2019-2020学年高二数学（文）寒假作业：（22）圆锥曲线与方程综合测试 Word版含答案.doc

寒假作业（22）圆锥曲线与方程综合测试1、已知直线与抛物线相交于两点，F为C的焦点，若，则点A到抛物线准线的距离为（ ）A.3 B.4 C.5 D.62、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A. B. C. D. 3、设F为双曲线的右焦点，过双曲线E的右顶点作x轴的垂线与双曲线E的渐近线分别相交于A，B两点，O为坐标原点，四边形为菱形，圆与双曲线E在第一象限交于点P，且，则双曲线E的方程是( )A.B.C.D.4、已知抛物线的准线过双曲线的左焦点，且与双曲线交于两点，O为坐标原点，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A.B.4C.3D.25、在直角坐标系中，F是抛物线的焦点，过抛物线C上的点A作准线的垂线交于点B，过点A作FB的垂线交FB于点D，若，则直线AF的斜率为( )A.B.C.D.6、设双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，双曲线C的一条渐近线方程为，则双曲线C的方程为（ ）A.B.C.D.7、椭圆的左右焦点分别为,一条直线经过与椭圆交于两点,则的周长为（ ）A B6 C D 128、已知双曲线的左、右焦点分别为，点N的坐标为若双曲线C左支上的任意一点M均满足，则双曲线C的离心率的取值范围为( )A. B. C. D.9、设分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为，则的最大值为( )ABC D10、若抛物线的准线为圆的一条切线，则抛物线的方程为( )A.B.C.D.11、如图，过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦,，若与面积之和的最小值为32，则抛物线的方程为_.12、在平面直角坐标系中,已知抛物线的准线为l,直线l与双曲线的两条渐近线分别交于两点, ,则p的值为_13、已知点P为直线上任意一点,过点P作抛物线的两条切线,切点分别为,则为定值,此定值为_.14、已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，且在第象限交于点P.设椭圆和双曲线的离心率分别为，若，则的最小值为_.15、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于.(1).求椭圆的标准方程；(2).过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点(异于左右顶点)，椭圆C的左顶点为D，试判断直线的斜率与直线的斜率之积与的大小，并说明理由. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：D解析：如图，不妨设点A在第一象限.双曲线E的渐近线方为，.四边形为菱形，即为等边三角形，圆与双曲线E在第一象限交于点P，设双曲线的左焦点为，连接，则，由，得.由得，则双曲线E的方程为.故选D. 4答案及解析：答案：D解析：抛物线的准线方程为，双曲线的左焦点为，即.将代入双曲线方程，得.又，可得.的面积为，解得，.故选D. 5答案及解析：答案：B解析：当点A在第一象限时，如图，设，由，知.由抛物线定义可知，又由知，D是BF的中点，故.因此点D在x轴上.结合知，所以点A的坐标为又，所以，当点A在第二象限时，同理可得.所以点A的坐标为，又，所以.故选B. 6答案及解析：答案：B解析：因为抛物线的焦点为双曲线C的右焦点，所以，.又由渐近线方程得，解得，所以双曲线C的方程为. 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：抛物线的准线为,双曲线的两条渐近线方程为,可得,则,可得故答案为 13答案及解析：答案：4解析：将题目转化为点P为直线上任意一点，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为，求的问题.设点，抛物线方程化为，求导得则在点A处的切线斜率为，切线方程为,将点代入得，化简得;同理,则为方程的两根，即，所以. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：(1).设椭圆的标准方程为为，由题，.即,椭圆C的方程为.(2).直线与直线的斜率之积为定值，且定值为由题易知当直线的斜率不存在时，易求当直线AB的斜率存在时，可设直线的方程为，设联立可得，则故直线与直线的斜率之积为定值.解析：