通用版2019版高考物理二轮复习第二部分第一板块第5讲“三定则两定律”破解电磁感应问题讲义含解析.pdf

“三定则、两定律”破解电磁感应问题“三定则、两定律”破解电磁感应问题 考法 学法 高考对本部分内容的要求较高，常在选择题中考查楞次定律和法拉第电磁感应定 律的应用、电磁感应中的图像问题、电磁感应中的能量问题，或者以导体棒运动 为背景，综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律解决切割类问 题。考查的重点有以下几个方面：楞次定律的应用；法拉第电磁感应定律的 理解和应用；三个定则的应用。对该部分内容的复习应注意“抓住两个定律， 运用两种观点，分析一种电路” 。两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律； 两种观点是指动力学观点和能量观点；一种电路是指感应电路。 提能点一 “三定则、一定律”的综合应用基础保分类考点 练练就能过关 知能全通 1 “三定则、一定律”的应用 安培定则判断运动电荷、电流产生的磁场方向 左手定则判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向 右手定则判断部分导体切割磁感线产生的感应电流的方向 楞次定律判断闭合电路磁通量发生变化产生的感应电流的方向 2判断感应电流方向的两种方法 (1)利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断。 (2)利用楞次定律，即根据穿过闭合电路的磁通量的变化情况进行判断。 3楞次定律中“阻碍”的四种表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化“增反减同” 。 (2)阻碍相对运动“来拒去留” 。 (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩” 。 (4)阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同” 。 题点全练 1 多选(2018·全国卷)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上， 其中一线圈通过开关与电源连接， 另一线圈与远处沿南北方向水平放 置在纸面内的直导线连接成回路。 将一小磁针悬挂在直导线正上方， 开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是( ) A开关闭合后的瞬间， 小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动 B开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向 C开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向 D开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向 转动 解析：选 AD 根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场。开关闭合后的 瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场 垂直纸面向里，故小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动，故 A 正确；同理 D 正确；开关 闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的 N 极指北，故 B、C 错误。 2 多选(2018·全国卷)如图(a)， 在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R 在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正 方向。导线框R中的感应电动势( ) A在t 时为零 T 4 B在t 时改变方向 T 2 C在t 时最大，且沿顺时针方向 T 2 D在tT时最大，且沿顺时针方向 解析 ： 选 AC 在t 时，交流电图线斜率为 0，即磁场变化率为 0，由ES T 4 t B t 知，E0，A 正确；在t 和tT时，图线斜率大小最大，在t 和tT时感应电动势 T 2 T 2 最大。 在 到 之间， 电流由Q向P减弱， 导线在R处产生垂直纸面向里的磁场， 且磁场减弱， T 4 T 2 由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，则R中感应电动势沿顺时针 方向，同理可判断在 到T时，R中感应电动势也为顺时针方向，在T到T时，R中感应电 T 2 3 4 3 4 动势为逆时针方向，C 正确，B、D 错误。 3.多选(2018·湖北八校联考)已知地磁场类似于条形磁铁产生 的磁场， 地磁场 N 极位于地理南极附近。如图所示，在湖北某中学实 验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线框abcd， 线框 的ad边沿南北方向，ab边沿东西方向，下列说法正确的是( ) A若使线框向东平移，则a点电势比d点电势低 B若使线框向北平移，则a点电势等于b点电势 C若以ad边为轴，将线框向上翻转 90°，则翻转过程线框中电流方向始终为adcba 方向 D若以ab边为轴，将线框向上翻转 90°，则翻转过程线框中电流方向始终为adcba 方向 解析：选 AC 地球北半球的磁场方向由南向北斜向下分布，可分解为水平向北和竖直 向下两个分量。