数学f9第九章小结与思考教案作业.pdf
知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第九章从面积到乘法公式小结与思考教学案 一、教学目的 1、进一步理解本章的有关知识，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。 2、了解公式的几何背景。 3、反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式 的过程，并能理解计算的算理，发展符号感，发展有条理地思考和表达的能力。 二、教学重点、难点 灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行计算。 三、教学过程 （一） 、知识回顾 1、单项式乘单项式的法则是把之积作为积的系数，相同字母 的作为积里这个字母的指数，只在一个单项式中含有的字母， 则连同其指数作为积的一个。 2、 单项式与多项式相乘，就是根据乘法律，用单项式乘多项式的， 再把所得的。 3、 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的再 把所得的。 4、 写出完全平方公式 写出平方差公式。 5、叫多项式的因式分解。 6、因式分解与整式乘法的关系怎样？ 7、填空 m(a+b+c)= (a+b)(c+d)= (a+b)(c+d)= (a+b) 2= (a-b)2= 8、计算 -6xy · 1 3 x 2y3 z 12xy(2x+3y+4z) (2x-3y)（3x-2y ） (x+5)(x-7) (6x-7y)(-6x-7y) (2x-4y) 2 (m-n+5)(m+n-5) (-3a-5b)2 知识决定命运百度提升自我 2 （二）、新知探索 例题讲解 例 1、已知求的值。 分析：本题在灵活运用乘法公式的基础上，结合整体代入思想可解。 例 2、先化简，后求值： 2x 2 (x 2-x+1)-x(2x3-10x2+2x), 其中 x=0.25 分析： 本例要求学生在掌握整式运算方法的基础上，会灵活、 熟练运用于问题的解决。 例 3、有一个矩形，若长增加3 厘米，宽减少1 厘米，它的面积不变；若长减少3 厘 米，宽增加2 厘米，它的面积也不变，求这个矩形的面积。 分析： 在解答这个题目时弄清题目的等量关系，列出相关方程。本题中的方程看似二 元二次，但运用整式的相关知识可化为学过的一元一次方程的知识进行解决。 例 4、试说明：两个连续奇数的平方差能被8 整除。 分析： 解决本题的关键是如何用代数式表示连续的奇数，借助所列代数式，依据题中 关系列出相应的式子, 再通过计算得出含有因数8 的形式。 例 5、已知（ a+b） 2=144 (a-b)2=36, 求 ab 与 a2 + b 2 的值 分析：本题在解题时要运用整体思想。 （三）动手做一做 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式 子。 例如， 由两个边长分别a、b、c 为的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角 形拼成一个新的图形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？ 此例要充分让学生动手，在过程中发现。实质是探索勾股定理的一种方法。启发学生 课后探索其它能得到勾股定理的途径。 知识决定命运百度提升自我 3 章节测试 一、填空 1. 把一个 _化为 _形式，叫做多项式的因式分解 2. 下列式子中，含有(x-y)的因式是 _ （填序号） (1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2 (3) -3(x-y) 3 (4) (y-x) 3+(x-y) 3、5a 2b-5ab+10b=( )(a2-a+2) 6、 5a m-am+1=am( ) 25x2 -( )+4y 2=( )2 9m 2 -( ) 2=(3m+2n)( ) 7、若)3)(6 2 xmxpxx，则 _pm 8、已知 (x - ay) (x + ay ) = x 2 - 16y2 , 那么 a = 二、选择 1. 若(x+4)(x-2)= qpxx 2 , 则 p、q 的值是（） A、2，8 B、-2 ，-8 C、-2 ，8 D、2，-8 2. 两式相乘结果为183 2 aa的是（） （A） 92aa （B） 92aa （C）36aa（D）36aa 3. 下列式子中一定相等的是（） A、 （a- b ） 2 = a2 b 2 B 、(a+ b) 2 =a2 + b2 C、(a - b) 2 = b2 2ab + a 2 D、(-a - b) 2 = b2 2ab + a 2 4. 下列叙述正确的是（） A.如果已知两个因式的积，求这两个因式，这种变形是乘法 C.若(x+1)(x-3)+1=A，那么把A 分解因式应该是(x+1)(x-3)+1 5. 下列式子中，哪个式子包含(b-c) 这个因式（） (1)a(b-c)+c-b (2)a(b-c)-b-c (3)a(a+b)-a(a+c) (4)c(b+c)-b(b+c) A.和 B. 除以外C.和 D.除以外 三 、计算 知识决定命运百度提升自我 4 1. 22 4232babaab 2. 514yy 3 （2a+b+3） （2a+b 3） 4、 （2a1）2(2a 1)( 1 2a) 四 、因式分解 （1） 、a(x-y)+b(y-x)+c(x-y) （2） 、 nnn aaa6 12 （3） 、nmnm39 22 （4） 、124 22 yyx 五、解答题 1、化简后求值： 2 2 352313aaa，其中 3 1 a 2、已知5ba，7ab，求baabba 22 的值。 3、求证： 5 23-521 能被 120 整除 4、已知 a、b、c 分别为三角形的三条边，求证： 02 222 bccba 5、古人云：凡事宜先预后立。我们做任何事都要先想 清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性。一天，需要小 华计算一个L 形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形 状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图 所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量 一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中 标示出来，并用字母n 表示，然后再求出它的面积。
