沪科版七年级上期中数学试卷(有答案3.pdf

第 1 页 共 19 页 七年级（上）期中数学试卷(解析版 ) 一、选择题 1 的倒数是（） A B C7 D 7 2有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（200 克）为基准，超过的克数记作正数，不 足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A+2 B 3 C 1 D+4 3单项式的系数、次数分别是（） A ， 4 B 3，4 C ，3 D 3，3 4下列计算结果中，正确的是（） A（ 9）÷（ 3） 2=1 B（ 9）2÷（ 32）=9 C（ 2）3×（ 3）2=1 D（ 2） 6×（ 3）2= 8 5与 3ab是同类项的是（） Aa2b B 3ab2 C ab D a 2b2 6对于近似数：3 与 3.0，下列说法： （1）3=3.0； （2）33.0； （3）它们的精确度不一样； （4）它们的取值范围不一样， 其中正确的有（） A1 个 B2 个C3 个 D4 个 7计算 ，结果等于（） A5 B 5 CD1 8下列计算结果正确的个数是 3x 2x=1 m2+m2=m 4 ab （a+b）=2b（） 第 2 页 共 19 页 A0 个 B1 个C2 个D3 个 9若代数式2x 2+3x+7 的值是 8，则代数式 4x2+6x+15 的值是（） A2 B17 C3 D16 10在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码、有 一种密码，将英文26 个字母 a， b，c ，z（不论大小写）依次对应1，2， 3， ，26 这 26 个自然数当明码字母对应的序号x 为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母 对应的序号x 为偶数时，密码字母对应的序号是+14按上述规定，将明码“ hope” 译成密 码是（） 字母a b c d e f g h i j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Agawq Brivd Cgihe Dhope 二、填空题 11比较 的大小，结果是（用“”连接） 12被誉为“ 离天最近的铁路 ” 的青藏铁路全长 1956千米，用科学记数法表示青藏铁路的长 度为千米 13图形表示运算 ab+c，图形 表示运算x+ny m，则×= （直接写出答案） 14用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第 n 个图案中共 有小三角形的个数是 三、解答题（共2 小题，满分16 分） 15（ 8 分）计算 第 3 页 共 19 页 （1）（+）× 12 （2）360÷4（ 6） 2× 2（ 3） 16（ 8 分）化简 （1） ab a2+a2（ab）； （2）3a2 8a（ 4a7） 2a2 四、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） 17（ 8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公 路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负， 出租车的行程如下（单位： 千米）：+15， 4，+13， 10， 12，+3， 13， 17 （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.4 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 18（ 8 分）化简求值：9y+6x 2+3（y x 2），其中 x=，y=1 五、（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分） 19（ 10 分）明明在电脑中设计了一个有理数运算的程序：a*b=a 2 b 2 2（a31） ÷（ ab） （1）求（ 2）*的值； （2）芳芳在运用这个程序计算时，输入数据后屏幕显示“ 操作无法进行” ，请你猜想芳芳输 入数据时，可能出现了什么情况？为什么？（说出其中一种情况即可） 20（ 10 分）如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地若圆 的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为 b 米 （1）请用式子表示空地的面积 （2）若长方形为300 米，宽为 200 米，圆形的半径为10 米，求广场空地的面积（计算结果 保留 ） 第 4 页 共 19 页 六、（本大题共2 小题，每小题12 分，共 24 分） 21 （12 分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价200 元“ 国 庆节 ” 期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款 现某客户要到该商场购买西装20 套，领带x 条（ x20） （1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x 的代数式表示）若该客户按方案二 购买，需付款元（用含x 的代数式表示） （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 22（ 12 分）个体儿童服装店老板以32 元的价格购进30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同，若以47 元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为 负，则记录结果如表： 售出数量 / 件 7 6 3 5 4 5 售价 /元+3 +2 +1 0 1 2 请问：（ 1）该服装店售完这30 件连衣裙的总销售额是多少？ （2）该服装店售完这30 件连衣裙赚了多少钱？ 七、（本大题共14 分） 23（ 14 分）将连续的奇数1，3，5，7， 9， ，排列成如图所示数表： （1）十字框中的五个数的和与中间数23 有什么关系？ （2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和； （3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ （4）十字框中的五个数之和能等于2015 吗？若能， 请写出这五个数； 若不能， 请说明理由 第 5 页 共 19 页 第 6 页 共 19 页 七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1的倒数是（） A B C7 D 7 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数定义可知，的倒数是 7 【解答】 解：的倒数是 7 故选 D 【点评】 本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（200 克）为基准，超过的克数记作正数，不 足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A+2 B 3 C 1 D+4 【考点】 正数和负数 【分析】 绝对值越小，越接近标准 【解答】 解：因为 |+ 2| =2，| 3| =3，| 1| =1，|+ 4| =4，1234 所以数据 1 最接近标准克数 故选 C 【点评】 本题考查了正负数在生活中的应用，理解超过或者减少的克数越小，越接近标准是 关键 3单项式的系数、次数分别是（） 第 7 页 共 19 页 A ， 4 B 3，4 C ，3 D 3，3 【考点】 单项式 【分析】 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单 项式的次数，由此即可得出答案 【解答】 解：单项式的系数、次数分别是，4， 故选 A 【点评】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数及次数的定义是解答此类问题的关键， 属于基础题 4下列计算结果中，正确的是（） A（ 9）÷（ 3） 2=1 B（ 9）2÷（ 32）=9 C（ 2）3×（ 3）2=1 D（ 2） 6×（ 3）2= 8 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，逐一判断即可 【解答】 解：（ 9）÷（ 3） 2=1， 选项 A 不正确； （ 9）2÷（ 32）=9， 选项 B 正确； （ 2） 3×（ 3）2=72， 选项 C 不正确； （ 2） 6×（ 3）2=576， 选项 D 不正确 故选： B 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方， 再算乘除， 最后算加减； 同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号， 要先做括号内的运算 第 8 页 共 19 页 5与 3ab是同类项的是（） Aa 2b B 3ab 2 Cab D a 2b2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同 类项，可得出3ab 的同类项 【解答】 解： A、a2b 与 3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误； B、 3ab 2 与 3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误； C、ab 与 3ab符合同类项的定义，故本选项正确； D、a 2b2 与 3ab 所含相同字母的系数不同，故本选项错误； 故选 C 【点评】 此题考查了同类项的定义，比较基础，解答本题的关键是掌握同类项的定义：所含 字母相同，并且相同字母的指数也相同 6对于近似数：3与3.0，下列说法： （1）3=3.0； （2）33.0； （3）它们的精确度不一样； （4）它们的取值范围不一样， 其中正确的有（） A1 个 B2 个C3 个 D4 个 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数与有效数字定义判断即可 【解答】 解：对于近似数： 3与3.0，下列说法： （1）3=3.0，正确； （2）33.0，错误； （3）它们的精确度不一样，正确； （4）它们的取值范围不一样，正确， 故选 C