若线框向东平移，根据右手定则可知a点电势低于d点电势，A 项正确；若 线框向北平移，根据右手定则可知a点电势高于b点电势，B 项错误；若以ad边为轴，将 线框向上翻转 90°过程中，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律及安培定则可知， 线框中的电流方向始终为adcba方向，C 项正确；若以ab边为轴，将线框向上翻转 90°过 程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律及安培定则可知，线框中的电流方向 为先沿abcda方向再沿adcba方向，故 D 项错误。 4多选如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁 感应强度B的正方向， 螺线管与 U 形导线框cdef相连， 导线框cdef内有一半径很小的金属 圆环L，圆环面积为S，圆环与导线框cdef在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度随时间 按图乙所示规律变化时，下列说法中正确的是( ) A在t1时刻，金属圆环L内的磁通量最大，最大值mB0S B在t2时刻，金属圆环L内的磁通量最大 C在t1t2时间内，金属圆环L有扩张的趋势 D在t1t2时间内，金属圆环L内有顺时针方向的感应电流 解析 ： 选 BD 当螺线管内的磁感应强度随时间按题图乙所示规律变化时， 在导线框cdef 内产生感应电动势和感应电流， 在t1时刻， 螺线管内磁通量的变化率为零， 感应电动势为零， 感应电流为零，金属圆环L内的磁通量为零，选项 A 错误；在t2时刻，螺线管内磁通量的 变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，金属圆环L内的磁通量最大，选项 B 正确； 在t1t2时间内，螺线管内磁通量减小，由楞次定律及安培定则知，导线框cdef内产生逆 时针方向感应电流，螺线管内磁通量的变化率逐渐增大，则感应电动势逐渐增大，感应电流 逐渐增大，金属圆环L内磁通量增大，根据楞次定律及安培定则知，金属圆环L内有顺时针 方向的感应电流，金属圆环L有收缩的趋势，选项 C 错误，D 正确。 提能点二 法拉第电磁感应定律的应用基础保分类考点 练练就能过关 知能全通 1三个公式的适用范围 (1)En，适用于普遍情况。 t (2)EBlv，适用于导体切割磁感线的情况。 (3)EBl2，适用于导体绕一端点转动切割磁感线的情况。 1 2 2几点注意 (1)公式EBlv中的l为导体切割磁感线的有效长度。 如图所示， 导体的有效长度均为ab 间的距离。 (2)用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。 B t (3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导 如下：q tt。I n t·R n R 题点全练 1.(2018·全国卷)如图， 导体轨道OPQS固定， 其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O 为圆心。 轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、 可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM 与轨道接触良好。 空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场， 磁感应强度的大小为B。 现使OM 从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)； 再使磁感应强度的大小以一 定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中，流过OM的电荷量相等，则等于 B B ( ) A B 5 4 3 2 C D2 7 4 解析：选 B 在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1， 1 t1 B(1 2r 21 4r 2) t1 根据闭合电路欧姆定律，有I1，且q1I1t1；在过程中，有E2 E1 R 2 t2 ，I2，q2I2t2， 又q1q2， 即， BB·1 2r 2 t2 E2 R B(1 2r 21 4r 2) R BB·1 2r 2 R 解得 ，B 正确。 B B 3 2 2.如图所示， 在竖直平面内有一金属环， 环半径为 0.5 m， 金属环总 电阻为 2 ， 在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场(未画出)， 磁感应强度为B1 T， 在环的最高点上方A点用铰链连接一长度为 1.5 m，电阻为3 的导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时， 导体棒B端的速 度为 3 m/s。