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初中 数学 九年级数学第二学期教学（中考复习）计划 邳州市加口中学王登飞 一、 指导思想 ： 新的数学课程标准指出“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全 体学生。 所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能 和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综 合能力、创新意识和实践能力。” 二、 教材分析 ： 代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分 分为六个单元：几何的基本概念、相交线和平行线、三角形、四边形、相似形、解直角三角 形、圆等。配套练习以中考新航标- 数学为主，共计38 课时系统讲授上述12 个单元 知识。 三、教学措施： 根据复习时间和具体内容，安排三轮进行总复习。第一轮，以教材(中考新航标 )章节顺序做 系统全面的复习；第二轮进行专题复习以提高综合知识能力，训练思维， 探求中考命题的规 律，把握命题方向；第三轮梳理冲刺，综合模拟强化提高。 三、 具体安排 ： 1、时间利用安排： 2 月 17 日-3 月 10 日新课结束。 3 月 14 日-5 月 12 日第一轮复习， 5 月 16 日-5 月 31 日第二轮复习，6 月 1 日-6 月 17 日第三轮模拟训练 2、教授内容 ： (1)新课部分： 第七章：锐角三角函数 课标要求： 1、通过实例认识锐角三角函数。2、知道特殊角的三角函数值。3、会使用计算 器由已知锐角的函数值求锐角，由锐角求它的三角函数值4、能运用三角函数解决与直角三 角形有关的简单的实际问题。 第八章：统计的简单应用 课标要求： 1、经历收集、整理描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程，能用计算器 处理较为复杂的统计数据。2、体会样本与总体的关系，知道可以用样本的平均数、方差来 估计总体的平均数与方差。3、了解统计在社会生活及科学领域中的应用并能解决一些简单 的实际问题。 第九章：概率的简单应用 课标要求： 通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题，不断发展随机观念， 初步形成随机观念观察和分析问题的意识。 (2)第一轮复习： 初中 数学 第 1 课时有理数 中考课标要求3.14 理解数轴、相反数、倒数、绝对值的概念，2 会求有理数的相反数、倒数、 绝对值，会求近似数与有效数有理数的加、减、乘、除、乘方的意义有理数的运算法则、运 算律、运算顺序，有理数的混合运算 知识点 有理数的意义：数轴, 相反数 , 倒数 , 绝对值 , 近似数与有效数字。 有理数的运算：加减乘除，乘方, 有理数的大小比较, 科学记数法 第二课时实数3.15 中考课标要求 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点是一一对应的，会用有理数估计一个无理 数的大致范围。会进行实数的有关运算。 知识点 平方根，算术平方根，立方根的概念，乘方的意义，整数指数幂的意义 第三课时整式3.16 中考课标要求 了解整式、单项式、多项式、同类项概念，会根据题意列代数式并求代数式的值。会进行整 式的加减乘除运算及乘方运算。掌握平方差公式，两数和或两数差的平方公式，会进行对多 项式因式分解。 知识点 .整式的加减 : 合并同类项 , 去、添括号 . 单项式乘以单项式; 多项式乘以单项式; 多项式乘以多 项式乘法公式因式分解的方法: 提公因式法 ; 运用公式法 第四课时分式3.17 中考课标要求 了解分式的概念，注意分式的分母不能为零，掌握分式的基本性质，能利用分式的性质进行 约分和通分，会进行分式的有关运算（运算不超过三步） 知识点 分式有意义的条件，分式的基本性质，分式的通分和约分分式的混合运算 第五课时二次根式3.18 中考课标要求 了解平方根算术平方根立方根的概念， 会求非负数的平方根及某些实数的立方根，会使 用计算器，会估算实数的大小（可以用计算器）能运用实数的运算解决简单问题。 理解二次根式，同类二次根式，最简二次根式的意义，掌握二次根式的性质，aa 2 理 初中 数学 解 0,0 0,0,. ba b a b a bababa 的意义， 会进行二次根式的简单四则运算能进行简单的 分母有理化，理解aa 2 的意义 知识点 二次根式，同类二次根式，最简二次根式，aa 2 ， 0,0 0,0,. ba b a b a bababa aa 2 第六课时一元一次方程（组）3.21 中考课标要求 了解等式和方程的基本概念，和等式的两条性质，了解一元一次方程和二元一次方程组的概 念，能正确解一元一次方程（组），会对方程（组）的解进行检验，会利用一元一次方程和 二元一次方程组解决实际问题。 