高职高考数学考重点公式大全..pdf
重点公式 第零章 一、 0 0 0 0 a a a a a a 二、因式分解常用的公式 222 )(2bababa )( 22 bababa )( 2233 babababa 三、分式：除式中含有字母的有理式叫分式，分式有意义的条件是分母不零 1.分式的基本性质： MB MA B A MB MA B A (M 为整式，且0M) 2.分式的运算： 加减法： c ba c b c a bd bcad d c b a 乘除法： bd ac d c b a bc ad c d b a d c b a 乘方： n n n b a b a )(（n 为正整数） 四、 1.一元二次方程的求根公式： a acbb x 2 4 2 （04 2 acb） 2.韦达定理： a b xx 21 ； a c xx 21 第一章 一、非空集合A 有：子集： n 2个；真子集：12 n 个；非空真子集个数：22 n 个 二、两个实数大小的比较 baba0baba0baba0 第二章 一、不等式的性质 1.对称性：abba 2.传递性：cacbba, 3.（同加）mbmaba 4. bcaccba0,bcaccba0,bcaccba0, 5.（1） 加法运算（同向加） ：dbcadcba, （2）减法运算：统一成加法运算cbdacdbadcba, 6.（1）(正向同乘 ) bdacdcba0,0 （2）除法运算：统一乘法运算 00 11 ,00, 0 c b d a cd badcba 7.乘方运算（正乘方） ：) 1,(0nNnbaba nn 且 8.开方运算（正开方） ：)1,(0nNnbaba nn 且 9.(同号倒 ) ba abba 11 0, 二、均值定理 1.时取等号当且仅当其中baRbaab ba , 2 2. 时取等号当且仅当其中cbaRcbaabc cba , 3 3 三、重要不等式 1. 0)( 2 ba 2. 时取等号当且仅当其中baRbaabba,2 22 3. )0, 0, 0(3 333 cbaabccba 第三章 一、 1.正比例函数时为减函数时为增函数，当当00),0()(kkkkxxf 2.一次函数时为减函数时为增函数，当当00),0()(kkkbkxxf ),0()(.3k x k xf反比例函数 ）上是减函数，）和（，函数在区间（时当00,0k ）上是增函数，）和（，时，函数在区间（当000k 时，函数为增函数时，函数为减函数，当当且对数函数110),10(logy4. a aaaax 时，函数为增函数时，函数为减函数，当当且指数函数110),10(y5.aaaaa x 二、函数 )0( 2 acbxaxy叫做二次函数 三、二次函数的图像是一条抛物线 四、任何一个二次函数)0( 2 acbxaxy都可把它的解析式配方为顶点式； a bac a b xay 4 4 ) 2 ( 2 2 性质 1.图像的顶点坐标为) 4 4 , 2 ( 2 a bac a b ，对称轴是直线 a b x 2 2.当0a，函数在区间) 2 ,( a b 上是减函数，在), 2 ( a b 上是增函数， 当0a，函数在区间), 2 ( a b 上是减函数，在) 2 ,( a b 上是增函数， 3.最值 （1）当0a，函数图像开口向上，当 a b x 2 时， a bac y 4 4 2 min （2）当0a，函数图像开口向下，当 a b x 2 时， a bac y 4 4 2 max 说明1.我们研究二次函数的性质常用的方法有两种：配方法和公式法 2.无论是利用公式法还是配方法我们都可以直接得出二次函数的顶点坐标与对称轴，但我们 讨论函数的最值以及它的单调区间时一定要考虑它的开口方向 五、常见函数的表达式： 1.正比例函数表达式：)0(kkxy 2.反比例函数表达式：)0(k x k y 3.一次函数表达式：)0(kbkxy 4.二次函数表达式： 一般式： )0( 2 acbxaxy 顶点式：为抛物线顶点其中),(),0()( 2 nmanmxay 两根式：cbxaxxxxxxxay 2 2121 ),)(为二次方程、其中的两根，或函数与x轴 的交点的横坐标 第四章 一、幂的有关概念 1.正整数指数幂：)(Nnaaaa n n个 2.零指数幂：)0( , 1 0 aa 3.负整数指数幂:),0(, 1 Nna a a n n 4.正分数指数幂：) 1,0( ,nNmnaaa nm n m 5.负分数指数幂：)1, 0( , 1 nNmna a a nm n m 三、实数指数幂的运算法则 1. nmnm aaa 2. mnnm aa )( 3.)0,0,()(baRnmbaba nnn 、注 四、函数), 10(Rxaaay x 且叫做指数函数 五、一般地， 指数函数) 1, 0(aaay x 在其底数101aa及这两种情况下的图像 和性质如下表所示： 1a (1)Rx (2)0y (3)函数的图像都通过点（0,1） (4)在),(上是增函数 (5)当100; 10yxyx时，当时， 10a (1)Rx (2)0y (3)函数的图像都通过点（0,1） (4)在),(上是减函数 (5)当10; 100yxyx时，当时，
