教育部审定人教版小学六年级上册数学全套教案.pdf

第一单元：分数乘法 第一课时 :分数乘以整数 教学内容： 第 12 页，例 1 及“做一做” ，练习一1-2 题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1. 出示复习题。 （1）列式计算。 5 个 12 是多少？ 9个 11 是多少？ 8个 6 是多少？ （2）计算： 6 3 6 2 6 1 10 3 10 3 10 3 计算 10 3 10 3 10 3 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同， 计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。 2. 引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1. 教学分数乘整数的意义。 出示自学题纲，让学生自学课本。 （1）分数乘整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？ （2）分数乘整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？ （3）分数乘整数的意义。 2. 教学分数乘以整数的计算法则。 （1）出示例1 （2）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：3 9 2 表示什么意义？引导学生说出表示求3 个 9 2 的和。板书： 9 2 9 2 9 2 。学生计算， 教师板书： 9 222 。提示：分子中3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 9 6 9 32 （块）教师说明：计 算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 9 32 的分子部分、分母与算式3 9 2 两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 9 32 的分子部分2× 3 就是算式中 9 2 的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结3 9 2 的计算方法。 （互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出3 9 2 是用分数 9 2 的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母 不变。 根据3 9 2 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数 上下对齐。然后让学生将3 9 2 按简便方法计算。 （启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力） 3. 反馈练习： （1）看图写算式：做一做。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ （2）口答列算式： 4 3 4 3 4 3 4 3 =（）× （） 3个 10 1 是多少？5 个 10 3 是多少？ 订正时让学生说一说为什么这样列式。 （3）计算： 4 15 2 8 12 5 先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 （四）作业。 练习一 1、2 题。 板书设计 分数乘整数 意义：求几个相同加数的和的简便运算。 法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 3 9 2 = 3 2 9 6 9 32 3 9 2 = 9 32 = 2 3 第二课时：一个数乘以分数 教学内容： 课本第 35 页，例 2，例 3 及“做一做”，练习一36 题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 计算下列各题并说出计算方法。 5 10 1 1 8 5 2 7 3 上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） 理解一个数乘以分数的意义。 （）第一幅图：一桶水有12 升，桶共有多少升？怎样列式？ 指名列式，板书：12 3 想： 求个12升，就是求12的倍是多少。 （）出示第二幅图： 1 2 桶是多少升？怎样列式？ 式子为： 1 12 2 。 说明：就是求12升的一半，就是求12 升的 2 1 。 （）出示第三幅图： 1 4 桶是多少升？怎样列式？ 说明：就是求12 升的 1 4 是多少？ 引导学生小结。 指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 学生齐读课本的结语。 练习： 课本的做一做 说一说下列算式的意义。 3 25 54 3 8 理解分数乘以分数的计算方法。 （）出示例（先出示第一个问题）。 问：种土豆的面积是多少公顷？ 问：如果我们用一个长方形表示公顷，那么 2 1 公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例的图（） 问： 2 1 公顷的 5 1 是什么意思？ 出示例图（） 要求学生观察图（） ，问：在图中 2 1 的 5 1 对于公顷来说，是公顷的几分之几？ 引导得出： 10 1 52 11 5 1 2 1 观察这个式子有什么特点？ 出示例的第二个问题。 学生列式，教师再出示例图（） 问：已经求 2 1 公顷的 5 1 是 52 1 公顷，那么 2 1 公顷的 5 3 应有这样的几份？就是多少公顷？ 板书： 10 3 52 31 5 3 2 1 公顷） （）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。 观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 教师归纳，再看书上结语。 再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 例： 5 2 35 23 3 2 5 3 （）做一做。 三、巩固练习：练习二第6、题。 四、小结。 这节课我们学习了什么内容？ 一个数乘以分数的意义是什么？ 分数乘以分数的计算方法是什么？ 五、作业。 练习一第、5 题。 