精校版人教A版数学选修1-2《2.2.2 反证法》知能检测及答案.doc
-
资源ID:4821269
资源大小:243.50KB
全文页数:3页
- 资源格式: DOC
下载积分:2元
快捷下载
会员登录下载
微信登录下载
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
精校版人教A版数学选修1-2《2.2.2 反证法》知能检测及答案.doc
最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料高中数学 2.2.2 反证法课后知能检测 新人教A版选修1-2一、选择题1应用反证法推出矛盾的推导过程中,要把下列哪些作为条件使用()结论的否定,即假设;原命题的条件;公理、定理、定义等;原命题的结论ABCD【解析】由反证法的定义可知应选C.【答案】C2(2013·海口高二检测)用反证法证明命题:三角形三个内角至少有一个不大于60°时,应假设()A三个内角都不大于60°B三个内角都大于60°C三个内角至多有一个大于60°D三个内角至多有两个大于60°【解析】三个内角至少有一个不大于60°,即有一个、两个或三个不大于60°,其反设为都大于60°,故B正确【答案】B3实数a,b,c不全为0等价于()Aa,b,c均不为0Ba,b,c中至多有一个为0Ca,b,c中至少有一个为0Da,b,c中至少有一个不为0【解析】实数a,b,c不全为0,即a,b,c至少有一个不为0,故应选D.【答案】D4(1)已知p3q32,求证pq2.用反证法证明时,可假设pq2.(2)已知a,bR,|a|b|<1,求证方程x2axb0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|1.以下结论正确的是()A(1)与(2)的假设都错误B(1)与(2)的假设都正确C(1)的假设正确;(2)的假设错误D(1)的假设错误;(2)的假设正确【解析】(1)的假设应为pq>2;(2)的假设正确【答案】D5下列命题不适合用反证法证明的是()A同一平面内,分别与两条相交直线垂直的两条直线必相交B两个不相等的角不是对顶角C平行四边形的对角线互相平分D已知x,yR,且xy2,求证:x,y中至少有一个大于1【解析】A中命题条件较少,不易正面证明;B中命题是否定性命题,其反设是显而易见的定理;D中命题是至少性命题,其结论包含两种情况,而反设只有一种情况,适合用反证法证明【答案】C二、填空题6命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的否定是_【解析】“最多”的反面是“最少”,故本题的否定是:三角形中最少有两个内角是直角【答案】“三角形中最少有两个内角是直角”7用反证法证明命题“若a2b20,则a,b全为0(a、b为实数)”,其反设为_【解析】“a、b全为0”即“a0且b0”,因此它的反设为“a0或b0”【答案】“a、b不全为0”8用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤:ABC90°90°C>180°,这与三角形内角和为180°矛盾,故假设错误所以一个三角形不能有两个直角假设ABC中有两个直角,不妨设A90°,B90°.上述步骤的正确顺序为_【答案】三、解答题9(2013·泰安高二检测)用反证法证明:无论m取何值,关于x的方程x25xm0与2x2x6m0至少有一个有实数根【解】假设存在实数m,使得这两个方程都没有实数根,则解得无解与假设存在实数m矛盾故无论m取何值,两个方程中至少有一个方程有实数根10已知abc0,abbcca0,abc0,求证:a0,b0,c0.【证明】假设a0,由abc0得bc0,由abc0,得bca0,于是abbccaa(bc)bc0,这与已知矛盾又若a0,则abc0,与abc0矛盾,故a0,同理可证b0,c0.11若x,y,z均为实数,且ax22y,by22z,cz22x,则a,b,c中是否至少有一个大于0?请说明理由【解】假设a,b,c都不大于0,即a0,b0,c0,则abc0.而abcx22yy22zz22x(x1)2(y1)2(z1)23,因为3>0,且无论x,y,z为何实数,(x1)2(y1)2(z1)20,所以abc>0.这与假设abc0矛盾因此,a,b,c中至少有一个大于0.最新精品资料