已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒摆到竖直位 置时AB两端的电压大小为( ) A0.4 V B0.65 V C2.25 V D4.5 V 解析：选 B 当导体棒摆到竖直位置时，由vr可得，C点的速度为：vCvB × 1 3 1 3 3 m/s1 m/s，AC间电压为 ：UACEACBLAC·1×0.5× V0.25 V，CB段产生的感应电 vC 2 1 2 动势为：ECBBLCB·1×1× V2 V，环两侧并联，电阻为：R vCvB 2 13 2 1 2 0.5 ，导体棒CB段的电阻为：r2 ，则CB间电压为：UCBECB×2 V R rR 0.5 0.52 0.4 V，故AB两端的电压大小为：UABUACUCB0.25 V0.4 V0.65 V，故 B 对。 3多选(2019 届高三·鹰潭模拟)如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈(图中只画 了 2 匝)，面积为S，线圈总电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表， 将线圈放入垂直线圈平面向里的匀强磁场中， 磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示， 下 列说法正确的是( ) A0t1时间内P端电势高于Q端电势 B0t1时间内电压表的读数为nB 1B0S t1 Ct1t2时间内R上的电流为 nB1S 2t2t1R Dt1t2时间内P端电势高于Q端电势 解析：选 AC 0t1时间内，磁通量向里增大，根据楞次定律可知，线圈中感应电流沿 逆时针方向，线圈相当于电源，P端电势高于Q端电势，故 A 正确；0t1时间内线圈产生 的感应电动势EnnSnS， 电压表的示数等于电阻R两端的电压UIR t B t B1B0 t1 E 2R ·R，故 B 错误；t1t2时间内线圈产生的感应电动势EnS，根据 nB1B0S 2t1 B1 t2t1 闭合电路的欧姆定律得I，故 C 正确；t1t2时间内，磁通量向里减 E 2R nB1S 2t2t1R 小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流沿顺时针方向，线圈相当于电源，P端电势低于Q 端电势，故 D 错误。 4图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板 供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经 整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化 ： 设送电线圈 的匝数为n1，受电线圈的匝数为n2，面积为S，若在t1到t2时间内，磁场(垂直于线圈平面 向上、可视为匀强磁场)的磁感应强度由B1均匀增加到B2。下列说法正确的是( ) A受电线圈中感应电流方向由d到c Bc点的电势高于d点的电势 Cc、d之间的电势差为n 1B2B1S t2t1 Dc、d之间的电势差为n 2B2B1S t2t1 解析：选 D 根据楞次定律可知，受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针，受 电线圈中感应电流方向由c到d，所以c点的电势低于d点的电势，故 A、B 错误；根据法 拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差为UcdE，故 C 错误，D t n2B2B1S t2t1 正确。 提能点三 电磁感应中的电路问题重难增分类考点 讲练结合过关 研一题 多选(2018·江苏高考)如图所示，竖直放置的“”形光滑 导轨宽为L， 矩形匀强磁场、的高和间距均为d， 磁感应强度为B。 质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场和时的速度相等。 金属杆在导轨间的电阻为R， 与导轨接触良好， 其余电阻不计， 重力加 速度为g。金属杆 ( ) A刚进入磁场时加速度方向竖直向下 B穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间 C穿过两磁场产生的总热量为 4mgd D释放时距磁场上边界的高度h可能小于m 2gR2 2B4L4 解析 金属杆在磁场之外的区域做加速运动， 所以进入磁场、 的速度大于穿出磁 场的速度，则金属杆刚进入磁场时做减速运动，加速度方向竖直向上，故 A 错误 ； 金属 杆在磁场中(先)做加速度减小的减速运动， 在两磁场之间做加速度为g的匀加速直线运动， 两个过程位移相等，v­t图像可能如图所示，故 B 正确 ； 由于金属杆进入两磁场时速度相等， 由动能定理得，W安 1mg·2d0，可知金属杆穿过磁场克服安培力做功为 2mgd，即产生 的热量为 2mgd，故穿过两磁场产生的总热量为 4mgd，故 C 正确；设金属杆刚进入磁场时 速度为v，则由机械能守恒定律知mghmv2，由牛顿第二定律得mgma，解得h 1 2 B2L2v R ，故 D 错误。 m2ag2R2 2B4L4g m2gR2 2B4L4 答案 BC 悟一法 解答电磁感应中电路问题的三步骤 通一类 1 多选如图所示， 水平放置的粗糙U形框架上连接一个阻值为R0的电阻，处于垂直框架 平面向里、 磁感应强度大小为B的匀强磁场中。 一个半径为L、 质量为m的半圆形硬导体AC置 于框架上， 在水平向右的恒定拉力F作用下， 由静止开始运动距离d后速度达到v，A、C端始终 与框架良好接触， 半圆形硬导体AC的电阻为r， 框架电阻不计。 