2019届高考数学二轮复习 第二部分专项二 专题六 2 第2讲　专题强化训练 Word版含解析.doc

一、选择题1某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是()(注：下表为随机数表的第8行和第9行)6301 6378 5916 9555 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 793321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54A07B25C42D52解析：选D.依题意得，依次选出的个体分别是12，34，29，56，07，52，因此选出的第6个个体是52.2(2018·高考全国卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选A.法一：设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，则由饼图可得建设前种植收入为0.6a，其他收入为0.04a，养殖收入为0.3a.建设后种植收入为0.74a，其他收入为0.1a，养殖收入为0.6a，养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的故选A.法二：因为0.6<0.37×2，所以新农村建设后，种植收入增加，而不是减少，所以A是错误的故选A.3(2018·昆明模拟)AQI(Air Quality Index，空气质量指数)是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或污染的程度AQI共分六级，从一级优(050)；二级良(51100)；三级轻度污染(101150)；四级中度污染(151200)；直至五级重度污染(201300)；六级严重污染(大于300)如图是昆明市2017年4月份随机抽取10天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市2018年4月份空气质量优的天数为()A3B4C12D21解析：选C.从茎叶图知10天中有4天空气质量为优，所以空气质量为优的频率为，所以估计昆明市2018年4月份空气质量为优的天数为30×12，故选C.4对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25，30)的为一等品，在区间20，25)和30，35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为()A5B7C10D50解析：选D.根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为1(0.050 00.062 50.037 5)×50.25，因此该样本中三等品的件数为200×0.2550.5(2018·桂林、白色、梧州、崇左、北海五市联考)如图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是()2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省；2016年同期A省的GDP总量也是第三位ABCD解析：选B.2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个，B省和C省的GDP总量和增速分别居第一位和第四位，故错误；由图知正确；由图计算2016年同期五省的GDP总量，可知前三位为D省、B省、A省，故正确；由知2016年同期A省的GDP总量是第三位，故正确故选B.6(一题多解)(2018·石家庄质量检测(二)某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及标准差A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩；B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩；A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差；B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班成绩的标准差其中正确结论的编号为()ABCD解析：选B.法一：由于A(536264767478787681858688829295)78，B(454851535662646573737470838291)66，所以A>B，所以正确s(5378)2(6278)2(6478)2(7678)2(7478)2(7878)2(7878)2(7678)2(8178)2(8578)2(8678)2(8878)2(8278)2(9278)2(9578)2121.6，s(4566)2(4866)2(5166)2(5366)2(5666)2(6266)2(6466)2(6566)2(7366)2(7366)2(7466)2(7066)2(8366)2(8266)2(9166)2175.2.故s>s，B班的方差大，则B班的标准差也大，正确，故选B.法二：由茎叶图可知，A班数学兴趣小组的平均成绩明显高于B班；A班的数学成绩较稳定，大多在7090分，B班的数学成绩较分散，显然B班的方差、标准差较大，故选B.二、填空题7给出下列四个命题：某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；若一组数据a，0，1，2，3的平均数为1，则其标准差为2；根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为x，其中2，1，3，则1.其中真命题有_(填序号)解析：在中，由系统抽样知抽样的分段间隔为52÷413，故抽取的样本的编号分别为7号、20号、33号、46号，故是假命题；在中，数据1，2，3，3，4，5的平均数为(123345)3，中位数为3，众数为3，都相同，故是真命题；在中，因为样本的平均数为1，所以a01235，解得a1，故样本的方差为(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，标准差为，故是假命题；在中，回归直线方程为x2，又回归直线过点(，)，把(1，3)代入回归直线方程2，得1，故是真命题答案：8(2018·长沙模拟)为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：购买食品的年支出费用x/万元2.092.152.502.842.92购买水果和牛奶的年支出费用y/万元1.251.301.501.701.75根据上表可得回归直线方程x，其中0.59，据此估计，该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为_万元解析：2.50(万元)，1.50(万元)，其中0.59，0.025，0.59x0.025，故年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为0.59×3.000.0251.795万元答案：1.7959某同学在高三学年的五次阶段性考试中，数学成绩依次为110，114，121，119，126，则这组数据的方差是_解析：因为对一组数据同时加上或减去同一个常数，方差不变，所以本题中可先对这5个数据同时减去110，得到新的数据分别为0，4，11，9，16，其平均数为8，根据方差公式可得s2(08)2(48)2(118)2(98)2(168)230.8.