ·=mg,选项B错误;撤去斜面AB,小物块还 从 D 点弹出,则弹簧的弹性势能不变,此时由能量关系可知:Ep=mgh+mg(l+)=mgh+ mgOD,物块也恰能到达 B 点,选项 D 错误. 8.如图所示,A,B,C 三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动.A 由静止释放;B 的初速度方向沿斜面向下,大小为 v0;C 的初速度方向沿水平方向,大小也为 v0.斜面足够 大,A,B,C 运动过程中不会相碰.下列说法正确的是( B ) A.A 和 C 将同时滑到斜面底端 B.滑到斜面底端时,B 的动能最大 C.滑到斜面底端时,C 的重力势能减少最多 D.滑到斜面底端时,B 的机械能减少最多 解析:A,C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等,A 所受滑动摩擦力沿斜面向上,C 受到的沿斜 面向上的力是滑动摩擦力的分力,所以 C 沿斜面向下的加速度大于 A 沿斜面向下的加速度,C 先到达斜面底端,A 项错误;重力做功相同,摩擦力对 A,B 做功相同,C 克服摩擦力做功最多, 而 B 有初速度,则滑到斜面底端时,B 滑块的动能最大,B 项正确;三个滑块下降的高度相同, 重 力势能减小相同,C 项错误;滑动摩擦力做功与路程有关,C 运动的路程最大,C 克服摩擦力做 功最大,机械能减少最多,D 项错误. 9.如图所示,某工厂用传送带向高处运送物体,将一物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体 被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端.下 列说法正确的是( C ) A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功 B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C.第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量 D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功 解析:对物体受力分析知,其在两个阶段所受摩擦力方向都沿传送带向上,与其运动方向相同, 摩擦力对物体都做正功,选项 A 错误;由动能定理知,外力做的总功等于物体动能的增加量, 选 项 B 错误;物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功,选项 D 错误;设第一阶段运动时 间为 t,传送带速度为 v,对物体:x1= t,对传送带:x1=vt,摩擦产生的热量 Q=Ffx相对 =Ff(x1-x1)=Ff· t,机械能增加量E=Ffx1= Ff· t,所以 Q=E,选项 C 正确. 10.(2018·河南洛阳一模)(多选)如图所示,一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度滑 行,斜面各处粗糙程度相同,初速度方向沿斜面向上,则物体在斜面上运动的过程中下列说法 正确的是( BCD ) A.动能一定是先减小后增大 B.机械能一直减小 C.如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同,则此后物体动能将不断增大 D.如果某段时间内摩擦力做功为 W,再经过相同的时间,两段时间内摩擦力做功可能相等 解析:物体向上运动过程加速度方向向下,做匀减速运动,动能不断减小,当速度减到 0 时,受 力分析可知不能确定 mgsin 与mgcos 的大小关系,如果 mgsin mgcos 物体会静 止在斜面上,所以 A 错误;由于物体运动过程中摩擦力对物体始终做负功,根据功能关系可知 物体的机械能一定减小,所以 B 正确;根据动能定理,本题中 W总=Wf+WG=Ek可知,如果某段时 间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同,说明此过程重力没有做功,即说明此时物体刚好 返回到开始的位置,物体正向下做加速运动,所以此后动能应不断增加,故 C 正确;上升过程 物体做匀减速运动,若t内路程为x1,紧接着的t内,当物体先沿斜面向上,后返回,其路 程x2可能等于x1,则摩擦力做的功相同,所以 D 正确. 11.质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时,引力势能可表示为 Ep=-,其中 G 为 引力常量,M 为地球质量.该卫星原来在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到 极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其做匀速圆周运动的半径变为 R2,此过程中因摩擦 而产生的热量为( C ) A.GMm(-)B.GMm(-) C.(-) D.(-) 解析:卫星绕地球做匀速圆周运动满足G=m,动能Ek= mv2=,机械能E=Ek+Ep,则E= -=-.卫星由半径为 R1的轨道降到半径为 R2的轨道过程中损失的机械能 E=E1-E2=(-),即为下降过程中因摩擦而产生的热量,所以选项 C 正确. 12.如图所示,一质量m=0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于水平轨道上的A点,滑块与轨道间 的动摩擦因数=0.1.现对滑块施加一水平外力,使其向右运动,外力的功率恒为 P=10 W.经 过一段时间后撤去外力,滑块继续滑行至B点后水平飞出,恰好在C点沿切线方向进入固定在 竖直平面内的光滑圆弧形轨道,轨道的最低点 D 处装有压力传感器,当滑块到达传感器上方 时,传感器的示数为25.6 N.已知轨道AB的长度L=2 m,圆弧形轨道的半径R=0.5 m,半径OC和 竖直方向的夹角=37°.(空气阻 力可 忽略, 重 力加速度 g=10 m/s2,sin 37°=0.6, cos 37°=0.8)求: (1)滑块运动到 C 点时速度的大小 vC; (2)B、C 两点的高度差 h 及水平距离 x; (3)水平外力作用在滑块上的时间 t. 解析:(1)滑块运动到 D 点时,由牛顿第二定律得 FN-mg=m, 滑块由 C 点运动到 D 点的过程,由机械能守恒定律得 mgR(1-cos )+ m= m, 代入数据,联立解得 vC=5 m/s. (2)滑块从 B 到 C 做平抛运动,在 C 点速度的竖直分量为 vy=vCsin =3 m/s, 所以 B,C 两点的高度差为 h= m=0.45 m, 滑块由 B 运动到 C 所用的时间为 t1= s=0.3 s, 滑块运动到 B 点的速度即平抛运动的初速度 vB=vCcos =4 m/s, 所以 B,C 间的水平距离 x=vBt1=4×0.3 m=1.2 m. (3)滑块由 A 点运动到 B 点的过程,由动能定理得 Pt-mgL= m 代入数据解得 t=0.4 s. 答案:(1)5 m/s (2)0.45 m 1.2 m (3)0.4 s 13.如图(甲)所示,倾角为=37°的传送带以恒定速率逆时针运行,现将一质量 m=2 kg 的小 物体轻轻放在传送带的 A 端,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(乙)所示,2 s 末物 体到达 B 端,取沿传送带向下为正方向,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,求: (1)小物体在传送带 A,B 两端间运动的平均速度 v; (2)物体与传送带间的动摩擦因数; (3)2 s 内物体机械能的减少量E 及因与传送带摩擦产生的内能 Q. 解析:(1)传送带 A,B 两端间的距离 L 等于 v t 图线与 t 轴所围的面积大小,所以 L=×1 m+×1 m=16 m 小物体在 A,B 间运动的时间 t=2 s 由平均速度的定义得 v= =8 m/s. (2)由 v-t 图像可知传送带运行速度为 v1=10 m/s,物体从 A 到 B 先做加速度为 a1= m/s2=10 m/s2的匀加速运动,经过时间 t1=1 s 后再做加速度为 a2= m/s2=2 m/s2的匀加 速运动,然后经过时间 t2=1 s,物体以大小为 v2=12 m/s 的速度到达传送带 B 端. 由物体在传送带上的受力情况知 a1= a2= 解得=0.5. (3)小物体到达传送带 B 端时的速度大小 v2=12 m/s 物体的动能增加了Ek= m= ×2×122 J=144 J 物体的重力势能减少了 Ep=mgLsin =20×16×0.6 J=192 J 所以物体的机械能的减少量E=48 J 由功能关系可知 Q=mgcos (v1t1-t1)+mgcos (t2-v1t2) 代入数值得 Q=48 J. 答案:(1)8 m/s (2)0.5 (3)48 J 48 J