1、正方形的性质一、填空题1、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC,那么NACE=.2、如图，四边形ABDC是正方形，延长CD到点E,使CE=CB,那么NAEC=.3、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分NDAC,那么以下结论：NE=22.5；NAFC=II2.5；NACE=I35；AC=CE;AD：CE=I：2.其中正确的有个.4、如图，等边AEDC在正方形ABCD内，连结EA、EB,那么NAEB= ； ZACE= .5、正r方形妁边作等边“陇，那么/ARD的唐和事6、如图,四边影ABCD是g方形，E是4QD上一OVw第题囱,7、8、那么B正方形ABCD中L
2、点在边DC上;）eWg，线成落在赢豳E的点F处，feg1 C两点的距离为第3题图.如图，正方形ABCD的面积为12, aABE是等边三角形，点E在正方形 对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小，那么这个最小值为.9、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的8处，点A对应点为4,且8C=3,那么CN=； AU的长是.10、正方形的面积是2.,那么其对角线长是一311、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，01、J是其中两个正方形的中s那么n个逐样的此行J由部的面积是.么阴1点Ai 她题窗U、An分 A边长楙1第、勉鞍为1的正方形A彘蟒脾留卷时相!转D
3、AB,两图蜜版题图一个“蝶形风筝”（如下图重叠局部）厂那么这个风筝的面积是.14、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB C, D,边B C与DC交于点0,那么四边形AB OD的周长是.15、如右图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE.将aADE沿AE对折至aAFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.以下结论：aABG04AFG;BG=GC；AGCF； SAfgc=3.其中正确的结论是.（填序号）16、如右图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边AABE, CE与DB相交于点F,那么=。二、解答题17、如图，正方形ABCD中，E、F、G分别是AD、AB、BC上的点，且AE=FB=GC.试判断AEFG的形状，并说明理由.18、E为正方形ABCD内一点，且AEBC是等边三角形，求NEAD的度数.19、如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上一点，且AF平分NDAE,求证：AE=EC+CD.