下列说法正确的是( ) AA点的电势高于C点的电势 B此时AC两端电压为UACBLvR 0 R0r C此过程中电路产生的电热为QFdmv2 1 2 D此过程中通过电阻R0的电荷量为q 2BLd R0r 解析：选 AD 根据右手定则可知，A点相当于电源的正极，电势高，A 正确；AC产生的 感应电动势为E2BLv，AC两端的电压为UAC，B 错误；由功能关系得Fd ER0 R0r 2BLvR0 R0r mv2QQf， C 错误 ； 此过程中平均感应电流为 ， 通过电阻R0的电荷量为q 1 2 I 2BLd R0rt t，D 正确。I 2BLd R0r 2.多选(2018·安徽六校联考)如图所示， 光滑水平面上存在有界 匀强磁场， 磁感应强度为B，质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜 向右上方穿进磁场， 当AC刚进入磁场时， 线框的速度为v，方向与磁场 边界夹角为 45°，若线框的总电阻为R，则( ) A线框穿进磁场过程中，线框中电流的方向为DCBA BAC刚进入磁场时线框中感应电流为 2Bav R CAC刚进入磁场时线框所受安培力为 2B2a2v R D此时CD两端电压为Bav 3 4 解析：选 CD 线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应 电流的磁场方向向外， 由安培定则可知感应电流的方向为ABCD， 故 A 错误 ；AC刚进入磁场时， CD切割磁感线，AD不切割磁感线， 所以产生的感应电动势EBav， 则线框中感应电流I E R ，故 B 错误；AC刚进入磁场时，CD受到的安培力与v的方向相反，AD受到的安培力的 Bav R 方向垂直于AD向下，它们的大小都是FBIa，由几何关系可知，AD与CD受到的安培力的 方向相互垂直，AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD与CD受到的安培力的矢量合，F合F2 ，故 C 正确；AC刚进入磁场时，CD两端电压UI×Bav，故 D 正确。 2B2a2v R 3R 4 3 4 3.如图所示，平行极板与单匝圆形线圈相连，极板距离为d， 圆半径为r，线圈的电阻 为R1， 外接电阻为R2，其他部分的电阻忽略不 计。线圈中有垂直纸面 向里的磁场，磁感应 强度均匀增加，有一个带 电粒子静止在极板之间，带电粒子质量为m、电荷量为q。则下列说 法正确的是 ( ) A粒子带正电 B磁感应强度的变化率为 B t R1R2mgd r2qR2 C保持开关闭合，向上移动下极板时，粒子将向下运动 D断开开关，粒子将向下运动 解析：选 B 穿过线圈的磁通量垂直纸面向里增加，由楞次定律可知，线圈中感应电流 的磁场方向向外，平行板电容器的上极板电势高，下极板电势低，板间存在向下的电场，粒 子受到重力和电场力而静止， 因此粒子受到的电场力方向向上， 电场力方向与场强方向相反， 粒子带负电，故 A 错误 ； 对粒子，由平衡条件得 ：mgq，而感应电动势 ：E， U2 d R2R1U2 R2 解得：E，由法拉第电磁感应定律得：EnnS，解得： R1R2mgd qR2 t B t B t ，故 B 正确；保持开关闭合，则极板间的电压不变，当向上移动下极板时， R1R2mgd r2qR2 极板间距减小，所以电场强度增大，则电场力增大，因此粒子将向上运动，故 C 错误 ； 断开 开关，电容器既不充电，也不放电，则电场强度不变，因此电场力也不变，故粒子静止不动， 故 D 错误。 提能点四 电磁感应中的图像问题重难增分类考点 讲练结合过关 研一题 (2018·全国卷)如图， 在同一水平面内有两根平行长导轨， 导 轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应 强度大小相等、 方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框 3 2 在导轨上向左匀速运动。 线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( ) 解析 设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i，根据题图可得： 线框位移等效电路的连接电流 0l 2 I2i(顺时针) l l 2 I0 l3l 2 I2i(逆时针) 2l 3l 2 I0 综合分析知，只有选项 D 符合要求。 答案 D 悟一法 1解决电磁感应图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是B ­t图还是 ­t图，或者E­t图、I­t图等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距的含义等。 (6)画图像或判断图像。 2电磁感应图像问题分析的注意点 (1)注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何。 (2)注意电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化对应。 (3)注意观察图像的变化趋势， 判断图像斜率的大小、 图像的曲直是否和物理过程对应。 通一类 1多选(2019 届高三·锦州模拟)如图甲所示为固定在匀强磁场中的正三角形导线框 abc，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。 