知识点 等式的基本性质，一元一次方程和二元一次方程组的解法利用一次方程 （组） 解决实际问 题。 第七课时一元一次不等式（组）3.22 中考课标要求 能根据问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质，会解简单的一元一 次不等式， 并能在数轴上表示出解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式给，会用数 轴确定解集， 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解 决简单的问题。 知识点 一元一次不等式 (组)的应用 一元一次不等式 (组) 的解法 一元一次不等式 (组)解集的含义 一元一次不等式 (组) 的概念 不等式的性质 一元一次不等式和 一元一次不等式组 第八课时一元二次方程3.23 中考课标要求 了解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判别式,并能 初中 数学 运用它解相应问题，掌握一元二次方程根与系数的关系, 会解一元二次方程应用题。 知识点 一 元 二 次 方 程 的 定 义 一 元 二 次 方 程 的 解 法 一 元 二 次 方 程一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 的 应 用 第九课时分式方程3.24 中考课标要求 了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，了解二次增根的概念， 并会对分式方程验根，能运用分式方程解决实际问题。 知识点 分式方程的解法，增根的意义，会对分式方程验根，用分式方程解决实际问题 第十课时直角坐标系和函数概念 中考课标要求3.25 理解平面直角坐标系的有关概念，理解坐标平面内点的坐标特征并达到初步掌握，了解函数 概念，理解函数自变量取值范围和函数值的意义, 会求自变量取值范围和函数值 知识点 平面直角坐标系的概念，象限，函数自变量取值范围和函数值的意义 第十一课时一次函数3.28 中考课标要求 能结合具体情境体会一次函数的意义，能利用待定系数法确定一次函数表达式，会画正比 例函数， 一次函数的图像，通过图像理解一次函数的性质，能建立一次函数模型解决一些实 际问题，能根据一次函数图像求二元一次议程组的近似解。 知识点 一次函数意义( 正比例函数意义); 一次函数图象; 一次函数性质; 一次函数应用: 待定系 数法 , 两直线的位置关系. 第十二课时反比例函数3.29 中考课标要求 能结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式，会画反 比例函数的图像，通过图像理解其性质，能用反比例函数解决一些简单的实际问题 知识点 1. 反比例函数意义; 2. 反比例函数反比例函数图象; 3. 反比例函数性质; 4. 待定系数法确定函数解析式. 第十三课时二次函数3.30 初中 数学 中考课标要求 能结合具体情境体会二次函数的意义，能根据已知条件确定二次函数表达式，会画二次函数 的图像， 通过图像理解其性质，能用二次函数解决一些简单的实际问题，能确定二次函数 的顶点坐标， 开口方向与对称轴，并能解决简单的实际问题，会利用二次函数求一元二次 方程的近似解。 知识点 1. 二次函数的意义;2. 二次函数的图象;3. 二次函数的性质 顶 点 对 称 轴 开 口 方 向 增 减 性 顶点式： y=a(x-h) 2+k(a 0) 4. 二次函数待定系数法确定函数解析式一般式： y=ax 2+bx+c(a 0) 两根式： y=a(x-x 1)(x-x2)(a 0) 5. 二次函数与一元二次方程的关系。 6. 抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象与 a、b、c 之间的关系。 第十四课时函数的综合应用13.31 中考课标要求 能熟练应用一次函数，反比例函数，二次函数解决实际问题，能综合应用方程，不等式， 函数等知识解决实际问题 第十五课时函数的综合应用24.1 中考课标要求 能熟练应用一次函数，反比例函数，二次函数解决实际问题,能综合应用三角形，四边形， 圆，函数等知识解决实际问题。 