第三课时：先约分再计算结果的分数乘法 教学内容： 课本第 5 页的内容和练习二的第710 题，第 8 页的例 5。 教学目的 ： 1通过学习，加深对分数乘法计算法则的理解。 2. 进一步提高学生计算的准确性和灵活性。 3. 培养学生良好的书写习惯。 重点难点： 正确掌握分数乘法的计算方法，灵活计算。 教学过程： 一、复习。 1.说出下列各算式的意义。 11 22 2 20 3 2 5 3 23 54 2.口算。 12 23 13 24 11 + 24 1 3- 2 15 212 11 + 33 3 0 4 1 2 6 二、新授。 1.揭示课题。 2. 出示例 4 （ 1）明确题意。 学生读题，找出已知条件和问题。 （ 2）理解题意。 提问：已知乌贼每分钟可游 9 10 千米，李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 4 45 ，要求李叔叔每分钟游多少 千米，用什么方法计算？为什么？（讨论交流） （ 3）计算。 94942 = 104510 4525 （强调书写格式） 小结：约分时，分子和分母一定要约到最简，再分别相乘得到最后的积。 （4）学生尝试练习。 提问：乌贼30 分钟可以游多少千米？ 3. 巩固练习 （1）第 5 页的做一做。 （2）第 6 页第 7 题 （3）第 6 页第 8、13 题 4. 出示例 5 （ 1）明确题意。 （ 2）探究算法。 （ 3）总结小数乘分数的算法。 三、作业。 P7, 第 912 题。 第四课时：分数乘加、乘减混合运算 教学内容 分数乘加、乘减混合运算。 教学目标 1. 使学生掌握分数乘加乘减混合运算的运算顺序。 2. 通过练习，提高学生计算的熟练程度。 教学过程 一、复习 计算下面各题。 5×67×3 15×（ 3429） 342 738 过程要求： （1）学生独立计算，然后与同学交流。 （2）说一说运算顺序。 二、讲授新课 1. 教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的去处顺序相同。 2. 举例说明。 计算： 41535×79 （1）观察算式说一说运算顺序。 （2）学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。 （3）学生汇报计算过程，教师板书。 4 1535×7 9 415715 1115 3. 尝试练习。 145×38 2 5635×712 三、巩固练习 1. 完成课本练习二第5 题。 2. 学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正。 8 15 1 5 ×3 4 4 5 + 2 3 ×4 7 ( 3 4 + 1 6 ) ×2 ( 1 2 1 5 ) × 4 5 75 25×3 5 1 2 3 4 × 8 33 选出两题，请学生板演，学生评价。 四、作业 练习册练习。 第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法 教学内容： 课本第 89 页的例 6 和例 7，完成练习二的第69 题。 教学目标： （1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 （2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。 教学过程： 一、 复习。 1. 运算定律。 我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？ （学生回答，教师板书运算定律） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b ×c) 乘法分配律：(ab) ×c=a×cb× c 二、新授。 1. 引入： 同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法 中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。 （板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法） 2. 教学例 6. 一个画框的尺寸如图（长： 4 5 米，宽 1 2 米） ，做这个画框需要多长的木条？ （1）引导理解题意。 （2）小组汇报算法 41 +2 52 （） 41 2+2 52 根据结果，说一说应用了什么运算定律。 3. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 1111 2332 123123 435435 （）（） 1111111 + 2352535 （） 4. 推导运算定律是否适用于分数。 5.运用定律，解决问题。 出示例 7 （ 1）尝试计算。 （ 2）汇报交流。 三、巩固练习。 1.做一做。 学生说一说应用了什么运算定律。 2.完成课本第11 页的第 7、10 题。 四、总结： 这节课你有什么收获？ 五、作业。 练习二的第6、8、9 题。 第六课时练习课 练习内容 分数乘法及混合运算。 （课本练习二的第1117 题） 练习目标 1. 使学生熟练掌握分数乘法计算方法，并能正确进行计算。 2. 能运用乘法去处定律使一些运算简便，并能解决简单问题。 练习过程 一、基础练习 1. 口算。 18× 56 34×12 56×310 30×13 29×14 38×43 1 6×13 85×140 2. 计算。 17 48×32 125×435 16 51×1748 过程要求： （1）学生独立计算，教师巡视。 （2）请三位学生板演。 （3）集体评价，特别注意约分的方法、过程与结果。 （4）同伴之间互相交流，发现问题及时纠正。 3. 混合运算。 1213×914 （2 315）× 1516 37×（ 4 9×7） 56×1456× 34 选用简便算法的，要说一说运算定律。 二、专项练习 1. 在里填上“” 、 “” 、 “” 。 67×3567 58× 458 13× 113 67×3267 38× 1515 74×2323 过程要求： （1）不必计算直接判断大小。 （2）独立完成后一同伴交流。 （3）说一说你有什么发现。 （4）全班反馈，总结规律。 2. 即时练习： 45×7845 199×56199 37×5237 三、巩固练习 完成练习二的第12、16、17 题。 四、作业 练习三的第11、 13、14 题。 第七课时：分数乘法应用题（1） 教学内容 ：课本第1314 页的例 8，完成“做一做”和练习三的第3 题。 