高三数学解答题练习--三角函数.pdf

高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 1 页 高 2011 届高三数学解答题练习- 三角函数 1已知函数 22 ( )sin3sincos2cos,.f xxxxx xR求： （I）函数( )f x的最小正周期和单调增区间； （II ）函数( )fx的最大值及取得最大值的自变量x的集合； （III ）函数( )f x的图象可以由函数sin2 ()yx xR的图象经过怎样的变换得到？ 2已知函数( )sinsin(), 2 fxxxxR （I）求( )f x的最小正周期；（II）求( )f x的的最大值和最小值； （III ）若 3 () 4 f，求 sin2的值 . 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 2 页 3已知函数 2 ( )12sin2sincos 888 fxxxx 求： （I）函数( )f x的最小正周期和单调增区间； （II ）函数( )fx的对称轴方程和对称中心坐标 4已知函数 2 ( )3 sin(2)2sin (), 612 fxxxxR （I）求函数( )f x的最小正周期；（II）求使函数( )fx取得最大值的x 的集合 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 3 页 5已知函数( )cos(2)2sin()sin() 344 fxxxx （）求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程 （）求函数( )f x在区间, 122 上的值域 6已知函数 2 ( )sin3sinsin(),(0) 2 fxxxx的最小正周期为. （）求的值； （）求函数( )f x在区间 2 0, 3 上的取值范围. 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 4 页 7设函数 2 ( )3cossincosf xxxxa（其中0,aR） 。且( )f x的图像 在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 6 。 （）求的值； （）如果( )f x在区间 5 , 36 上的最小值为3，求a的值； 8已知函数 2 ( )2sin3cos2 4 fxxx， 4 2 x ， （I）求( )f x的最大值和最小值； （II ）若不等式( )2f xm在 4 2 x ，上恒成立，求实数m的取值范围 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 5 页 9设锐角三角形ABC的内角ABC， ，的对边分别为abc， ，2 sinabA （）求B的大小； （理科）（）求cossinAC的取值范围 （文科）（）若3 3a，5c，求 b 10在锐角ABC中，角ABC， ，所对的边分别为abc， ，已知 2 2 sin 3 A， （I）求 22 tansin 22 BCA 的值； （II ）若2a，2 ABC S ，求b的值 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 6 页 11在ABC中， 1 tan 4 A， 3 tan 5 B （）求角C的大小； （理科）（）若ABC最大边的边长为17，求最小边的边长 （文科）（）若AB边的长为17，求BC边的长 12在ABC中，已知2AC，3BC， 4 cos 5 A （）求sin B的值； （）求sin 2 6 B 的值 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 7 页 13已知ABC的周长为21，且sinsin2sinABC （I）求边AB的长； （II ）若ABC的面积为 1 sin 6 C，求角C的度数 14在ABC中，内角A， B，C，对边的边长分别是abc， ，已知2, 3 cC ( ) 若ABC的面积等于3，求ab，； （理科） ( ) 若sinsin()2sin 2CBAA，求ABC的面积 . （文科）（）若sin2sinBA，求 ABC 的面积 . 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 8 页 15 设ABC的 内 角ABC， ，所 对 的 边 长 分 别 为abc， ， 且c o s3aB， sin4bA （）求边长a； （）若ABC的面积10S，求ABC的周长l 16 （理科） 在ABC中， 5 cos 13 B， 4 cos 5 C （）求sin A的值；（）设ABC的面积 33 2 ABC S ，求BC的长 （文科） 在ABC中， 5 cos 13 A， 3 cos 5 B （）求sin C的值；（）设5BC，求ABC的面积 ws.5.u.c.o.m 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 9 页 17已知向量(sin ,1)a ，(1 ,cos )b， 22 （I）若a b，求 ； （II ）求ab的最大值 18已知向量(sin,cos)mAA ，( 3, 1)n，1m n，且 A 为锐角 . （）求角A 的大小； （）求函数( )cos24cossin ,()f xxAxxR的值域 . 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 10 页 19（理科）设函数( )()f xabc ， 其中向量(sin ,cos )axx，(sin , 3cos )bxx， ( cos ,sin )cxx ，xR。 （I）求函数( )f x的最大值和最小正周期； （II ） 将函数( )fx的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称， 求长度最小的d. （文科） 设向量(sin ,cos )axx ，(cos ,cos )bxx ，xR，函数( )()f xaab. （I）求函数( )f x的最大值与最小正周期； （II ）求使不等式 3 ( ) 2 f x成立的x的取值集合 . 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 11 页 20已知 A、B、C 是ABC三内角，向量( 1, 3),m(cos,sin),nAA 且1.m n （I）求角 A （II ）若 22 1sin 2 3, cossin B BB 求tanC 21已知 1 cos 7 ， 13 cos() 14 ，且0 2 , （I）求tan 2的值； （II ）求 高 2011 届数学解答题练习 新都升庵中学高2011 届数学组第 12 页 22已知 1 tan 3 ， 5 cos, 5 ,(0,) （I）求tan()的值； （II ）求函数( )2sin()cos()f xxx的最大值 23求函数 24 74sincos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值