1、灰色预测模型GM(IJ)的matlab运行代码例由1990-2001年中国蔬菜产量，建立模型预测2002年中国蔬菜产量，并对预测结果作检验。分析建模：给定原始时间19902001年资料序列X9)(k),对X(o)(k)生成1AGO(累加)序列X(k)及Ymo见下表Kl2345678910H12X19519,19578,19637,19695,16602,25723,30379,34473,38485,40514,42400,48337X19519,39097,58734,264605,307005,355342Yn1957819637405144240048337其中X(k)=Zx(i);Y“
2、X,X,x(12)Fi=I对上述X(Rk)的GM(1,1),得到将B和Y“代入辨识算式，有：得灰色GM(1,1)模型为(1)灰微分方程X(0)(k)-0.1062105Z(,)(k)=13999.9(1)白化方程R-0l62105X=13999.9(3)白化方程的时间响应式(4)复原为原始数据预测方程：X0)(r+1)=X(r+1)-%,即(5)残差检验：残差errorl=el=戈()(。一X()(i),这里残差有12个。el3而,这里相对残差有12个。I文(0)一X(O)I相对残差error2=e2=X(O)(6)后验差检验:C=,其中二12Z0。)-理丁i=lH-I,Sl为绝对误差序列的
3、标准差。A(0)(/)=|x(0)(/)-X(0)(/)|=el,A(0)=w(Z)12i=lxi(i)-x2l2S2为原始数据系列标准差，=1上，x(0)=Yx()(i)1n-12,=)C0.35好；Cxl(l)=x(l);xl(l)xl=19519fort=2:12;xl(t)=xl(t-l)+x(t);endxl回车xl=151133Columns1through81951939097587347842995031120754185606Columns9through12224091264605307005355342(2)由一次累加生成序列紧邻均值生成Z的matlab命令：x=1951
4、9,19578,19637,19695,16602,25723,30379,34473,38485,40514,42400,48337;xl(l)=x(l);fort=2:12;xl(t)=xl(t-l)+x(t);zl(t)=(l2)*(xl(t)+xl(t-l);endzl=1.0e+05*Columns1through700.29310.48920.68580.86731.07891.3594Columns8through121.68372.04852.44352.85813.3117(3)由于GM(1,1)的灰微分方程为X(o)(t)+aZ(k)=b设为待估参数，a=,利用最小二乘法得到ba=(B,BY1B,Y,matlab程序为B=-z1(2:12),ones(l1,1);Y=(x0(2:12),;alpha=inv(B,*B)*B*Y;alphaalpha=1.0e+04*-0.00001.4000
