2019年高中物理第十六章动量守恒定律第1节实验：探究碰撞中的不变量随堂演练巩固提升新人教版选修3_5.pdf

第 1 节 实验：探究碰撞中的不变量第 1 节 实验：探究碰撞中的不变量 1 (多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中， 哪些因素可导致实验误差( ) A导轨安放不水平 B小车上挡光板倾斜 C两小车质量不相等 D两小车碰后连在一起 解析：选 AB选项 A 中，导轨不水平，小车速度将受重力的影响，从而导致实验误差； 选项 B 中， 挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移， 使计算速度出现 误差，所以答案应为 A、B 2(多选)在做利用悬线悬挂等大的小球探究碰撞中的不变量的实验中，下列说法正确 的是( ) A悬挂两球的细线长度要适当且等长 B由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C两小球必须都是刚性球且质量相同 D两小球碰后可以粘合在一起共同运动 解析：选 ABD两线等长能保证两球正碰，也就是对心碰撞，以减小实验误差，所以 A 正确 由于计算碰撞前速度时用到了mghmv20， 即初速度为 0 时碰前的速度为v， 1 2 2gh B 正确本实验中对小球的材质性能无要求，C 错误两球正碰后，有各种运动情况，所以 D 正确 3(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的 ( ) A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 解析：选 BC车的质量可以用天平测量，没有必要一个用撞针而另一个用橡皮泥配 重这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项 B 正确 ； 打点计时器的使用 原则是先接通电源，C 项正确 4在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末 端的切线保持水平，这样做的目的是( ) A入射球得到较大的速度 B入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向 C入射球与被碰球碰撞时动能无损失 D入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出 解析：选 B实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空 中运动时间相等 5光滑桌面上有A、B两个大小相同的小球，A球的质量为 0.3 kg，B球的质量为 0.1 kg，A球以速度 8 m/s 跟静止的B球发生碰撞，碰撞后B球的速度变为 9 m/s，A球的速度变 为 5 m/s， 方向与原来相同， 并且两球的速度方向都在二者的球心连线上 根据这些实验数据， 某同学对这次碰撞的规律做了如下几项猜想 (1)碰撞后B球获得了速度，是不是A球把速度传递给了B球？经计算，B球增加的速 度是 9 m/s，A球减少的速度是 3 m/s，因此，这种猜想不成立 (2)碰撞后B球获得了动能，是不是A球把动能传递给了B球？经计算， B球增加的动 能是 4.05 J，A球减少的动能是 5.85 J，这种猜想也不成立 (3)请你根据实验数据猜想：有一个什么物理量，在这次碰撞中B球增加的这个量与A 球减少的这个量相等？即对两小球组成的整体来说这个量的总量保持不变请计算说明 解析：由题意，A、B两球在碰撞前的总mv是m1v10.3×8 kg·m/s2.4 kg·m/s. 在碰撞后两球的mv之和为m1v1m2v20.3×5 kg·m/s0.1×9 kg·m/s2.4 kg·m/s. 由以上计算可以看出，在碰撞过程中，mv这个量保持不变 答案：见解析 6 “探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球质量m115 g，原来静止的被碰小球质 量m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图所示，由图可知，入射小球碰撞 前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是 _由此得出结论_ 解析：由题图可知碰撞前m1的速度大小 v1 m/s1 m/s 0.2 0.2 故碰撞前的m1v10.015×1 kg·m/s0.015 kg·m/s 碰撞后m1的速度大小v1 m/s0.5 m/s 0.30.2 0.40.2 m2的速度大小v2 m/s0.75 m/s 0.350.2 0.40.2 故m1v10.015×0.5 kg·m/s0.007 5 kg·m/s m2v20.01×0.75 kg·m/s0.007 5 kg·m/s 可知m1v1m1v1m2v2. 答案：0.015 kg·m/s 0.007 5 kg·m/s 0007 5 kg·m/s 碰撞中mv的矢量和是守恒的量 7.用如图所示的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”实验 (1)若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长 度_，悬点O1、O2之间的距离等于_ (2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验？如果你认为能完成，请说明 如何调节？ 解析 ： (1)为了保证一维碰撞， 碰撞点应与两球在同一条水平线上 故两球悬线长度相等， O1、O2之间的距离等于球的直径 (2)如果两球的半径不相等，也可完成实验调整装置时，应使O1、O2之间的距离等于 两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上 答案：(1)相等 球的直径 (2)见解析 8 碰撞的恢复系数的定义为e， 其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度， |v2v1| |v20v10| v1和v2分别是碰撞后两物体的速度 弹性碰撞的恢复系数e1， 非弹性碰撞的恢复系数e 1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为 1， 实验中使用半径相等的刚性小球 1 和 2，且小球 1 的质量大于小球 2 的质量 实验步骤如下： 安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O. 第一步，不放小球 2，让小球 1 从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次， 用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置 第二步，把小球 2 放在斜槽前端边缘处的B点，让小球 1 从A点由静止滚下，使它们碰 撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置 第三步，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的 长度 (1)P点是_的平均位置， M点是_的平均位置， N点是_的平均位置 (2)写出用测量量表示的恢复系数的表达式_ (3)三个落点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？ _ 解析 ： 小球从槽口B飞出后做平抛运动的时间相同， 设为t， 则有OPv10t，OMv1t，ON v2t，小球 2 碰撞前静止，v200，则e. |v2v1| |v20v10| |ONOM| |0OP| ONOM OP 答案：(1)在实验的第一步中小球 1 的落点 小球 1 与小球 2 碰撞后，小球 1 的落点 小球 1 与小球 2 碰撞后， 小球 2 的落点 (2)e (3)OP与小球的质量无关，OM和ON ONOM OP 与小球的质量有关 9.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩了的轻弹簧， 置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上，如图所示，现烧断细线，观察两球的运动情况，进行 必要的测量，探究物体间发生相互作用时的不变量测量过程中： (1)还必须添加的器材有_ (2)需直接测量的数据是_ 解析 ： 两球被弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间 相等，均为t(h为桌面离地的高度)根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水 2h g 平距离xv·t，知两物体水平速度之比等于它们的射程之比，即v1v2x1x2，因此本 实验中只需测量x1、x2即可 测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置， 故需要直尺、 纸、 复写纸、图钉、细线、铅锤和木板等若要探究m1x1m2x2或m1xm2x或是否成立， 2 12 2 x1 m1 x2 m2 还需要用天平测量两球的质量m1、m2. 答案：(1)直尺、纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平 (2)两球的质量m1、m2以及它们做平抛运动的射程x1、x2 10(2014·高考全国卷)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律在图甲中，气垫 导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸 带相连 ； 滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记 录遮光片通过光电门的时间 实验测得滑块A的质量m10.310 kg， 滑块B的质量m20.108 kg， 遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率为f50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B 相碰碰后光电计时器显示的时间为 tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示 若实验允许的相对误差绝对值(Error! 最大为 5%，本实验是否在 | 碰撞前后总动量之差 碰前总动量| 误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程 解析：按定义，滑块运动的瞬时速度大小v s t 式中 s为滑块在很短时间 t内走过的路程 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为 tA，则 tA 0.02 s 1 f tA可视为很短 设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1. 将式和图给实验数据代入式得v02.00 m/s v10.970 m/s 设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由式有v2 d tB 代入题给实验数据得v22.86 m/s 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p，则 pm1v0 pm1v1m2v2 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为p×100% | pp p| 联立式并代入有关数据，得p1.7%5% 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律 答案：见解析