苏科版数学八年级上《第6章一次函数》单元测试题及答案.pdf

第 1 页共 6 页 初二数学第六单元测试题 试卷分值 130 分 一、选择题 ： （本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1. 如果 2 2 13 m ymx是一次函数，那么m的值是（） A. 1 ； B. -1； C. ±1 ； D. 2； 2. （ 2015?南平） 直线 y=2x+2沿 y轴向下平移 6个单位后与x 轴的交点坐标是（） A （ -4 ，0） ；B （-1 ，0） ；C （0，2） ； D （2，0） ； 3.若点 A （-2 ， m ）在正比例函数 1 2 yx的图象上，则m的值是（） A 1 4 ；B 1 4 ；C1； D-1 ； 4.若一次函数y= （ 2-m） x-2 的函数值 y随 x的增大而减小， 则 m的取值范围是 （） Am 0；Bm 0；Cm 2 ；D m 2； 5.直线 y=kx+b 不经过第四象限，则（） Ak0，b0； Bk0，b0； Ck0，b 0； Dk0，b0； 6. （2014.深圳）已知函数y=ax+b 经过（1，3） ， （0，-2） ，则 a-b=（） A-1 ； B -3 ； C3；D7； 7.如图，直线y=-x+m 与 y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式 -x+m nx+4n0 的整数解为（） A-1 ； B -5 ； C-4 ； D-3 ； 8. 已知直线l经过点 A （1， 0） ， 且与直线yx垂直，则直线l的函数表达式为（） A.1yx； B.1yx； C. 1yx； D. 1yx； 9.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间， 然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t （分）之 间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（） A小明看报用时8 分钟；B公共阅报栏距小明家200 米； C小明离家最远的距离为400 米； D小明从出发到回家共用时16 分钟； 10.（2014?黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形ABCD 中， AD边的中 点处有一动点P ，动点 P沿 PD CBAP运动一周，则P点的纵坐标y 与点 P走过的 路程s之间的函数关系用图象表示大致是（） 第 7 题图第 9 题图第 10 题图 第 2 页共 6 页 二、填空题 ： （本题共8小题，每小题3 分，共 24 分） 11. 函数 2 1 y x 中自变量x 的取值范围是 . 12. 已知m是整数，且一次函数42ymxm的图像不经过第二象限，则m = . 13. 已知一次函数3ykxk的图像经过点（2，3） ，则k的值为 . 14. 请 你 写 出 一 个 图 像 过 点 （ 0 ， 2 ） ， 且y随x的 增 大 而 减 小 的 一 次 函 数 的 解 析 式 . 15.（2015?无锡）一次函数y=2x-6 的图象与x 轴的交点坐标为与y轴的交 点坐标为与两坐标轴围成的三角形面积为 . 16.如图，已知函数y=x-2 和 y=-2x+1 的图象交于点P ，根据图象可得方程组 2 21 xy xy 的 解是 17.（2013 春?玉田县期中）在矩形ABCD 中，动点 P从点 B出发，沿 BC 、CD 、DA运动至点 A停止，设点P运动的路程为x， ABP的面积是 18. 如图，点 Q在直线 y=-x 上运动，点A的坐标为（ 1，0） ，当线段 AQ最短时，点Q的坐标 为 . 三、解答题 ： （本大题共10 题，满分76 分） 19. （本题满分8 分）已知一次函数1 21ym xm，求当m为何值时， （1）y随着x的增大而增大？ （2）图像经过一、二、四象限？ （3）图像经过一、三象限？ （4）图像与y轴的交点在 x轴上方？ A. B. C. D. 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 第 3 页共 6 页 20. （本题满分6 分）已知一次函数ykxb的图像经过A（1，1） ，B （2，-1 ）两点，求 这个函数的表达式. 21. （本题满分7 分）在平面直角坐标系中，点 O是坐标原点， 过点 A （1，2） 的直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 B，且 AOB S=4，求 k 的值 22.（本题满分7 分）如图，直线y=2x+3 与 x 轴交于点A ，与 y 轴交于点B （1）求 A 、B两点的坐标； （2）过 B点作直线BP与 x 轴交于点P ，且使 OP=2OA ，求 ABP的面积 23.（本题满分7 分）已知： y+2 与 3x 成正比例，且当x=1 时， y 的值为 4 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若点（-1，a） 、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较 a、b的大小， 并说明理由 24.（本题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0， 4） ，B（ 3，0） ，连接 AB ，将 AOB沿过点 B的直线折叠，使点A落在 x 轴上的点A处，折痕所在的直线交y 轴正半轴 于点 C，求直线BC的解析式 . 25. （本题满分7 分）如图，直线 1 l：1yx与直线 2 l：ymxn相交于点P （1，b） （1）求 b的值； （2）不解关于x，y 的方程组 1yx ymxn ，请你直接写出它的解； （3）直线 3 l：ynxm是否也经过点P？