1、梁式梯计算例15某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN/11踏步面层采用30mm厚水磨石，底面为20mm厚，混合砂浆抹灰，混凝土采用C25,梁中受力钢筋采用HRB335,其余钢筋采用HPB235,楼梯结构布置如图1-82所示。试设计此楼梯。(a)楼梯结构平面(b)楼梯结构剖面图1-82梁式楼梯结构布置图解：L踏步板(TB1)的计算荷载计算(踏步尺寸为XA=30OmmXI50mm。底板厚d=40mm)恒荷载-0.195+0.045八CCLICC1.2XX0.3X25=1.08ZNm踏步板自重2踏步面层重I?X(0.3+0.15)0.65=035kNm(计算踏步板自重时，前述ABCDE五角形踏步截面
2、面积可按上底为d/COS0=40/0.894=45mm,下底为&+dcos=150+40/0.894=195,高为a=300mm的梯形截面计算。)031.20.02x17=0.14ZNm踏步抹灰重0894g=1.080.35+0.14=1.57kNm使用活荷载4=l4x2.50.3.05kNIrn垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为（2）内力计算斜梁截面尺寸选用15OmmX350mm,那么踏步的计算跨度为踏步板的跨中弯矩截面承载力计算取一踏步（/X+300加X15OF）为计算单元,cos。=cos26056=。894,等效矩形截面的高度h和宽度b为那么：那么As.=Pmmbh=0.002
3、7251.7129.4=87.9/7zm2踏步板应按分.配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋A=879xl894=261.9mm2/m300,为保证每个踏步至少有两根钢筋，应选用0815O（As=335mm2）（一般配每踏步两根钢筋，而不按每米算，此题可商）2.楼梯斜梁(TL-1)计算(1)荷载-2.62(1.5320.15)-=7.99ZNm踏步板传来20.31.2(0.35-0.04)0.1525=l,56kNm斜梁自重0.8941.2X(0.35-0.04)0.02172=0.28ZNm斜梁抹灰0.894楼梯栏杆l20.1=02kNm总计g+q=9.95kNm(2)内力计算取平台梁截面尺寸x
4、200皿篦x45Omm,那么斜梁计算跨度:斜梁跨中弯矩和支座剪力为：(3)截面承载能力计算取=h-a=350-35=315mm翼缘有效宽度按梁跨考虑b=l06=633mmb按梁肋净距考虑包+=12+150=915相机22由于=40/3500.1,%可不按翼缘厚度考虑，最后应取bf=633mm判别T形截面类型：18kNmajcbhfh-0.5z,)=11.963340(315-0.540)=82kNmM故按等一类T型截面计算应选用2电12,A=226三z2由于无腹筋梁的抗剪能力：可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍06300.3.平台梁(TL2)计算荷载rG+Q=9.9538=18.9ZN斜梁传
5、来的集中力2平台板传来的均布恒荷载=3.5kNm1.4x(+0.2)2.5平台板传来的均布活荷载2平台梁自重1.2x0.2X(0.45-0.06)25=2.34AN/m平台梁抹灰21.20.02(0.45-0.06)17=0.32kNm总计g+q=95kNm(2)内力计算(计算简图见图183)平台梁计算跨度故取/。=395m跨中弯矩支座剪力考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故图1-83平台梁计算简图(3)正截面承载力计算翼缘有效宽度bf按梁跨度考虑b/=10/6=3950/6=658mmbj=db=+200=100Omrn按梁肋净距考虑22最后应取为=658M判别T型截面类型：%力/-0.50/)=11.9X658X60X(415-0.5X60)=167&N加M=56ZN2按第一类T形截面计算选用2118(As=509m2)(4)斜截面承载力计算由于无腹筋梁的承载力可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍062OOo(a)TB-1;(b)TL-1;(c)TL-2图1-84踏步板、斜梁和平台梁配筋图(5)附加箍筋计算采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，假设附加箍筋仍采用双肢箍筋06,那么附加箍筋总数为：= 1.59个G+Q_18900=228.3210斜梁侧需附加2个06的双肢箍筋。踏步板(TB1)、斜梁(TL-1)和平台梁(TL-2)的配筋图如图1-84hnb、C所示。