规定垂直纸面向里为磁场的正方向， 逆时针方向为线框中感应电流的正方向， 水平向右为安 培力的正方向， 关于线框中的电流I与ab边所受的安培力F随时间t变化的图像(图中不考 虑 2 s 末线框中的电流及ab边的受力情况)，选项图中正确的是( ) 解析：选 AD 01 s 时间内，B垂直纸面向里均匀增大，均匀增大，由楞次定律可 知线框中的感应电流沿逆时针方向，且是恒定的正值，B均匀增大，故安培力均匀增大，根 据左手定则可知ab边所受安培力方向向右， 为正值 ； 12 s、 23 s 穿过线框的磁通量不变， 所以无感应电流，安培力为 0； 34 s 时间内，B垂直纸面向外均匀减小，均匀减小，由 楞次定律可知线框中的感应电流沿逆时针方向，且是恒定的正值，B均匀减小，故安培力均 匀减小，根据左手定则可知ab边所受安培力方向向左，为负值。综上所述，A、D 正确。 2.多选(2018·黄冈质检)如图所示，在光滑水平面内，虚线右 侧存在匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m、 电阻为R、 边长为L，从线框右侧边进入 磁场时开始计时， 在外力作用下， 线框由静止开始， 以垂直于磁场的恒定加速度a进入磁场区域，t1时 刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功 率的瞬时值为P，通过线框导线横截面的电荷量为q，其中P­t和q­t图像均为抛物线，则 表示这些量随时间变化的图像正确的是( ) 解析：选 CD 线框右侧边切割磁感线，运动速度vat，产生的感应电动势eBLv， 产生的感应电流i，i与t成正比，图线为倾斜直线，故 A 错误 ； 对线框受力分 BLv R BLat R 析，由牛顿第二定律，有FF安ma，其中F安BLi，得Fma，F与t B2L2at R B2L2at R 为一次函数关系， 图线为F轴截距大于零的倾斜直线， 故 B 错误 ； 功率Pi2R，P BLat2 R 与t的二次方成正比， 图线为抛物线， 故 C 正确 ； 由电荷量表达式q， 有q，q R BL·1 2at 2 R 与t的二次方成正比，图线为抛物线，故 D 正确。 3.(2018·山西五市联考)如图所示， 等腰直角三角形区域内有垂直 于纸面向里的匀强磁场， 左边有一形状与磁场边界完全相同的闭合导线 框， 线框斜边长为l， 线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域， 规定线框中感应电流 沿逆时针方向为正， 选项图中表示其感应电流i随位移x变化的图像正确的是( ) 解析：选 B 线框穿过磁场的过程中，磁通量先增加后减小，根据楞次定律，感应电流 的磁场方向先垂直纸面向外后垂直纸面向内， 根据安培定则， 感应电流先沿逆时针方向后沿 顺时针方向，即先正后负，故 A、D 错误；线框向右运动过程中，切割磁感线的有效长度先 增大后减小，根据i知，感应电流先增大后反向减小，故 B 正确，C 错误。 BLv R 专题强训提能 1随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用，一般给大功率电动 汽车充电时利用的是电磁感应原理。 如图所示， 由地面供电装置(主要装置是线圈和电源)将 电能传送至电动车底部的感应装置(主要装置是线圈)， 该装置通过改变地面供电装置的电流 使自身产生感应电流，对车载电池进行充电，供电装置与车身接收装置通过磁场传送能量， 由于电磁辐射等因素， 其能量传输效率只能达到 90%左右。 无线充电桩一般采用平铺式放置， 用户无需下车、 无需插电即可对电动车进行充电。 目前无线充电桩可以允许的充电有效距离 一般为 1520 cm，允许的错位误差一般为 15 cm 左右。下列说法正确的是( ) A无线充电桩的优越性之一是在百米之外也可以对电动车充电 B车身感应装置中的感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 C车身感应装置中感应电流的磁场总是与地面供电装置中电流产生的磁场方向相反 D若线圈均采用超导材料，则能量的传输效率有望达到 100% 解析：选 B 题中给出目前无线充电桩充电的有效距离为 1520 cm，达不到在百米之 外充电，A 错误；通过改变地面供电装置的电流来使车身感应装置中产生感应电流，因此， 感应装置中的感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，B 正确；根据楞次定 律知，感应电流的磁场不一定与地面供电装置中电流产生的磁场方向相反，C 错误；由于电 磁波传播时有电磁辐射，能量传输效率不能达到 100%，D 错误。 2.(2019届高三·苏州调研)如图所示，圆筒形铝管竖直置于水平桌 面上，一磁块从铝管的正上方由静止开始下落， 穿过铝管落到水平桌面 上，下落过程中磁块不与管壁接触，忽略空气阻力，则在下落过程中 ( ) A磁块做自由落体运动 B磁块的机械能守恒 C铝管对桌面的压力大于铝管所受的重力 D磁块动能的增加量大于重力势能的减少量 解析：选 C 在磁块向下运动过程中，铝管中产生感应电流，会产生电磁阻尼作用，磁 块受向上的磁场力的作用，铝管受向下的磁场力的作用，则对桌面的压力大于其所受重力， 选项 C 正确 ； 磁块除受重力之外，还受向上的磁场力，因此磁块做的不是自由落体运动，磁 块向下运动，磁场力做负功，因此机械能不守恒，动能的增加量小于重力势能的减少量，选 项 A、B、D 错误。 3.