七年级数学第一章测试卷含答案.pdf

a 10 b 七年级数学第一章测试卷 ( 时间 :90 分钟总分 :120 分) 一、选择题 :( 每题 2 分,共 30 分) 1. 下列说法正确的是( ) A. 所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A.- 1 2 B.2 C.-2 D. 1 2 3. 有理数 a、b 在数轴上的位置如图1-1 所示 , 那么下列式子中成立的是( ) A.ab B.a0 D.0 a b 4. 在数轴上 , 原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5. 如果一个有理数的绝对值是正数, 那么这个数必定是( ) A. 是正数 B.不是 0 C.是负数 D.以上都不对 6. 下列各组数中, 不是互为相反意义的量的是( ) A. 收入 200 元与支出20 元 B.上升 10 米和下降7 米 C. 超过 0.05mm与不足 0.03m D. 增大 2 岁与减少2 升 7. 下列说法正确的是( ) A.-a一定是负数 ; B. a一定是正数 ; C. a一定不是负数; D.-a一定是负数 8. 如果一个数的平方等于它的倒数, 那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 9. 如果两个有理数的和除以它们的积, 所得的商为零 , 那么 , 这两个有理数 ( ) A. 互为相反数但不等于零; B.互为倒数 ; C.有一个等于零 ; D.都等于零 10. 若 0b0 B.bca; C.bac D.cab 15. 若 x=2, y=3, 则 x+y的值为 ( ) A.5 B.-5 C.5或 1 D.以上都不对 二、填空题 : ( 每空 2 分,共 30 分) 16. 某地气温不稳定, 开始是 6, 一会儿升高4, 再过一会儿又下降11, 这时气温是 _. 17. 一个数的相反数的倒数是 1 1 3 , 这个数是 _. 18. 数轴上到原点的距离是3 个单位长度的点表示的数是_. 19.-2 的 4 次幂是 _,144 是_的平方数 . 20. 若 -a =5, 则 a=_. 21.若 ab0,bc0, 则 ac_0. 22. 绝对值小于5 的所有的整数的和_. 23. 用科学记数法表示13040000 应记作 _, 若保留 3个有效数字 , 则 近似值为 _. 24. 若 x-1 +(y+2) 2=0, 则 x-y=_; 25.(- 5)× 1 4 5 =_. 26. 31 2 77 =_; 27. 15 643 58 =_. 28. 22 1 28( 2) 2 =_. 三、解答题 :( 共 60 分) 29. 列式计算 ( 每题 5 分, 共 10 分) (1)-4、-5 、+7 三个数的和比这三个数绝对值的和小多少? (2)从-1 中减去 573 , 1284 的和 , 所得的差是多少? 30. 计算题 ( 每题 5 分, 共 30 分) (1)(-12)÷4× (- 6)÷2; (2) 23 5 ( 4)0.25( 5)( 4) 8 ; (3) 11131 11231 24244 ; (4) 2 22 121 ( 3)242 433 ; (5) 22 42 ( 12)6( 3)24( 3)( 5) 53 ;(6)1+3+5+,+99- (2+4+6+,+98). 31. 若 a=2,b=-3,c是最大的负整数,求 a+b-c 的值 .(10分) 32. 检修组乘汽车, 沿公路检修线路, 约定向东为正, 向西为负 , 某天自A 地出发 , 到收工时 , 行走记录为 ( 单位 : 千米 ): +8、-9、+4、 +7、-2 、-10 、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:( 每题 5 分, 共 10 分) (1)收工时在A地的哪边 ?距 A地多少千米 ? (2)若每千米耗油0.3 升, 问从 A地出发到收工时, 共耗油多少升 ? 答案 : 一、 1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C 15.C 二、 16. 评析 : 负数的意义 ,升高和降低是一对意义相反的量, 借助数轴可以准确无误地得出正确 结果 -1 , 数无数不形象, 形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想, 在新课标中有重要 体现 , 是中考命题的重要指导思想, 多以综合高档题出现, 占分比例较大 . 17. 评析 : 利用逆向思维可知本题应填 3 4 . 18. 评析 : 绝对值的几何意义. 在数轴上绝对值的代名词就是距离, 绝对值是一个 “一学就会一 做就错”的难点概念, 其原因是没有把握好绝对值的几何意义. 19.16 20. 评析 : 可以设计两个问题理解本题. 什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论 ± 5. 什么数的相反数等于±5, 学生也可顺利得出正确结论-5 和 5, 在解题的过程中学生 自然会概括出-a = a, 把一个问题转化成两个简单的问题, 这种方法和思想是数学 学习的核心思想, 这一思想在历届中考中都有体现. 21. 22.0 23. 用科学记数法表示一个数, 要把它写成科学记数的标准形式a×10 n , 这里的 a 必须满足 1a10 条件 ,n 是整数 ,n 的确定是正确解决问题的关键, 在这里 n 是一个比位数小1 的数 , 因为原数是一个8 位数 , 所以可以确定n=7, 所以 13040000=1.304 ×10 7, 对这个数按要求取 近似值 , 显然不能改变其位数, 只能对其中的a 取近似值 , 保留 3 个有效数字为1.30 ×107, 而不能误认为1.30, 通过这类问题, 学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是: 先 用科学记数法将其表示为a×10 n (1 a10,n 是整数 ), 然后按要求对a 取近似值 , 而 n 的值不变 . 24.3 25.21 26. 1 5 27. 25 2 28.4 三、 29. 本题根据题意可列式子: (1)(-4 +-5+7)-(-4-5+7)=18. (2) 57325 1 128424 . 30.(1) 属同一级运算 , 计算这个题按题的自然顺序进行 (-12)÷4×(- 6)÷2=( - 12)× 1 4 ×(- 6)× 1 2 =9. (2)是一个含有乘方的混合运算 23 5 ( 4)0.25( 5)( 4) 8 = 25 160.25( 4)( 5)( 4)108090 8 . 这里把 -4 同 0.25 结合在一起 , 利用了凑整法可以简化计算. (3)这一题只含同一级运算, 计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一 起进行简便计算, 具体做法是 : 11131 11231 24244 = 11131 11231 24244 = 1111331 11123043 4422444 (4)本题是一个混合运算题, 具体解法如下: 2 32 121 ( 3)242 433 = 441 2744 993 = 164 40 33 (5) 2242 ( 12)6( 3)24( 3)( 5) 53 = 421 ( 12)9249( 5) 536 = 4487 933( 5)9165155 531515 (6)1+3+5+,99- (2+4+6+,+98) =1+(3-2)+(5-4)+,(99-98) =1+1+1+,1=50. 此题有多种简便方法, 请你探索 . 31. a=2, a=±2, c 是最大的负整数, c=-1, 当 a=2 时 ,a+b-c=2-3-(-1)= 0; 当 a=-2 时 a+b-c=-2-3-(-1)=-4. 32.(1) 8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25, 在 A处的东边25 米处 . (2) 8+-9 +4 +7 + -2 + -10 +18+-3 + 7+5=73 千米 , 73×0.3=21.9升, 从出发到收工共耗油21.9 升.