答案：30.8三、解答题10某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机抽取了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”(单位：小时)，按照0，0.5)，0.5，1)，4，4.5分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示：(1)求图中a的值；(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；(3)用样本频率代替概率现从全校高一年级随机抽取20名学生，其中有k名学生“阅读时间”在1，2.5)内的概率为P(Xk)，其中k0，1，2，20.当P(Xk)最大时，求k的值解：(1)由频率分布直方图可知，周末“阅读时间”在0，0.5)内的频率为0.08×0.50.04.同理，在0.5，1)，1.5，2)，2，2.5)，3，3.5)，3.5，4)，4，4.5内的频率分别为0.08，0.20，0.25，0.07，0.04，0.02，所以1(0.040.080.200.250.070.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)设该校高一学生周末“阅读时间”的中位数为m小时因为前5组的频率之和为0.040.080.150.200.250.72>0.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.200.47<0.5，所以2m<2.5.由0.5×(m2)0.50.47，解得m2.06.故可估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数为2.06小时(3)设在取出的20名学生中，周末“阅读时间”在1，2.5)内的有X人，则X服从二项分布，即XB(20，0.6)，所以恰好有k名学生周末“阅读时间”在1，2.5)内的概率为P(Xk)C(0.6)k(0.4)20k，其中k0，1，2，20.设t，k1，2，20.若t>1，则k<12.6，P(Xk1)<P(Xk)；若t<1，则k>12.6，P(Xk1)>P(Xk)又<1，所以当k12时，P(Xk)最大所以k的值为12.11(2018·石家庄质量检测(二)随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加下表是某购物网站2017年18月促销费用(单位：万元)和产品销量(单位：万件)的具体数据月份12345678促销费用x2361013211518产品销量y11233.5544.5(1)根据数据可知y与x具有线性相关关系，请建立y关于x的回归方程x(系数精确到0.01)；(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以z(单位：件)表示日销量，z1 800，2 000)，则每位员工每日奖励100元；z2 000，2 100)，则每位员工每日奖励150元；z2 100，)，则每位员工每日奖励200元现已知该网站6月份日销量z服从正态分布N(0.2，0.000 1)，请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元(当月奖励金额总数精确到百分位)参考数据：xiyi338.5，x1 308，其中xi，yi分别为第i个月的促销费用和产品销量，i1，2，3，8.若随机变量z服从正态分布N(，2)，则P(<z<)0.682 7，P(2<z<2)0.954 5.解：(1)由题可知11，3，将数据代入得0.2190.22.30.219×110.59，所以y关于x的回归方程为0.22x0.59.(2)由6月份日销量z服从正态分布N(0.2，0.000 1)，得日销量在1 800，2 000)的概率为0.477 25，日销量在2 000，2 100)的概率为0.341 35，日销量在2 100，)的概率为0.158 65，所以每位员工当月的奖励金额大约为(100×0.477 25150×0.341 35200×0.158 65)×303 919.7253 919.73(元)12(2018·南京模拟)某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在50，100，按照区间50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀(1)完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；甲班乙班总计大于等于80分的人数小于80分的人数总计(2)从乙班70，80)，80，90)，90，100分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选3名学生发言，记来自80，90)发言的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望参数数据和公式：P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2解：(1)补全表格如下：甲班乙班总计大于等于80分的人数122032小于80分的人数282048总计404080依题意得K23.333>2.706，故有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”(2)从乙班70，80)，80，90)，90，100分数段中抽取的人数分别为2，3，2，依题意随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，其分布列如下表：X0123P所以E(X)0×1×2×3×.