2019年高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题6动量和能量第01期含解析.pdf

动量和能量动量和能量 1.（2019 广东广州天河区二模）如图所示，有一质量为 M=2kg 的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有 质量均为 m=1kg 的小物块 A 和 B(均可视为质点)，由车上 P 处开始，A 以初速度 v1=2m/s 向左运动，B 同时 以 2=4m/s 向右运动。最终 A、B 两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数都 为=0.1，取 g=10m/s2。求： (1)物块 A 开始运动至减速为零所用的时间 t 及此减速过程的位移 x1； (2)小车总长 L； (3)从 A、B 开始运动计时，经 6s 小车运动的路程 x。 【名师解析】 （1）物块 A 和 B 在小车上滑动，给小车的摩擦力等大反向，故 A 运动至小车左端前，小车始终静止。 A mgma （2 分） 11A va t（1 分） 2 11 1 2 A xa t （1 分） 联立可得 1 2ts 、 1 2xm（2 分） （2）A 到左端后，小车与 A 以共同的加速度从静止开始向右加速，最后三者共速，设共同速度为v，整个 系统动量守恒、能量守恒： （2 分） （2 分） 解得：0.5/vm s 9.5Lm （1 分） （3）以 B 为研究对象，设从开始到达到共速历时 2 t B mgma（1 分） 22B vva t （1 分） 联立可得： 2 3.5ts （1 分） 小车在 1 t前静止，在 1 t至 2 t之间以a向右加速： （1 分） 小车向右走位移 （1 分） 三者组成的系统以v共同匀速运动了 S=v(6-t2) （1 分） 小车在 6s 内向右运动总距离 （1 分） 2（2019 安徽芜湖期末）如图所示，长为L的轻绳竖直悬挂着一质量为m的小球A，恰好挨着放置在水平 面上质量为m的物块B。现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成 60°角的位置，然后从 静止释放小球。小球A到达最低点时恰好与物块B发生弹性碰撞，物块向右滑行了L的距离停下。求： （1）物块与水平面间的动摩擦因数。 （2） 若仅改变A的质量， 使物块B与A发生弹性碰撞后能向右滑行的距离为 2L， 则小球A的质量应该多大。 【名师解析】（1）设小球与物块碰撞前瞬间的速度为v0，由机械能守恒定律得： 解得： 0 vgL 设碰撞后瞬间小球、物块的速度大小分别为v1、v2，由于碰撞是弹性的有：mv0mv1+mv2 解得： 对于物块向右滑行的过程，由动能定理有： 0.5 （2）设小球与物块碰撞前瞬间的速度为v0，由机械能守恒定律得： 解得： 0 vgL 设碰撞后瞬间有：Mv0Mv1+mv2 解得： 若B物体前进 2L停下则有： 得 2 2vgL 则有 得： 3.(12 分)（2019 河北唐山期末）如图所示，光滑曲面与粗糙平面平滑连接，质量为 m2=3kg 的滑块 B 静止在 光滑曲面的底端，质量为 m1=2kg 的滑块 A 由曲面上某一高度 H 处无初速释放，滑到底端和滑块 B 发生弹性 正碰，碰后滑块 B 在平面上滑行的距离为 L=2m，已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为 0.4，重力加速度 g=10m/s2。求： (1)滑块 B 在碰撞后获得的速度大小 (2)滑块 A 的释放高度。 【名师解析】（1）碰后物块B减速滑行，由动能定理 （2 分） 滑块碰后获得速度 v2 = 4m/s （2 分） （2）两物块碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律 （2 分） （2 分） 物块A下滑，由动能定理 （2 分） 由以上各式解得 H=1.25m （2 分） （其它方法正确同样得分） 4(2019 湖北名校冲刺)如图为特种兵过山谷的简化示意图，山谷的左侧为竖直陡崖，右侧是坡面为 tan 10 的斜坡。将一根不可神长的细绳两端固定在相距d为 20 m 的A、B两等高点。绳上挂一小滑轮P，战 士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲(图中未画出)水平拉住滑轮，质量为 50 kg 的战土乙 吊在滑轮上，脚离地处于静止状态，此时AP竖直，53APB，然后战士甲将滑轮由静止释放，战士乙即 可滑到对面某处。