散布图.ppt
QC七大手法 -散布图,散布图的定义 散布图的作法 散布图之用途 散布图的相关性判断 实际演练,（一）散布图的定义,为研究两个变量间的相关性，而搜集成对二组数 据（如温度与湿度或海拔高度湿度等），在方格纸 上以点来表示出二个特性值之间相关情形的图形, 称之为“散布图”。,身高与体重 高重 ? 矮轻?,（二）散布图的作法,1.收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。 2.标明 X 轴和 Y 轴。 3.找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴 和纵轴Y 。 两种数据，一方为原因、另一方为结果时，横轴取原因，纵轴取结果。,4.描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。 有层别项目时，一方用来区分，另一方用×来分类。看出错误数据，并将其排除在外。 5.判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。,（二）散布图的作法（续）,（二）散布图的作法（续）,错误的做法 1）未做层别区分的错误 2）横轴表结果，纵轴表原因的刻度错误,（三）散布图之用途,收集原因地数据与结果进行比较，可发现原因与结果的关系； 在散布图内将原因和结果的数据填入，绘出散布图对结果可一目了然。 由散布图可清楚的了解两组数据间的关系，可以判断是否有关联。,（三）散布图之用途,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,X,Y,0,强正相关,强负相关,弱正相关,弱负相关,不相关,非直线相关,散布图的分析,（四）散布图的相关性判断,对照典型图例判断法 象限判断法 相关系数判断法,实例钢的淬火温度与硬度的相关关系判断,对照典型图例判断法,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,硬度（HRC）,淬火温度（ ）,象限判断法,象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。 使用此法的步骤如下：,在散布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的 点子数大致相等； 在散布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的 点子数大致相等； f 、 g 两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计 落入各象限区域内的点子数； 分别计算对角象限区内的点子数； 判断规则； 若n I n III n II n IV，则判为正相关 若n I n III n II n IV，则判为负相关,象限判断法(续),810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,810,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,820,830,840,850,860,870,880,890,硬度（HRC）,淬火温度（ ）,g,f,相关系数判断法,相关系数判断法的应用步骤：,简化X、Y数据。 计算X2， Y2，X Y、（ X Y ）和（ X Y ）2。 计算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 （ X Y ）和 （ X Y ） 2。 计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。,L X X = X2 ,（ X） 2,N,L Y Y = Y2 ,（ Y） 2,N,L X Y = X Y ,（X ）（ Y）,N,相关系数判断法(续),计算相关数据（ ）。, ,L X Y,L X X,L Y Y,查出临界相关数据（ ）。, 可根据N2和显著性水平查表求得。,判断。判断规则：,若 ，则X与Y相关 若 ，则X与Y不相关,相关系数判断法(续),相关系数判断法(续),相关系数判断法(续),注： 表中X 值是（ X800）1/10的简化值； Y值是（ Y40 ）× 1的简化值。 表中X Y 、（ X Y ）2栏是校对栏，以免X 、Y、X2、Y2 、X Y各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是： （ X Y ）X Y （ X Y ） 2X22（ X Y ）Y2,计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。,L X X = X2 ,（ X） 2,N,L Y Y = Y2 ,（ Y） 2,N,L X Y = X Y ,（X ）（ Y）,839 ,（ 141） 2,30,176.3,3778 ,（ 312） 2,30,533.2,1716,30,249.6,141× 312,相关系数判断法(续),计算相关系数（ ）。, ,L X Y,L X X,L Y Y,176.3,533.2,249.6, 0.814,判断。判断规则：,查出临界相关数据（ ）。,根据N2和显著性水平查表求得0.361（ 0.05）, 0.814 0.361 ，所以钢的硬度与淬火温度呈强正相关。,后附相关系数检查表,以上三种判断方法对同一实例进行分析判断的结论是一致的。,相关系数检查表,N2,N2,相关系数检查表,N2,N2,散布图判读注意事项 1）注意有无异常点 2）是否有层别必要 3）是否为假相关 4）勿依据技术、经验作直觉的判断 5）数据太少，容易发生误判,(五)实际演练,一建筑公司为研究水泥硬度与沙子占整体百分比之间 的关系如下： X 沙子百分比（） 5 10 20 30 40 50 60 70 80 Y 硬度 10 30 60 80 85 70 40 30 15 请作出散布图！,从上图中可以看出：沙子百分比与水泥不是正相关，也不是负相关。 两者的关系从40前是正相关，40后是负相关。,(五)实际演练,练习题,下列数据表示铸造工程铸砂混合树脂(粘剂),树脂 量(%)对砂抗析力强度(kg/cm2)的关系,试作一散布 图分析两者的关联性.,n I n III =24， n II n IV=6， n I n III n II n IV， 故判为正相关,答案,
