1、洛阳理工学院线性代数与计算方法期末考试试题卷1适用班级：考试时间：一、判断题(每题2分，共10分)1 .A为阶方阵，假设元线性方程组AX=O有非零解，那么MIW0.(2 .假设矩阵A经过价艮次初等变换变成矩阵3,那么R（八）=R仍).(3 .线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于未知量的个数.(4 .对准确值进行四舍五人得到的近似值O.3O12xlO5有4位有效数字.()5 .梯形求积公式的代数精度是3.()二、填空题(每空2分，共10分)1.排列41532的逆序数为3 .三阶方阵A的行列式同=3,24=.24 .用二分法求方程/(x)=SinX在区间1.5,2内的近似根，为使误差不超
2、过IOL至少需要二分次.5 ./(1)=2,/(2)=4,那么这两点的一阶差商丹1,2=三、计算题(每题10分，共80分)Illl110-51.求行列式D=,C的值-13132413rI23、2 .A=221,求Q43,3 .向量组四=(LO2D,%=(1,2,0,l),4=(2,L3,0).=(LT3,T),(1)求向量组的秩；求向量组的一个极大无关组;(3)将向量组中的其余向量用极大无关组线性表示.xi+2x2-8xj+IOx4=04 .求方程组卜西-毛+4&+5七=0的根底解系和通解.31-2x2+83+6x4=05 .取XD=I.5,用牛顿迭代法求方程/+4/-1()=0根的近似值.m写出牛顿迭代公式：(2)计算四次迭代的结果.6 .函数表K.234/(JC)002(1)构造差商表，求/(6的二次牛顿插值多项式：(2)据此多项式求出/(x)的极值点和极值的近似仪.7 .(1)写出辛普森公式；(2)用辛普森公式计算V*=X+VX0,18 .用欧拉方法求初值问题2c；的数值解(取=0.5).)，(O)=I
