k5线性规划2.pdf

知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：查永超 总 课 题简单的线性规划总课时3 第 2 课时 课题线性规划（一）课型新授 教学目标 1、进一步熟悉二元一次不等式（组）表示的平面区域 2、了解线性规划的意义，会根据条件建立线性目标函数。 3了解问题的最优解的含义， 并能用线性规划解决一些简单的问题。 教学重点线形规划及其有关概念 教学难点目标函数的建立，求目标函数的最优解。 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 一、复习引入 1、不等式 Ax+By+C0 （ Ax+By+C0 表示的平面区域为； 2）不等式 0x1 表示的平面区域为； x0 表示的平面区域的整点为； 4x+3y+80 二、新授 例1、 设 z=2x+y，式中的变量 x、y 满足下列条件 x-4y -3 3x+5y25 求 z 的最大值与最小值。 x1 分析： 1）你能找出不等式组所表示的平面区域吗？ 2）设 t=2x+y ，在直线 2x+y=t 中，t 有何意义？ t的变化导致直线如何运动？ 3）直线处在什么位置， t 取得最值 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 3 页 共 5 页 2、有关概念 线性目标函数：线性约束条件； 线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值最小值 问题。 可行解：可行域：最优解： 3、练习：求 z=3x+5y 的最大值、最小值，使得式中的x、 5x+3y15 y 满足条件 y x+1 x-5y3 4、例 2、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t 需 耗 A种矿石 10t ，B种矿石 5t ，煤 4t ；生产乙种产品 1t 需耗 A种矿 石 4t ，B 种矿石 4t ，煤 9t ；每 1t 甲种产品的利润是600 元；每 1t 乙种产品的利润是1000 元；工厂在生产这两种产品的计划中，要求 消耗 A 种矿石不超过300t，B 种矿石不超过 200t ，每不超过 360t， 甲、乙两种产品应各生产多少t ，能使得利润总额达到最大？ 例 3、某工厂生产 A、B两种产品，已知制造A种产品 1kg 要用煤 9t ， 电力 4kw，劳动力（按工作组） 3 个；制造 B种产品 1kg 要用煤 4t ， 电力 5kw，劳动力 10个；又制造成 A种产品 1kg 可获利 7 万元，制造 成 A 种产品 1kg 可获利 12 万元，现在此工厂由于收某种条件限制， 只有煤 360t，电力 200kw，劳动力 300 个，在这种条件下应生产A、B 产品各多少 kg 能获得最大经济效益？ 巩固练习，数学之友 小结 作业：另附 翔宇教育集团数学专用作业纸 知识就是力量 第 4 页 共 5 页 班级高一（） 姓名学号课题线性规划（ 1） 1、xy 已知函数 z=x-y，则 z 在2y8，的约束条件下的最大值是（） 3x-y1 A -5 B -1 C 5 D 8 2、x-4y-3 已知目标函数 z=2x+y，且变量满足下列条件：3x+5y0）取得A（5，2） 最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（） B（1，1） A 4 1 B 5 3 C 4 D 3 5 4、车间有男工 25 人，女工 20 人，要组织甲、乙两种工作小组，甲组有5 名男工， 3 名女工，乙组有 4 名男工， 5 名女工，并且要求甲种组数不少于乙组，乙组种 数不少于 1 组，则最多各能组成工作小组为（） A 甲 4 组，乙 2 组B 甲 2 组，乙 4 组 C 甲 3 组，乙 3 组D 甲 3 组，乙 2 组 4、解下列线性规划问题 1）求 z=x+3y 的最大值，使式中的x、y 满足约束条件 2x+3y24 x-y7 y6 x0 y0 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 2） 求 z=7x+25y 的最小值，使式中的x、y 满足约束条件 2x+5y15 x+5y10 x0 y0 3） 求 z=10x+15y 的最大值，使式中的x、y 满足约束条件 x+2y24 3x+2y36 0x10 0y 11 5、某厂使用两种零件A、 B 装配两种产品X、Y。已知该厂生产能力是月产最多2500 件，月 产 Y 最多 1200 件，而组装一件X 需 4 个 A 种零件， 2 个 B 种零件；组装一件Y 需 6 个 A 种 零件， 8 个 B 种零件；某个月该厂能用的A 种零件最多14000 个， B 种零件最多12000 个；已 知产品 X 每件利润1000 元， Y 每件利润2000 元，欲使该月利润最高，需组装X、Y 产品各多 少件？最高利润为多少万元？