很多人喜欢到健身房骑车锻炼， 某同学根据所学知识设计了 一个发电测速装置，如图所示，自行车后轮置于垂直车身平面向里的 匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕 圆盘中心O转动。 已知磁感应强度B0.5 T， 圆盘半径l0.3 m， 圆盘电阻不计， 导线通过 电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连， 导线两端a、b间接一阻值R10 的小灯 泡。后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U0.6 V。则( ) A电压表的正接线柱应与a相接 B电压表的正接线柱应与b相接 C后轮匀速转动 20 min 产生的电能为 426 J D该自行车后轮边缘的线速度大小为 4 m/s 解析：选 B 根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，电压表的正接线柱 应与b相接，B 正确，A 错误；根据焦耳定律得QI2Rt，由欧姆定律得I ，代入数据解 U R 得Q43.2 J，C 错误；由UEBl2，解得vl8 m/s，D 错误。 1 2 4多选轻质细线吊着一质量为m0.32 kg、边长为L0.8 m、匝数n10 的正方形 线圈，线圈总电阻为r1 ，边长为 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图 L 2 甲所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示，从t0 开始经t0时间细线开始松弛，取重力加速度g10 m/s2。则下列判断正确的是( ) A在 0t0时间内线圈中电流方向为顺时针方向 B在 0t0时间内线圈中产生的电动势大小为 0.4 V C在tt0时，线圈中电流的电功率为 0.32 W D从t0 开始到细线开始松弛所用时间为 2 s 解析：选 BD 根据楞次定律可知，在 0t0时间内线圈中电流方向为逆时针方向，A 错 误；由法拉第电磁感应定律得Enn× × 2 0.4 V，B 正确；由I 0.4 A， t 1 2( L 2) B t E r 得PI2r0.16 W，C 错误；对线圈受力分析可知，当细线松弛时有F安nBt0I· mg， L 2 I ，Bt02 T，由题图乙知Bt010.5t0(T)，解得t02 s，D 正确。 E r 2mgr nEL 5多选如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里 的磁场，t0 时起，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。下列说法正确的是( ) A.时刻，R中电流方向为由a到b t0 2 B.t0时刻，R中电流方向为由a到b 3 2 C0t0时间内R中的电流是t02t0时间内的1 2 D0t0时间内R产生的焦耳热是t02t0时间内的1 2 解析：选 AC 时刻，线圈中向里的磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流沿逆时 t0 2 针方向，所以R中电流方向为由a到b，故 A 正确；t0时刻，线圈中向里的磁通量在减少， 3 2 根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，R中的电流方向为由b到a，故 B 错误 ； 0t0时间 内感应电动势大小E1；t02t0时间内感应电动势大小E2， 200 t0 0 t0 20 2t0t0 20 t0 由欧姆定律， 知0t0时间内R中的电流是t02t0时间内的 ， 故C正确 ； 根据焦耳定律QI2Rt， 1 2 知 0t0时间内R产生的焦耳热是t02t0时间内的 ，故 D 错误。 1 4 6 (2018·沈阳质检)如图甲所示， 一个足够长的 U 形光滑金属导轨固定在水平桌面上， 连接的电阻R10 ，其余电阻均不计，两导轨间的距离l0.2 m，处于垂直于桌面向下并 随时间变化的匀强磁场中， 磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。 一个电阻不计的金 属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直。在t0 时刻，金属杆 紧靠在最左端，金属杆在外力的作用下以速度v0.5 m/s 向右做匀速运动。当t4 s 时， 下 列说法中正确的是( ) A穿过回路的磁通量为 1 Wb B流过电阻R的感应电流的方向为ba C电路中感应电动势大小为 0.02 V D金属杆所受到的安培力的大小为 1.6×104 N 解析：选 D 当t4 s 时，金属杆运动的位移为：xvt0.5×4 m2 m，则穿过回路 的磁通量为：BSBlx0.2×0.2×2 Wb0.08 Wb，A 错误；根据楞次定律可得，流过 电阻R的感应电流的方向为ab，B 错误；电路中感应电动势大小为：EBlv t 0.2×0.2×0.5 V V0.04 V，C 错误；根据欧姆定律可得，电路中的电流为：I 0.08 4 E R A0.004 A，金属杆所受到的安培力的大小为：FBIl0.2 × 0.004× 0.2 N 0.04 10 1.6× 104 N，D 正确。 7如图甲所示，一根电阻R4 的导线绕成半径d2 m 的圆，在圆内部分区域存在 变化的匀强磁场， 中间 S 形虚线是两个直径均为d的半圆， 磁感应强度随时间变化的图像如 图乙所示(磁场垂直于纸面向外为正)， 关于圆环中的感应电流时间图像， 电流沿逆时针方 向为正，选项图中正确的是( ) 解析：选 C 01 s，E1S4 V，I A，由楞次定律知感应电流为顺时针 B t E1 R 方向，对照选项知，只有 C 正确。 