数学：第十三章感受概率单元测试(苏科版七年级下).pdf

第十三章感受概率单元过关测试 作者说题：本卷考查学生对三种事件概念的理解，要求学生会在简单情况下比较事件 发生的可能性的大小，知道事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的。要求 学生理解概率的意义，知道随机事件发生的可能性有大有小，测试他们运用事件发生的频率 估计事件发生概率。本卷在考查“双基”的基础上考查学生的灵活性，具有一定的梯度，难 度适当提高。旨在深化所学的知识，培养学生解决概率问题的能力。 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷30 分，第卷70 分，共 100 分，考试时间90 分钟 第卷（选择题，共30 分） 一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中只有一 项是符合题意的） 1. （原创题）七个人并成一排照相，如果a表示甲、乙两人相邻的可能性，b表示甲、 乙两人不相邻的概率，则（ B ） A.ab B.ab C.a=b D.无法确定 2. （自编题）某种产品10 件，其中有2 件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到 次品的概率为（ D ） A.一定B.不可能 C.可能性较大D.可能性较小 3. （自编题）一个盒中装有4 个均匀的球，其中2 个白球， 2 个黑球，今从中取出2 个 球， “两球同色”与“两球异色”的概率分别记为a,b，则（ .B ） A.ab B.ab C.a=b D.不能确定 4. （自编题） 5 个选手 P，Q，R， S ，T 举行一场赛跑 .P 胜 Q，P胜 R，Q胜 S，并且 T 在 P 之后， Q之前跑完全程 . 谁不可能得第三名（ C ） A.P 与 Q B.P 与 R C.P 与 S D.P与T 5. 如图 3，转动转盘，指向阴影部分的概率为a，指向空白部分的概率为b，则（ C ） 图 3 A.ab B.ab C.a=b D.无法确定 6. （原创题）下列条形中的哪一个能代表上题圆形图所表示的数据（ C ） 7. （自编题）如果+，×这三个运算符号，在下列表达式：5_4_6_3 的空 格中每一个恰只用到一次，那么下面五个数值中可能成为运算结果的是（ D ） A.9 B.10 C.15 D.19 8. （原创题）折线图4 表示 1993 年头 6 个月的贸易卡的价格.一个月内价格下跌最大的 月份是（ B ） A.一月B.三月C.四月D.五月 9. （原创题）小明有许多个可供贴用的数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，但只有 13 个可供贴用的数字2，他用这些数字将他的剪贴簿的各页编号，最多他能编贴到哪一页 （ D ） A.22 B.99 C.112 D.119 10. 在拼图游戏中，从图1 的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的 概率等于（ D ） A、1 B、1/2 C、1/3 D 、 2/3 第卷（非选择题，共70 分） 二、填空题 （本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分。 ） 11. （自编题）给出下列事件：(1) 某餐厅供应客饭，共准备2 荤 2 素 4 种不同的品种， 一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；(2) 某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品； (3) 在 1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6 路车；(4) 七人排成一排照相，甲、 乙正好相邻； (5) 在有 30 个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序号填写在 横线上 . 必然事件（ 5） ，不可能事件（2） （ 3） ，不确定事件（1） （4）. 12. （原创题） 一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相 同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机 会_相等 _. 13. 一个口袋中有12 个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计 口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10 个球，求出其中白球数与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程5 次，得到的白球数与10 的比值分 别为： 0. 4，0. 1，0. 2，0. 1，0. 2根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 48 个黑 球 14. （自编题）图1 的转盘中，表示某次乒乓球比赛中，小明、小亮两人获胜的概率，转 动转盘，当指针停止转动时，落在阴影区域的概率_小_. 图 1 图 2 15. （原创题）在一个装有4 个白球， 3 个红球共七个均匀小球的盒子里，今有一人任意 抓取一球，如图2，阴影部分表示抓到白球的可能性，空白部分抓到红球的可能性，如往盒 子中再注入4 个红球，则阴影的面积减小 . 三、解答题 ( 本题共 50 分) 16、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏每次用一只手可以出锤子、剪刀、布 三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平 (1) 你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少? (2) 妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大? (3) 妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少? 解析： （ 1） 1 3 （2） 1 3 （3） 1 3 17、某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2 人参加A类课外 活动、 3 人参加B类课外活动、5 人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班 采取抽签的方式产生上报名单. 假设该校每班学生人数均为40 人，请给出下列问题的答案 ( 给出结果即可) ： (1) 该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？ (2) 该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？ (3) 若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作： 准 备 40 个小球；把小球按235 的比例涂成三种颜色；让用于实验的小球有且只有2 个为A类标记、有且只有3 个为B类标记、有且只有5 个为C类标记；为增大摸中某类 小球的机会， 将小球放入透明的玻璃缸中以便观察 . 你认为其中哪些操作是正确的(指出所 有正确操作的序号)？ 解析： .(1) 1 8 . (2) 1 4 .(3) ， .17. 18、现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5 元。活动规 则如下： 如图 6-6 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成6 个相等的扇形， 参与者转动 这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指 针指向某一数字为止） 。若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20 元；数字 之和为 9，则获二等奖，奖金10 元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5 元；其余的均不得 奖。此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和 生活。 （1）分别求出此次活动中获一等奖、二等奖、三等奖的概率； （2）若此项活动有2000 人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生. 标准解答 （ 1）P（一等奖） = 36 1 P （二等奖） = 9 1 P （三等奖） = 6 1 . （2） （ 36 1 ×20 9 1 ×10 6 1 × 5）× 2000=5000. 5×20005000=5000. 即活动结束后至少有5000 元用于资助贫困生. 点评 求一等奖、二等奖、三等奖的概率可以列表或树状图. 19、某电视台的娱乐节目周末大放送有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖 金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反而的内容，就可知是得奖还是得 到温馨祝福。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 正面 计算： （1） “翻到奖金1000 元”的概率； （2） “翻到奖金”的概率； （3） “翻不到奖金”的概率. 标准解答 （1） “翻到奖金1000 元”的概率是 9 1 ； （2） “翻到奖金”概率是 3 1 9 3 ； （3） “翻不到奖金”的概率是 3 2 9 6 ，或（ 1 3 2 3 1 ） . 点评 本题考查概率在实际生活中的应用. 20、在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子， 从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑 色棋子的概率是 8 3 . （1）试写出y 与 x 的函数关系式. （2）若往盒中再放进10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为 2 1 ，求 x 和 y 的值 . 标准解答 （1）y = 3 5 x , （2）又 y = x+10 , 由解得： x =15 ， y =25. 点评 将概率问题与方程的知识相结合，体现了综合性. 祝你 开心 万事 如意 资金 1000 元 身体 健康 心想 事成 奖金 500 元 奖金 100 元 生活 愉快 谢谢 参与 反面