不计滑轮大小、摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，重力加速度g取 10 m/s2， sin 53°0.8，cos 53°0.6。 (1)求战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F； (2)当战士乙运动到曲线的最低点附近时，可看做半径 40 3 m 3 R 的圆的一部分，求战士乙在最低点时绳 的拉力； (3)以A、B的中点O为坐标原点，水平线AB为x轴，竖直向上为y轴正方向，建立正交坐标系，求战士乙 运动到右侧坡面的坐标。 【名师解析】(1)受力分析如图，根据共点力平衡条件得到： 1sin53 TF 12 TT 联立解得：250 NF 。 (2)15 mAP ，25 mBP ， 所以， 所以ABP是正三角形，P在AB水平线下方10 3 m处， 以P为零势能面， 根据机械能守恒定律： 2 1 2 P mghmv 由牛顿第二定律和圆周运动规律得到： 联立解得：347 N T F 。 (3)由题意可得战士的运动轨迹为椭圆，10 mc ，半短轴10 3 mb ，半长轴20 ma 椭圆方程为： 22 1 400300 xy 设右侧坡面的轨迹方程为： 1 10yxb 将(10，0)代入得到： 1 100b 则右侧坡面的轨迹方程为：10100yx 联立解得： 解得：(8.43，15.70)，(11.42，14.20)后者不合题意舍去。 5.（2019 年 3 月安徽江南十校检测）一倾角为=30°的斜面固定在地面上，斜面底端固定一挡板，轻质弹 簧一端固定在挡板上，自由状态时另一端在 C 点。C 点上方斜面粗糙、下方斜面光滑。如图(a)所示用质量 为 m=1kg 的物体 A(可视为质点)将弹簧压缩至 O 点并锁定。以 0 点为坐标原点沿斜面方向建立坐标轴。沿斜 面向上的拉力 F 作用于物体 A 的同时解除弹簧锁定，使物体 A 做匀加速直线运动，拉力 F 随位移 x 变化的 曲线如图(b)所示。求： (1)物体 A 与斜面粗糙段间的动摩擦因数以及沿斜面向上运动至最高点 D 时的位置坐标； (2)若使物体 A 以某一初速度沿斜面返回，并将弹簧压缩至 O 点。物体 A 返回至 C 点时的速度； (3)若物体 A 到达斜面最高点时，恰好与沿斜面下滑的质量为 M=3kg 的物体 B 发生弹性正碰，满足(2)的条 件下，物体 B 与 A 碰撞前的瞬时速度。 【名师解析】 6.（2019 广东深圳一模）静止在水平面上的小车固定在刚性水平轻杆的一端，杆的另一端通过小圆环套在 竖直光滑的立柱上。每当小车停止运动时，车上的弹簧枪就会沿垂直于轻杆的水平方向自动发射一粒弹丸， 然后自动压缩弹簧并装好一粒弹丸等待下次发射，直至射出所有弹丸。下图为该装置的俯视图。已知未装 弹丸的小车质量为 M，每粒弹丸的质量为 m，每次发射弹丸释放的弹性势能为 E，发射过程时间极短：小车 运动时受到一个与运动方向相反、大小为小车对地面压力倍的作用力；忽略所有摩擦阻力，重力加速度 为 g。 (1)若小车上只装一粒弹丸，求弹丸被射出时小车的速度大小； (2)若(l)问中发射弹丸后小车恰能运动一周，求射出弹丸时，杆对小车的拉力大小； (3)若小车上共装 25 粒弹丸，轻杆能承受的最大拉力 (L 为小车做圆周运动的半径），则须满足 什么条件轻杆才不会被拉断？小车做圆周运动的总路程的最大值是多少？ 【名师解析】【名师解析】 7. 在光滑的水平面上有一质量kgm20 1 的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为kgm25 2 ， 长为ml 3 1 的拖车相连接，拖车的平板上放一质量为kgm15 3 的物体，物体与平板车的动摩擦因数为 2 . 0，开始时拖车静止，绳没有拉紧，如图问小车以最大不超过多大的速度前进带动拖车运动才不会 使物体从平板车上掉下来（） 【名师解析】小车前进，当绳子绷紧瞬间，对小车和平板车由系统动量守恒得 物体由于摩擦作用而作加速运动直至三者达共速 共 v，可见小车有最小速度存在临界条件是：当物体开始运 动到三者速度相等时物体在平板车上走的距离 S，即lS 对三者组成的系统由动量守恒得 对三者从绳子绷紧后由能量守恒得 解代入已知得 评注：以车和物体为载体，将动量、能量、作用瞬间的问题、相对运动等结合起来，注意绳子绷紧瞬间动 量守恒、能量损失也是三体关联是子弹木块模型的拓展，突出临界问题