教学目的 ： 1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用 题。 2.培养学生分析能力，发展学生思维。 教学重点 ：理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点 ：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1” 。 教学过程 ： 一、复习 1.说出下列算式的意义，口算得数。 2.找出各题中单位“1”的量，说说等量关系式。 （1）母牛头数是公牛头数的 2 5 。 （2）公牛头数的 3 4 和母牛的头数相等。 （3）母牛头数相当于公牛头数的 2 5 。 （4）公牛头数相当于母牛头数的 2 5 。 3.复习（ 2）每道题题补充一个条件和一个问题成为一道乘法应用题。 学生讨论汇报 二、新授。 6 5 2424 6 5 5 4 8 7 教学例8。 出示例8：一个大棚公480 平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的 1 4 ，红萝卜地有 多少平方米？ （）指名读题，说出条件和问题。 （）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。 （）分析数量关系，启发解题思路。 （4）列示解答 （5）总结思路。 根据以上分析，让学生讨论：萝卜地的面积占整个大棚面积的 1 2 ，整个大棚的面积是单位“1”的量；红萝 卜地的面积占萝卜地面积的 1 4 ，萝卜地的面积是单位“1”的量。 四、随堂练习。 1. 判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1” 。 （1）乙是甲的 6 1 ，甲是乙的 3 2 。 （2）甲是乙的 8 7 ，乙是甲的 8 1 1倍。 2.做一做。 3.练习三的第1 题。 五、作业 练习三 2、3 题。 第八课时：分数乘法应用题（2） 教学内容 ：课本 P1415 页例 9，及练习三的47。 教学目的 ： 使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用 题。 进一步培养学生分析问题的能力。 教学重点 ： 使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。 教学难点 ： 辨析两次判断单位“1”有什么不同。 教学过程 ： 一、基本练习。 先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。 5 3 25 9 2 3 7 6 12 5 14 3 15 7 找出各题中单位“1”的量，说说等量关系式。 ）香蕉的筐数是苹果的 1 4 。 2）香蕉的筐数比苹果多 1 4 。 3）一瓶墨水已经用了 2 5 。 二、新课学习。 出示例9。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 4 。婴儿每 分钟心跳多少次？ 2读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。 （1）青少年每分钟约跳多少次？（75 次） （2）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 4 ，多的部分是谁的 5 4 （青少年） 3怎样用线段图表示已知条件和问题。 4根据数量关系解答。 4 75+75 5 4 751+ 5 （） 5归纳总结。 甲比乙多几分之几，求甲的方法：（1）单位“ 1”的量 +单位“ 1”的量几分之几。（2） ）单位“ 1”的量（1+ 几分之几）。 三、巩固练习 1、完成课本P15页的“做一做” 。 2、练习三第7 题。 四、全课总结。 今天你获得了哪些知识？ 五、作业。 完成练习三的第4、5、6 题。 第九课时：整理复习1 教学内容 ：分数乘法的意义和计算方法。 教学目的 ： 1、复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算。 2、进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力。 3、进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。 重点难点： 巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。 教学过程 ： 一、复习分数乘法的意义。 1、说出各式的意义，并口算。 1 6 3 8 5 15 5 8 8 3 5 10 1 8 4 21 32 3 24 8 75 1814 （1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少） （2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少） 二、复习分数乘法的计算方法 完成 17 页的第 1 题。 三、复习乘法运算定律和简便计算。 完成 17 页的第 2 题。 （1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。 （2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 四、比较大小，观察规律 完成第 18 页第 1 题。 1、一个数乘真分数，积小于这个数。 2、一个数乘1，积等于这个数。 3、一个数乘假分数，积大于这个数。 五、思维训练 153 + 662 31 19 - 43 64 （） 六、作业 第 18 页，第 2、 3 题。 第十课时：整理复习2 教学内容 ：复习分数乘法应用题。 教学目的 ： 1. 通过复习，进一步加深对“求一个数的几分之几是多少”的分数意义的理解。 2. 提高学生分析、解答分数应用题的能力。 重点难点 ：正确分析数量关系，熟练掌握解应用题的方法。 教学过程 ： 一、复习分数乘法应用题 1、完成教材第18 页练习四的第4题。 学生独立审题，分析数量关系解答。完成交流汇报，强调单位“1”的量和等量关系式。 2、完成教材第18 页的练习四第5题。 （1）学生尝试解答。 （2）集体订正。 二、复习稍复杂的分数乘法应用题。 1、停车场有大客车18 辆，小汽车的辆数比大客车多 1 6 ，小汽车有多少辆？ 2、停车场有小汽车21 辆，大客车的辆数比小汽车少 1 7 ，大客车有多少俩？ 学生尝试解答，汇报交流。 三、归纳总结。 解答分数乘法应用题，找准单位“1”的量，确定等量关系式。 四、作业。 练习册相关练习。