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知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：周松声 总 课 题 棱锥 总课时4 第 4 课时 课题棱锥（ 4）课型习题课 教学目标 1。灵活运用棱锥的有关知识解题。 2培养空间想象能力，概念运用能力以及数学论证能力。 教学重点运用棱锥的有关知识解题 教学难点棱锥知识的灵活运用 教学过程教学内容备课札记 一复习回顾 1棱锥的有关概念和性质。 2正棱锥的有关概念和性质。 3多面体，正多面体有关知识。 二例题讲解 例 1在长方体AC / 中，AB=BC=3,BB =4,过B / 作 B / EBC 交 CC / 于 E， （1）求证： AC 面EB / D / ； （2）求三棱锥C / -B / D / E的体积。 例 2如图，三棱锥P-ABC中，已知PA BC,PA=BC=L ， PA,BC的公垂 线 DE=h ，求三棱锥P-ABC的体积。 例 3如图，在三棱锥P-ABC中， （1） 已知侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，且PA=PB=1,PC=2 求 : 点 P到面 ABC的距离； 二面角P-BC-A 的正弦值 （ 2 ） 已 知 侧 棱 与 底 面 都 成75 0 角 ， 且 ABC 的 三 内 角 A:B:C=1:2:9,AC=3，求棱锥的高 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 3 页 共 5 页 例 4已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是2，侧棱与底面 成 60 0 角， 且侧面 ABB1A1底面 ABC 。 （1）求证： B1C平面 ABC1； （2） 求 C1A与 A1B1所成角；（3）求 B1-ABC1三棱锥的体积 三练习 1正方体 ABCD-A 1B1C1D1中，以 D1,B 1,C,A 为顶点的三棱锥与正方体 的体积之比为（） A 3:1 B 1:3 C 3:1 D 1:3 2三棱锥 A-BCD中，平面 ACD 平面 BCD ，且 ACD和 BCD都是边长 为 a 的正三角形，那么它的体积是 3三棱锥P-ABC中，PA=a,AB=AC=2a, PAB= PAC= BAC=60 0, 求三棱 锥 P-ABC的体积。 四小结 （1）体积的公式以及体积的求法； （2）体积公式的应用- 求点到平面的距离。 翔宇教育集团数学专用作业纸 知识就是力量 第 4 页 共 5 页 班级高二（） 姓名学号课题棱锥（ 4） 1.三棱锥 P-ABC 的侧棱 PA,PB,PC 两两垂直， 侧面积分别是6， 4，3， 则三棱锥的体积是 （） A 4 B 6 C 8 D 10 2.在三棱锥P-ABC 中，已知三侧棱PA,PB,PC 两两互相垂直，且PC=1,PA+PB=4,则此三棱锥体 积的最大值是( ) A 6 1 B 3 1 C. 3 2 D 1 3.如图，正方形 ABCD 的边长为1，E,F分别为 BC,CD 的中点，沿 AE,EF,AF 折成一个三棱锥， 使 B,C,D 三点重合，那么这个三棱锥的体积为（） A 8 1 B 24 1 C 24 2 D 48 5 4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中， M,N,Q 分别为棱 AA 1,A1B1,A1D1的中点，且正方体的棱 长为 1，则三棱锥A1-MNQ 的体积为 5.用一张长，宽分别为8cm 和 4cm 的矩形硬纸折成正四棱柱的侧面，则此正四棱柱的体积为 6如图，四面体是一个体积为72 的正四面体，连接两个面的重心，则线段MN 的长为 7如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求 D1到截面 C1BD 的距离。 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 8如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中 ,AD BC ， ABC=60 0,SA 面 ABCD,SA=AB=BC=1,AD= 2 1 （1）求四棱锥S-ABCD 的体积； （2）求面 SCD 与面 SAB 所成的二面角的正切值。 9已知三棱锥P-ABC 的底面是直角三角形，ACB=90 0,CB=4,AB=20,D 为 AB 中点，且 PBD 是正三角形，平面PAC平面 ABC. （1）求证： PA平面 PBC； （2）设二面角B-AP-C 大小为，求 sin的值； （3）若 M 为 PB 中点，求三棱锥M-BCD 的体积。