一元一次不等式组试题(含答案).pdf
- 1 - 一元一次不等式组试题 一、选择题 1下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（） A 2, 3 x x B 10, 20 x y C 320, (2)(3)0 x xx D 320, 1 1 x x x 2下列说法正确的是（） A不等式组 3, 5 x x 的解集是 52 Bxa2a3，请将 x1，x2，x3按从大到小的 顺序排列起来 3 ）设“”、“”、“ ” 分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如 图 161 所示，那么每个 “”、“”、? “ ” 这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 （） A B C D 三、实际应用题 4某宾馆底层客房比二楼少5 间，某旅游团有48 人，若全安排在底层，每间4 人，则房间 不够；若每间 5 人，则有房间没有住满5 人；若全安排在二楼，每间住3 人，房间不够； 每间住 4 人，则有房间没有住满4 人，求该宾馆底层有客房多少间？ 四、经典中考题 5小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69? 千克，坐在跷跷板的一端，体 重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，? 这时爸爸的一端仍然着地后 来小宝借来一副质量为6 千克的哑铃， ? 加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么 小宝的体重可能是（） - 5 - A23.2 千克B23 千克C21.1 千克D19.9 千克 6 （2008，天津， 3 分）不等式组 322(1), 841 xx xx 的解集为 _ 7 （2007，青岛， 8 分） ，某饮料厂开发了A，B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，? 每 瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产， ? 计划 生产 A，B 两种饮料共 100 瓶 甲乙 A 20 克40克 B 30 克20克 设生产 A 种饮料 x 瓶，解答下列问题 （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）如果 A 种饮料每瓶的成本为2.60 元，B 种饮料每瓶的成本为2.80 元，? 这两种饮 料成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低 C 卷： 1 （结论开放题）有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组，? 他们各说出该 不等式组的一个性质 甲：它的所有解为非负数 乙：其中一个不等式的解集为x8 丙：其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向 请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答 2 （阅读理解题）先阅读不等式x 2+5x65，B，D 中不等式组的解集是空集 3B 点拨：不等式组的解集为 2 3 3所以原不等式组的解集为 3m+1，所以 m2 正确解法：由题意得2m1m+1时，因为原不等式组无解，所以m 2 点拨：此题错误忽略了m+1 与 2m1 可以相等，即类似 ,xa xa 的形式也是无解的 12解：设学校每天计划用电量为x 度，依题意，得 110(2)2530, 110(2)2200. x x ，解得 210，即 a1时， 5 1 2 a x a x 的解集为 x0，即 a1时，1a2a3 所以 x1x2= 1 2 （a1+a3a2） 1 2 （a1+a2a3）=a3a2x3，所以 x3 ，由第二个天平知 =2 ，即 ， 所以 本题主要考查了数形结合的数学思想和观察识别图形的能力 三、4解：设该宾馆底层有客房x 间，则二楼有客房（ x+5）间， 根据题意得 4848 , 54 4848 5, 43 x x ，? 解得 48 5 4；由得： x1，所以原不等式组的解集为1x8 点拨：此题为结论开放性试题，答案不唯一，只要符合题意即可 2解：因为两式相除，异号得负， 由 22 8 x x 0，得 220, 80 x x 或 220, 80 x x ，即 1, 8 x x （舍去）或 1, 8 x x 所以不等式 22 8 x x 0 的解集是 8x1 点拨：认真阅读所给材料，从中获取相关信息，由两式相乘，异号得负，? 得到两式相 除，异号得负，由此解不等式 22 8 x x 0 3解：设购买污水处理设备A 型号 x 台，则购买 B 型号（ 10x）台， 根据题意，得 1210(10)105, 240200(10)2040. xx xx ，解这个不等式组，得1x2.5 因为 x 是整数，所以 x=1 或 2 当 x=1 时，购买资金为 12× 1+10× 9=102（万元） ， 当 x=2 时，购买资金为 12× 2+10× 8=104（万元） 因此，为了节约资金，应购污水处理设备A 型号 1 台，B 型号 9 台 点拨：本题是 “ 方案设计 ” 问题， ? 一般可把它转化为求不等式组的整数解问题通过表 格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键 3.解：设共有 x 只猴子，则有糖果（ 3x+8）个， 由题意，得 13x+8 5（x1）3，即 385(1)3, 385(1)1. xx xx ，? 解这个不等式组，得5x6 ，因为 x 是整数，所以 x=6，则 3x+8=26 答：共有 6 只猴子， 26 个糖果
