2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（十）函数的图象 Word版含解析.pdf

课时跟踪练课时跟踪练(十十) A 组 基础巩固组 基础巩固 1(2019·长郡中学月考长郡中学月考)函数函数 f(x)的图象大致为的图象大致为( ) 1x2 ex 解析：解析：因为因为 f(x)f(x)知知 f(x)的图象不关于的图象不关于 y 轴对称，轴对称， 1x2 e x 排除选项排除选项 B，C. 又又 f(2) 1，b1 Ba1，01 D00，排除，排除 D 项，只有项，只有 B 项适合项适合 4 ln 2 答案：答案：B 5已知函数已知函数 f(2x1)是奇函数，则函数是奇函数，则函数 yf(2x)的图象成中心对 称的点为 的图象成中心对 称的点为( ) A(1，0) B(1，0) C. D. ( 1 2， ，0) ( 1 2， ，0) 解析 ：解析 ： f(2x1)是奇函数， 所以图象关于原点成中心对称， 而是奇函数， 所以图象关于原点成中心对称， 而 f(2x) 的图象是由的图象是由 f(2x1)的图象向右平移 个单位得到的， 故关于点的图象向右平移 个单位得到的， 故关于点 1 2 ( 1 2， ，0) 成中心对称成中心对称 答案：答案：C 6.如图，函数如图，函数 f(x)的图象为折线的图象为折线 ACB，则不等式，则不等式 f(x)log2(x1) 的解集是的解集是( ) Ax|1x0 Bx|1x1 Cx|1x1 Dx|1x2 解析：解析：令令 g(x)ylog2(x1)，作出函数，作出函数 g(x)的图象如图所示的图象如图所示 由得由得 xy2， ylog2（x1），) x1， y1.) 所以结合图象知不等式所以结合图象知不等式 f(x)log2(x1)的解集为的解集为x|1x1 答案：答案：C 7(2019·长沙第一中学高考模拟长沙第一中学高考模拟)已知函数已知函数 f(x)e x， ，x e， ln x，x e，) 则函数则函数 yf(ex)的大致图象是的大致图象是( ) 解析：解析：令令 g(x)f(ex)，则，则 g(x) ee x， ，ex e， ln（ex），ex e，) 化简得化简得 g(x) ee x， ，x 0， ln（ex），x ln(e 0)1，所以，所以 D 不正确，不正确，B 项成立项成立 答案：答案：B 8(2019·武汉模拟武汉模拟)幂函数幂函数 yx，当，当 取不同的正数时，在区 间 取不同的正数时，在区 间0， 1上它们的图象是一组美丽的曲线上它们的图象是一组美丽的曲线(如图如图)， 设点， 设点 A(1， 0)， B(0， 1)， 连接 ， 连接 AB，线段，线段 AB 恰好被其中的两个幂函数恰好被其中的两个幂函数 yxa，yxb的图象三 等分，即有 的图象三 等分，即有 BMMNNA，那么，那么 a 的值是 的值是( ) 1 b A0 B1 C. D2 1 2 解析：解析：BMMNNA，点，点 A(1，0)，B(0，1)， 所以所以 M，N， ( 1 3， ，2 3) ( 2 3， ，1 3) 将两点坐标分别代入将两点坐标分别代入 yxa，yxb，得，得 alog，blog. 1 3 2 3 2 3 1 3 所以所以 a log0. 1 b 1 3 2 3 1 log 2 3 1 3 答案：答案：A 9 (2019·石家庄模拟石家庄模拟)若函数若函数 yf(x)的图象过点的图象过点(1， 1)， 则函数， 则函数 y (4x)的图象一定经过点的图象一定经过点_ 解析：解析：由于函数由于函数 yf(4x)的图象可以看作的图象可以看作 yf(x)的图象先关于的图象先关于 y 轴对称，再向右平移轴对称，再向右平移 4 个单位长度得到点个单位长度得到点(1，1)关于关于 y 轴对称的 点为 轴对称的 点为(1，1)，再将此点向右平移，再将此点向右平移 4 个单位长度个单位长度 所以函数所以函数 yf(4x)的图象过定点的图象过定点(3，1) 答案：答案：(3，1) 10如图，定义在如图，定义在1，)上的函数上的函数 f(x)的图象由一条线段及 抛物线的一部分组成，则 的图象由一条线段及 抛物线的一部分组成，则 f(x)的解析式为的解析式为_ 解析：解析：当当1x0，设解析式为，设解析式为 ykxb(k0) 则得所以则得所以 yx1. kb0， b1，) k1， b1，) 当当 x0 时，设解析式为时，设解析式为 ya(x2)21(a0) 因为图象过点因为图象过点(4，0)，所以，所以 0a(42)21，解得，解得 a . 1 4 所以所以 y (x2)21. 1 4 综上所述，综上所述，f(x) x1，1 x 0， 1 4（ （x2）21，x 0. ) 答案：答案：f(x) x1，1 x 0， 1 4（ （x2）21，x0 ) 11(2019·佛山调研佛山调研)已知函数已知函数 f(x)2|x|x23，则函数，则函数 yf(x) 的零点有的零点有_个个 解析：解析：令令 f(x)0，可得，可得 2|x|x23，作出，作出 y2|x|与与 yx23 的函数图象如图所示：的函数图象如图所示： 由图象可知两函数图象有两个交点，故由图象可知两函数图象有两个交点，故 f(x)有有 2 个零点个零点 答案：答案：2 12设设 f(x)|lg(x1)|，若，若 02(由由ab 于于 a4. 答案：答案：(4，) B 组 素养提升组 素养提升 13(2017·全国卷全国卷)函数函数 y的部分图象大致为的部分图象大致为( ) sin 2x 1cos x 解析：解析：令令 f(x)，定义域为，定义域为x|x2k，kZ， sin 2x 1cos x 又又 f(x)f(x)， 所以， 所以 f(x)在定义域内为奇函数， 图象关于原点 对称， 在定义域内为奇函数， 图象关于原点 对称，B 不正确不正确 又又 f(1)0，f()0.选项选项 A，D 不正确，只有选项不正确，只有选项 C 满满 sin 2 1cos 1 足足 答案：答案：C 14 (2019·安徽江淮十校联考安徽江淮十校联考)若直角坐标系内若直角坐标系内 A、 B 两点满足 ：两点满足 ： (1) 点点 A、B 都在都在 f(x)图象上 ；图象上 ； (2)点点 A、B 关于原点对称，则称点对关于原点对称，则称点对(A，B) 是函数是函数 f(x)的一个“和谐点对” ，的一个“和谐点对” ，(A，B)与与(B，A)可看作一个“和谐 点对” 已知函数 可看作一个“和谐 点对” 已知函数f(x)则则f(x)的 “和谐点对” 有的 “和谐点对” 有( ) x22x，x 1， f（x） 0，) x 1， f（x） 0.) 由图可知符合条件的解集为由图可知符合条件的解集为x|x0 或或 1x2 答案：答案：x|x0 或或 1x2