全国中考数学分类汇编专题应用题.pdf

第1页共25页 一、选择题 1如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为 1 米，太阳光线与地面的夹角ACD=60 °， 则 AB的长为（） A 1 2 米 B 3米 C 3 2 米 D 3 3 米 【答案】 B 考点：解直角三角形的应用- 坡度坡角问题 二、填空题 1如图， 两建筑物AB和 CD的水平距离为24 米，从 A点测得 D点的俯角为30°，测得 C点的俯角为60°， 则建筑物CD的高为米（结果保留根号） 第2页共25页 【答案】 163 考点：三角函数解 2如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部 B的仰角为32°，底部 C的俯角为 45°，观测点与楼 的水平距离AD为 31m ，则楼 BC的高度约为m （结果取整数）（参考数据：sin32 ° 0.5 ，cos32° 0.8 ， tan32 ° 0.6 ） 试题分析：在Rt ABD中，根据正切函数求得BD=ADtan32 °=31×0.6=18.6 ，在 RtACD中，求得 BC=BD+CD=18.6+31=49.6m 可求 BC=BD+CD=18.6+31 50m 考点：仰角与俯角的知识 三、解答题 第3页共25页 1为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为30°，从点A向山的方向前进140 米到达点B，在 B处测得山 顶 D的仰角为60°（如图） （1）在所给的图中尺规作图：过点D作 DC AB ，交 AB的延长线于点C（保留作图痕迹） ； （2）山高 DC是多少（结果保留根号形式）？ （1）见解析 (2)703 考点：解直角三角形的应用- 仰角俯角问题 2如图， AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60 米，从建筑物AB的顶点 A点测得建筑物CD的顶点 C点的俯角 EAC 为 30°，测得建筑物CD的底部 D点的俯角 EAD 为 45° （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；