请说明理由 第 4 页共 6 页 26. （本题满分6 分）已知直线y=kx+b 经过点 A（5， 0） ，B（ 1，4） （1）求直线AB的解析式； （2）若直线y=2x-4 与直线 AB相交于点C，求点 C的坐标； （3）根据图象，写出关于x 的不等式2x-4 kx+b 的解集 27. （本题满分10 分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买 10 副某种品牌 的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B 两 家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30 元，每个羽毛球 的标价为3 元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90% ）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2 个羽毛球 设在 A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在 B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费 用为 yB（元） 请解答下列问题： （1）分别写出yA、yB 与 x 之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15 个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 28.（本题满分10 分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游 骑行”活动自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地， 自行车队出发1 小时后， 恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙 地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮 政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5 倍， 如图表示自行车队、 邮政车离甲地的路程y （km） 与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题： （1）自行车队行驶的速度是； （2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？ （3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离 甲地多远？ 第 5 页共 6 页 2015-2016 学年第一学期初二数学第六单元测试题参考答案 一、选择题： 1B；2.D；3.C；4.D；5.A；6.D；7.D；8.A；9.A；10.D； 二、填空题： 11.1x；12.-3 或-2 ；13.2 ；14.2yx（答案不唯一）；15.（3，0） ， （0， -6 ） ，9；16. 1 1 x y ；17.10；18. 11 , 22 ； 三、解答题： 19. （1） 1 2 m； （2） 1 2 m； （3）1m； （4）1m且 1 2 m； 20. 23yx；21. 2 3 k或 2 5 ； 22. （1）A 3 ,0 2 ；B 0,3 ； （2） 27 4 或 9 4 ； 23. （1）62yx； （2）a b； 24. 13 22 yx； 25. （1）2b； （2） 1 2 x y ； （3）直线 y=nx+m也经过点 P理由如下： 当 x=1 时，y=nx+m=m+n=2 ， （1，2）满足函数 y=nx+m的解析式，则直线经过点P 26. （1）5yx； （2） 3,2 ； （3）3x； 27. 解： （1）由题意，得 yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270； yB=10×30+3（10x-20 ）=30x+240； （2）当 yA=yB时，27x+270=30x+240，得 x=10； 当 yAyB时，27x+27030x+240，得 x10； 当 yAyB时，27x+27030x+240，得 x10 当 2x10 时，到 B超市购买划算，当x=10 时，两家超市一样划算， 当 x10 时在 A超市购买划算 （3）由题意知 x=15，1510，选择 A超市， yA=27×15+270=675（元） ， 先选择 B 超市购买 10 副羽毛球拍，送20 个羽毛球，然后在A超市购买剩下的 羽毛球： （10×15-20）×3×0.9=351（元） ，共需要费用 10×30+351=651 （元） 651元 675元， 最佳方案是先选择B超市购买 10 副羽毛球拍，然后在A超市购买 130 个羽毛 球 28. 解： （1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h 故答案为： 24； 第 6 页共 6 页 （2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h 设邮政车出发 a 小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，解得： a= 2 3 答：邮政车出发 2 3 小时与自行车队首次相遇； （3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60= 9 4 ， 邮政车从丙地出发的时间为： 921 21 44 ，B 921 21 44 ，C （7.5 ，0） 自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5= 45 8 +0.5= 49 8 ，D 49 ,135 8 设 BC的解析式为 111 yk xb ，由题意得 11 11 21 135 4 07.5 kb kb ， 1 k - 60， 1 b 450， 1 60450yx， 设 ED的解析式为 222 yk xb ，由题意得 22 22 723.5 49 135 8 kb kb ，解得： 2 2 24 12 k b ， 2 2412yx当 12 yy 时， -60x+450=24x-12 ，解得： x=5.5 1 y =-60×5.5+450=120 答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km