1、直线与圆单元测试题一、选择题1 .从点P（1.2）引圆（x+l）2+（y-l）2=4的切线，那么切线长是（）.4B.3C.2D.12 .以做一4,3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，那么圆材的半径r的取值范围是（）A.0r2B.0r5C.0r25D.0r5+1C.r-51D.r-516 .半径为1的动圆与圆5产+（产7）2=16相切，那么动圆圆心的轨迹方程是（）A.（矛一5）2+（产7）2=25B.（X5）2+（尸7）2=17或（-5）2+（产7）2=15C.（X5）2+（户7）2=9D.（才-5）2+（产7）2=25或（牙-5）2+（产7）2=97 .圆2+y2=d在曲线+y=4的内部
2、那么半径r的范围是（）.0r22B.0r2C.0r2D.0r0A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件11 .圆+-2+4y-20=0截直线5牙一12户行0所得的弦长为8,那么C的值是().10B.10或一68C.5或一34D.一6812 .过点(2,1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是().(t-l)1317175*.*J为锐角，(Ksin。1,VSined一,(sinH)+4,22424+(y-1)2=1B.(xl)(y-1)JI或(彳-5)、(y5)2=5C.U-l)2+(y-l)2=l或(X5尸+-5)2=25D.(-5)2+(y-5)2=5二、填空题1
3、3 .曲线y=Ix-21-3与X轴转成的面积是.14 .M=(x,y)x2+y2=l,0yl,N=(x,y)y=x+b,bR,并且MNW0,那么b的取值范围是.15 .圆(十一3y+(产I口关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是16 .直线-2y-2k=0与2-3yA=O的交点在圆+=25上，那么k的值是三、解答题17 .4过力(1,2)与8(3,4)两点，且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.18 .设i=3x6方式中变量x、y满足以下条件)-yr.答案C3解析:两圆心之间的距离d=J(Sin6+；+(1+1)?=J(Sin0l)2+4,”dr.即0r0不表示圆，条件不是充分的.方程12+
4、ly2+x+y+l=0表示圆，其中A=1.C=-,D=l,E=l,F=I,不满足D+EYFX).3333条件不是必要的.答案D11 .解析：Y弦长为8,圆半径为5,J弦心距为JF彳=3,Y圆心坐标为(1.-2),.51-12(-2)c1.3.50或5一68.答案B1312 .解析:设圆的方程是(x)2+36)2=/(10),.圆过第一象限的点(2,1)并与两坐标轴都相切,a=11q=5解之得N=I或卜=5r=1r=5.0,b0,Ial=IbI=r,(2-a)2+(l-)2=r2.因此，所求圆的方程是(X1)2+51)2=1或55)2+55)2=25.(此题也可画图排除A、B、D).答案C二、填
5、空题13 .答案9,14.答案T+(y-|)2=l,16.答案士113 .解析:丫二日-2|-3可写成尸产一5。22)曲线产|*_23与X轴转成一个三角形,Xl(x2).其顶点分别是-3)、(-1,0)、(5,0).S=-5-(-1)3=9.214 .解析:集合M为单位圆的上半圆，集合N为直线，MN0,是指直线与半圆有公共点.画出图形，易知-kbW1.19315 .解析：圆的圆心(3,1)关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是（三）,所以圆io33)2+(产1)2=1关于直线户2y3=0对称的圆的方程是。一三)2+(丁一至2=1.E,-.x-2y-2k=0x=-4k-一，、，,16 .解析：
6、由1,得/，Y父点(一44-3公在圆*+/=25上，2x-3y-k=0y=-3(-4A)2+(-3A)2=25,A=1.三、解答题D=12=-22F=27,D=-S或七二一2F=7.17 .解口设所求圆的方程为V+/+叱S1.片0,由题意，得l+4+D+2E+F=09+16+3。+4后+尸=0解之,得1)广+464=0,%+y-2x+4y-4=0.Xi+%=(1),由XV+2b2,2yly2=(入+6)(莅+6)二为莅+。(为+莅)+4二打+2626(加1)+斤二豆+6222*.+b2=(，+2，-2)gp下+364=0.ZF_4或ZfI.又二4(ZH-I)2-83+46-4)=一4斤一24加
7、36=43+6。-9)当ZF4时，=-4(16-24-9)0;当ZFl时，=-4(1+6-9)0故存在这样的直线7,它的方程是片x4或y=x+l,即-y-4=Q或-jl=O.解法二圆C化成标准方程为51）2+（尸2）J9,假设存在以为直径的圆机圆心的坐标为（a）.f.由于CMl.1,：.kaik尸一1,即1=1,a-1b-+3-.*.b=-a-1,直线1的方程为ytrxai即-y+b-a=0,CM|=V以AB为直径的圆过原点,：.MA=MB=IM而I扬|2=cb2-CM2=9-S-+3)22Ma.9-*+尻3把代入得2a一打一3二0,工行一或3F-lf235当所一时，乐一一此时直线/的方程为x
8、y4=0;22当a=-l时，ZfO此时直线1的方程为x八1=0.故这样的直线1是存在的，它的方程为xy4=0或jh-1=0.22.解设圆的圆心为PG）,半径为r,那么到X轴，y轴的距离分别为IZH、I司1,由题设知圆U截X轴所得劣弧所对圆心角为90。，故圆U截X轴所得弦长为J尸28.二2又由y轴截圆得弦长为2,r2=a2+1由、知2杼一才二1.又圆心到/:十一2片0的距离力了,5d=（d26）2=4+45一4362，+4622（才+.2）=262一,二1.当且仅当炉。时“二”号成立，；当行b时，d最小为5,由一52b2-a2=得尸1或卜二T由得尸技=1=-l（X1）2+31）2=2或（户1尸+（八1）2=2为所求.
