2010年中考训练锐角三角函数综合测试题.pdf
1 2010年中考训练锐角三角函数综合测试题 一、选择题 1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1 所示，则sin的值是（） 3 4 4 3 3 5 4 5 2一人乘雪橇沿如图2 所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的 关系式为 2 10Stt ，若滑到坡底的时间为2 秒，则此人下滑的高度为（） 24 米 12 米 12 3 米 6 米 3下列计算错误的是（） Asin 60sin30sin30 B 22 sin 45cos 451 C sin60 cos60 cos60 D cos30 cos30 sin30 4如图 3，在ABC中30A, 3 tan 2 B, 2 3AC, 则AB的长是 ( ) A33 B22 3 C5 D 9 2 5如图 4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知8AB， 10BC，AB=8,则tanEFC的值为 ( ) 3 4 4 3 3 5 4 5 6如图 5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A 落在 1 A处，已知3OA，1AB，则点 1 A的坐标是（） 3 3 22 ， 3 3 2 ， 33 22 ， 13 22 ， 图 3 图 1 图 2 AD E C B F 图 4 图 5 2 7已知正三角形ABC，一边上的中线长为a，则此三角形的边长为( ) A2 3a B 2 3 3 a C3a D 3 3 a 8 点 sin60 ,cos60M 关于x轴对称的点的坐标是（） A 3 1 , 22 B 31 , 22 C 3 1 , 22 D 13 , 22 9在ABC中，A、B都是锐角，且 1 sin 2 A， 3 cos 2 B，则ABC的形状是 A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 10如图 6，在等腰直角三角形ABC中，90C，6AC， D为AC上一点，若 1 tan 5 DBA，则AD的长为 ( ) A2 B2 C1 D2 2 二、填空题 11如图 7，在坡度为12 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间 的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_米 12如图 8，Rt ABC中，90C,D是直角边AC上的点，且2ADDBa, 15A ，则BC边的长为 13如图 9，在ABC中，90C,2BC, 1 sin 3 A，则AB_ 14如图 10，在矩形ABCD中，E F G H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若 4 tan 3 AEH， 四边形EFGH的周长为40， 则矩形ABCD 的面积为 _ 图 7 图 9 图 8 图 6 图 10 图 11 3 15如图 11 所示，在高2 米、坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_ 米 （31.732, 精确到 0.1 米） 16如图 12 所示，ABC中，ABAC，BDAC于D，6BC， 1 2 DCAD， 则cosC_ 17某山路的路面坡度1i399，沿此山路向上前进了200m，升高了 _m 18等腰三角形的顶角是120，底边上的高为30，则三角形的周长是_ 19某人沿着山脚到山顶共走了1000m，他上升的高度为500m，这个山坡的坡度i 为 _ 三、解答题 20计算： （1） 2 2sin30cos60tan60tan30cos 45 （2） 2 2sin45cos30tan45 21在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万 泉河河宽，如图13 所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水 边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行 20 米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上 数据，帮助该同学计算出这条河的宽度 （参考数值：tan31 ° 5 3 ，sin31 ° 2 1 ） 22在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西 60方向上有一所学校B，如图 14 ，占地是以B为中心方圆100m的圆形，当工程进 行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向 上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继 续进行下去是否会穿越学校 图 13 图 14 图 12 4 23如图15，在嘉积镇某建筑物AC上，挂着“ 2007 年海南岛欢乐节欢迎您”的宣传条 幅 BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B，测的仰角为30，再往条幅方向前行20 米到达 点 E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60，求宣传条幅BC的长， （小明的身高不计，结 果精确到0.1 米） 24 （1）如图 16 所示，身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线分别为300m， 250m，200m，线与地面所成的角分别为30，45，60（假设风筝线是拉直的）， 问三人所放的风筝谁的最高？ （2）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB ，已知距电线杆 AB水平距离 14m的 D 处有一大坝，背水坡CD的坡度 i=2 ：1，坝高 CF为 2m ，在坝顶 C处测得杆 顶 A的仰角为 30?°，D 、E之间是宽为 2m的人行道试问：在拆除电线杆 AB时，为确保行人安全， ?是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面 上，以点 B为圆心，以 AB? 长为半径的圆形区域为危险区域 ） （1.732， 1.414） 图 16 图 16