第十六课时统计数据的集中程度4.4 中考课标要求 了解总体， 个体， 样本， 样本容量的意义，理解众数， 中位数， 平均数的意义和计算方法， 了解数据的扇形，条形， 折线统计图的意义，能根据统计结果作出合理的判断，能比较清晰 地表达自已的观点，理解频数，频率的意义和计算方法，理解频率分布表，会画分布图，并 林中得出合理的结论 知识点 总 体 个 体 样 本 样 本 容 量 统 计 的 基 本 要 素 ; 平 均 数 中 位 数 众 数 描 述 数 据 的 集 中 趋 势 ， 数 据 的 表 示 初中 数学 扇 形 统 计 图 条 形 统 计 图 折 线 统 计 图 数据的整理、分析，数据的分析 频 数 分 布 表 频 数 分 布 直 方 图 频 数 分 布 折 线 图 分布规律 第十七课时统计数据的离散程度4.5 中考课标要求 理解极差， 方差， 标准差的意义和计算方法，能根据统计结果作出合理的判断，能比较清晰 地表达自已的观点 知识点 标准差 方差 极差 描述数据的离散程 22 2 2 1 2 1 n xxxxxx n s 第十八课时认识概率3.26 中考课标要求 了解概率， 必然事件， 不可能事件， 随机事件的意义，理解必然事件发生的概率是1,不可能 事件发生的概率为0,可以用重复实验的办法估计概率。也可以通过逻辑分析的办法计算概 率。会用列表法，树状图计算一些简单事件的发生的概率。 知识点 概率，必然事件，不可能事件，随机事件的意义，会用列表，树状图计算一些简单事件的发 生的概率 第十九课时概率的应用4.6 中考课标要求 会判断某个游戏是否公平，评判的依据是概率的大小，也就是要参与游戏的各方获胜的概率 知识点 会用列表法，树状图计算一些简单事件的发生的概率，会判断某个游戏是否公平 第二十课时统计与概率的综合运用4.7 中考课标要求 掌握统计知识综合应用，掌握概率知识综合应用 第二十一课时命题与证明4.8 了解命题，命题的条件与结论，真命题，假命题，逆命题，定义，公理，定理，逆定理的意 义，会利用反例证明一个命题是错误的，掌握几何证明的一般步骤和用综合法证明的格式。 知识点 命题，命题的条件与结论，真命题，假命题，逆命题，定义，公理，定理，逆定理的意义， 第二十一课时相交线与平行线4.11 中考课标要求 初中 数学 掌握一些基本事实，平行线的性质和判定定理，并能用解决一些计算和证明，会计算角度的 和，差，倍，分并会进行度分秒的换算。 知识点 线段的定义、中点，线段公理，垂线性质，对顶角的性质，平行线的性质、判定，角的和、 差，角平分线，角的比较、度量，互余、互补性质 第二十二课时三角形4.12 中考课标要求 了解三角形的有关概念，会画三角形的三线，三角形的三边关系，了解三角形的分类和有关 概念， 了解三角形的稳定性有其应用，掌握三角形的内角和定理及其推论，掌握勾股定理及 其逆定理，直角三角形的两锐角互余，直角三角形30 度角所对的边等于斜边的一半，等腰 三角形的性质和判定定理，线段垂直平分线性质和判定定理，角平分线性质和判定定理并能 应用。 知识点 ： 三角形的三线， 三角形的三边关系，三角形的分类，三角形的内角和定理及其推论，勾股定 理及其逆定理，直角三角形的两锐角互余，直角三角形30 度角所对的边等于斜边的一半， 等腰三角形的性质和判定定理，线段垂直平分线性质和判定定理，角平分线性质和判定定理 第二十三课时三角形的全等4.13 中考课标要求 理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的性质，会证明两个三角形的全等，掌握综合法证 明的格式，知道在证明过程中要步步有根据 知识点 三角形全等的识别: SSS ,SAS, ASA, AAS; 直角三角形全等的识别:(HL); 第二十四课时平形四边形4.14 中考课标要求 理解平形四边形的定义，掌握平形四边形的性质和判定定理，并能灵活地进行有关证明和计 算 知识点 平边四边形的性质和判定定理 第二十五课时矩形，菱形，正方形4.15 中考课标要求 理解平形四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系，和矩形，菱形，正方形性质和判定定理 并能灵活地进行有关证明和计算。 知识点 初中 数学 梯形 正方形 矩形 菱形 平行四边形 第二十六课时梯形4.18 中考课标要求 了解梯形的意义，掌握梯形的性质，掌握三角形的中位线，梯形的中位线的概念和性质， 掌握等腰梯形的性质和判定，并能进行有关的计算和证明 知识点 梯形的概念，等腰梯形的性质和判定，三角形的中位线，梯形的中位线 第二十七课时相似形与比例线段4.19 中考课标要求 了解比例的基本性质，了解线段的比，成比例线段， 了解两个图形相似的概念，掌握相似形 的性质 知识点 比例的基本性质比例中项，黄金分割 4. 三 边 对 应 成 比 例 3. 两 边 对 应 成 比 例 且 夹 角 相 等 2. 两 角 对 应 相 等 1. 定 义 识 别 方 法 概 念 第二十八课时相似三角形4.20 中考课标要求 理解相似三角形的定义，掌握相似三角的性质和判定定理，并能灵活运用完成相关的计算和 证明，理解位似图形。 