中考数学证明题综合训练试题.pdf

中考数学证明题综合训练 1. 如图，RtABC中，ACB=90o ，AC=BC ，点 D为 AB边上一点，且不与A、B两点重合， AE AB ，AE=BD ，DE交 AC于 F （1）求证： ACE BCD ； （2）判断 DCE 的形状并证明你的结论； （3）请增加一个条件，使四边形AECD 是正方形 . 并给予证明 . 2. 巳知：四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ，给出下列 5 个条件： AB CD ；OA=OC； AB=CD ；BAD= DCB ；AD BC (1) 从以上 5 个条件中任意选取2 个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的有 ( 用序号表示 ) ： ； (2) 对由以上 5 个条件中任意选取2 个条件，不能推出四边形 ABCD 是平行四边形的， 请选取一种 情形举出反例说明 3. 如图，在正方形 ABCD 中，E是 CB延长线上一点， EB= 2 1 BC ，如果 F 是 AB的中点，请你在正方 形 ABCD 上找一点，与 F 点连接成线段，并证明它和AE相等 解：连接，则 = AE 证明： 4如图， ABC中，ACB=90 °， D为 AB的中点，四边形 BCED为平行四边形， DE 、AC相交于 点 F. (1)求证：点 F 为 AC的中点； (2)试确定四边形 ADCE 的形状，并说明理由； (3)若使四边形 ADCE 为正方形，则 ABC 应添加什么条件，并证明你的结论 5 如图，点 D是线段 AB的中点，点 C是线段 AB的垂直平分线上任意一点， DE AC于点 E， DF BC 于点 F. (1)求证： CE=CF (2) 点 C运动到什么位置时，四边形CEDF 为正方形 ?清说明理由 6. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，G为 CD边上的一个动点 (点 G与 C 、D不重合 )，以 CG为一边 向正方形 ABCD 外做正方形 GCEF ，连接 DE交 BG的延长线于 H. (1)图中是否存在通过旋转重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理 由 (2)求证：BH DE ； (3)试问当点 G运动到什么位置时， BH垂直平分 DE? 请说明理由