8.多选如图所示， 一不计电阻的导体圆环， 半径为r、 圆心在O点，过圆心放置一长度 为 2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好。现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂 直纸面向里的有界匀强磁场中， 磁场边界恰与圆环直径在同一直线上， 现使辐条以角速度 绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触，R1 ，S 处于闭合 R 2 状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是( ) A通过R1的电流方向为自下而上 B感应电动势大小为 2Br2 C理想电压表的示数为Br2 1 6 D理想电流表的示数为4Br 2 3R 解析：选 AC 由右手定则可知，辐条中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因 此通过R1的电流方向为自下而上，选项 A 正确；由题意可知，始终有长度为r的辐条在转 动切割磁感线，因此感应电动势大小为EBr2，选项 B 错误；由题图可知，在磁场内部 1 2 的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R1并联，可得外电阻为 ，内电阻为 ，因 R 4 R 2 此理想电压表的示数为UEBr2，选项 C 正确；理想电流表的示数为I， 1 3 1 6 U R1 Br2 3R 选项 D 错误。 9多选如图甲所示，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n20，总电 阻R2.5 ，边长L0.3 m，处在两个半径均为r 的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与 L 3 右侧磁场区域圆心重合，线框底边中点与左侧磁场区域圆心重合。磁感应强度B1垂直水平 面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化，B1、B2的值和变化规律如图乙所 示。则下列说法中正确的是( 取 3)( ) A通过线框中的感应电流方向为逆时针方向 Bt0 时刻穿过线框的磁通量为 0.1 Wb C00.6 s 时间内通过线框中的电荷量为 0.006 C D00.6 s 时间内线框中产生的热量为 0.06 J 解析：选 AD B1不变化，B2垂直水平面向下，大小随时间均匀增加，根据楞次定律知， 线框中的感应电流方向为逆时针方向， 选项 A 正确 ；t0 时刻穿过线框的磁通量为B1· r2B2· r20.005 Wb，选项 B 错误；t0.6 s 时穿过线框的磁通量为B1· 1 2 1 6 r2B2· r20.01 Wb，根据qnn，00.6 s 时间内通过线框中的 1 2 1 6 R R 电荷量为 0.12 C， 选项C错误 ； 00.6 s时间内线框中产生的热量Q 2· t (n t) 1 R(n B t· 1 6r 2) 2· t 1 R 0.06 J，选项 D 正确。 10 多选(2018·佛山质检)如图所示为水平放置足够长的光滑平 行导轨，电阻不计、 间距为L，左端连接的电源电动势为E、内阻为r， 质量为m、 长为L的金属杆垂直静置在导轨上， 金属杆的电阻为R。 整个 装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中， 闭合开关，金属杆沿导轨做变 加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是( ) A金属杆的最大速度大小为 E BL B此过程中通过金属杆的电荷量为 mE 2B2L2 C此过程中电源提供的电能为 mE2 B2L2 D此过程中金属杆产生的热量为 mE2 2B2L2 解析：选 AC 闭合开关后电路中有电流，金属杆在安培力的作用下向右运动，金属杆 切割磁感线产生感应电动势，方向与电源电动势方向相反，当两者大小相等时，电流为 0， 金属杆达到最大速度，此时EBLvm，得vm，A 项正确；对金属杆应用动量定理有 E BL BLitmvm，又qit，得q，B 项错误；电源提供的电能E电qE，C 项正确； mE B2L2 mE2 B2L2 根据能量守恒定律，E电EkQ热，Ekmvm2，可得Q热E电Ek，Q热为电源内阻 1 2 mE2 2B2L2 和金属杆上产生的总热量，D 项错误。 11.多选如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由细软导线 制成)挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑 轮下面挂一重物， 使导线处于绷紧状态。在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂 直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒 定角速度(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，