知识点 应 用 : 解 决 实 际 问 题 3. 面 积 的 比 等 于 相 似 比 的 平 方 2. 对 应 边 、 对 应 中 线、 对 应 角 平 分 线、 对 应 高 线 、 周 长 的 比 等 于 相 似 比 1. 对 应 角 相 等 4. 三 边 对 应 成 比 例 3. 两 边 对 应 成 比 例 且 夹 角 相 等 2. 两 角 对 应 相 等 1. 定 义 位 似 性 质 识 别 方 法 概 念 相 似 三 角 形 第二十九课时锐角三角函数4.21 初中 数学 中考课标要求 锐角三角函数的概念，能正确地用 tan,cos,sin 表示直角三角形中两边比，熟记特殊角 的三角函数值， 会由特殊角的三角函数值求它对应的锐角，注意通过形数结合，更好地理解 直角三角形中的边角之间关系，以及同一个锐角的三个三角函数之间的关系 知识点 锐角三角函数的定义;4. 特殊角的三角函数值 第三十课时解直角三角形4.22 中考课标要求 在认真分析题意的基础上，会画图并找出要求的直角三角形。能根据需要适当添加辅助线， 将简单的实际问题转化为解直角三角形 知识点 解直角三角 形的应用 已知斜边和一直角边 已知两直角边 已知直角边和一锐角 已知斜边和一锐角 三边的关系 边角的关系 两锐角的关系 课题学习 四种类型 三种关系 解 直 角 三 角 形 第一轮模拟考试第11 周（ 4 月 25 日-4 月 29 日） 第三十一课时相似与全等，解直角三角形的综合运用5.2 中考课标要求 通过画图找出直角三角形中的边角的关系，加深对概念的理解，对于特殊角的三角函数值 熟练而准确的记住。会解直角三角形，对于解斜三角形要通过作高把三角形转化为直角三角 形 第三十二课时圆的有关性质5.3 中考课标要求 理解圆的有关概念，掌握“等对等”定理和垂径定理，掌握圆周角的定义及基本特征，了解 圆的旋转不变性，理解并记住点和圆的位置关系 知识点 .弧、弧与圆心的概念，圆周角及其与同弧上圆心解的关系；圆的对称性，点和圆的位置关 初中 数学 系 第三十二课时直线和圆的位置关系5.4 中考课标要求 理解直线与圆的三种位置关系，了解切线的概念和性质，会判定一知直线是否是圆的切线， 会过圆上一点画圆的切线，了解内心和外心，三角形的外接圆，圆的内接三角形， 三角形 的内切圆， 圆的外切三角形的概念，会作已知三角形的内切圆，会判断直线与圆的位置关 系，会求三角形的切线长。 知识点 直线和圆的位置关系: 切线的判定和性质,切线长定理 第三十三课时圆与圆的位置关系5.5 中考课标要求 了解两圆的位置关系，会利判断两圆的位置关系 知识点 .圆和圆的5 种位置关系 第三十四课时圆中的计算5.6 .中考课标要求 会进行圆的周长,弧长的计算，掌握圆、扇形及简单图形面积的计算，了解圆锥的侧面展开 图，能进行圆锥的侧面积和全面积的计算 知识点 圆中的计算问题 弧 长 公 式 扇 形 的 面 积 公 式 圆 锥 的 侧 面 积 圆 锥 的 表 面 积 第三十五课时展开，折叠与视图5.9 中考课标要求 会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物 原型，了解直棱柱，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 知识点 几何体的三视图，直棱柱，圆柱，圆锥的侧面展开图 第三十六课时平移与旋转5.10 中考课标要求 了解平移与旋转的概念，理解平移的特征，会画平移后的图形，了解旋转的特征会画旋转对 称图形 知识点 初中 数学 在轴对称、平移、旋转这些图形变换中, 线段的长度不变 ,角的大小不变 ;图形的 形状、大小不变 中心对称 旋转对称 对应点与旋转中心的距离不变 ; 每一点都绕旋转中心旋转了同 样大小的角度 连结对应点的线段平行 (或在同 一直线上 )且相等, 对应线段平 行(或在同一直线上 ) 且相等 旋转 平移 轴对称 图 形 之 间 的 变 换 关 系 第三十七课时对称5.11 了解对轴对称和中心对称的有关概念，会掌握轴对称图形的识别及画法，了解中心对称及中 心对称图形的概念，掌握中心对称图形的识别及画法，能利用对称进行简单的图案设计。 知识点 1. 轴对称 , 轴对称图形 ; 2.中心对称 , 中心对称图形. 第三十八课时规律探究5.12 中考课标要求 能利用特殊法进行归纳与概括，发现数学对象所具有的规律性与不变性，掌握数学探究方法 及解题策略。 知识点 规律探究主要有四种类型：数字规律的探究2 图开规律的探究3 方程特征的探究。简单的数 形结合有关规律的探究。 第二轮专题复习（5月 16日 -5 月 31 日） 设如下几个专题：数与式、 方程与不等式、 函数及其图象、图形的认识与证明、图形与变换、 概率与统计 第三轮模拟训练（6月 1 日 -6 月 17 日）