广东省深圳实验学校2018届九年级上学期期末考试数学试题(PDF版).pdf

1 / 13 20172018 学年度第一学期期末联考 初三年级数学试卷 考试时间： 90 分钟试卷满分： 120分 说明：请考生在答案卷指定区域按要求规范作答，考试结束上交答题卷 第卷 一、选择题（每题3 分， 10 题，共 30 分） 1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（） ABCD 2在实数5， 22 7 ，0， 2 ，36，1.414，有理数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 3下列计算正确的是（） A 336 aaaB 6 2 3 a a a C 2 35 aaD 23 aaa? 4 如图，在ABC中，4cmAC， 线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm， 则BC的长为（） A1cm B2cm C3cm D4cm 5 “今有井径五尺，不知其深， 立五尺木于井上，从木末望水岸， 入径四寸， 问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题 意可以由图获得，则井深为（） A1.25 尺B57.5 尺 C6.25 尺D56.5 尺 2 / 13 6如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得30BAD，在C点测得 60BCD，又测得60AC米，则小岛B到公路l的距离为（） A30 米B303米C403米D3030 3米 7如图，四边形ABCD为O的内接四边接，已知100BOD，则BCD的度数为（） A50B80C100D130 8如图，点P是正方形ABCD内一点，将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与'CBP重合，若 3PB，则PP的长为（） A22B32C3 D无法确定 9如图，已知点A、B分别在反比例函数 1 0yx x ， 4 0yx x 的图象上，且OAOB， 则 OB OA 的值为（） A2B2 C3D4 3 / 13 10如图，抛物线 2 yaxbxc经过点1,0，对称轴l如图所示则下列结论：0abc； 0abc；20ac；0ab，其中所有正确的结论是（） ABCD 第卷 二、填空题（每题3 分， 10 小题，共30 分） 11分解因式： 3 9xx_ 12在函数 1x y x 中，自变量x 的取值范围是_ 13 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合 粮食大约是210000000 人一年的口粮，将210000000 用科学记数法表示为_ 14若一次函数 3 2 yxb的图象经过原点，则b的值为 _ 15若,m n是方程 2 10xx的两个实数要有，则mn的值为 _ 16已知关于x 的方程 3 0 22 kx xx 有增根，则k的值为 _ 17不等式组 1x xm 有 2 个整数解，则m的取值范围是_ 18经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是 等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如 图，线段CD是ABC的“和谐分割线” ，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，46A， 则ACB的度数为 _ 4 / 13 19如图，已知点1,0A和点1,2B，在y轴正半轴上确定点P，使得ABP为直角三角形， 则满足条件的点P的坐标为 _ 20已知，在 RtABC中，90ABC，BD平分ABC，45CAD，4AC，E线段BD 的中点，则CE的最小值为 _ 三、解答题（共60 分） 21 （5 分）计算 2 01 273.143tan3032 2 22 （7 分）先化简，再求值： 2 2 21 211 xx xxxx ÷，请你从13x的范围内选取一个你喜 欢的整数作为x的值 5 / 13 23 （ 6 分）感恩是中华民族的传统美德，在 4 月份某校提出了 “感恩父母、 感恩老师、 感恩他人” 的“三感”教育活动感恩事例有：A给父母过一次生日；B为父母做一次家务活，让父母休息 一天；C给老师一个发自内心的拥抱，并且与老师谈心；D帮助有困难的同学度过难关为了解 学生对这四种感恩事例的情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同 学在 4 种感恩事例中选择最想做的一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整） 这次调查中，一共查了_名学生； 请补全扇形统计图中的数据及条形统计图； 若有3 名选A的学生， 1 名选C的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动，欲从中随机选出2 人担任活动负责人，请通过树状图或列表求两人均是选A的学生的概率 24 （ 8 分）如图，ABC中，90BCA，CD是边AB上的中线， 分别过点C，D作BA，BC 的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE 求证：四边形ADCE是菱形； 若2ACDE，求sinCDB的值 6 / 13 25 （10 分）福田区某轿车销售公司为龙泉工业区代销A款轿车，为了吸引购车族，销售公司打 出降价牌，今年5 月份A款轿车每辆售价比去年同期每辆售价低1 万元，如果卖出相同数量的A款轿 车，去年的销售额为100 万元，今年销售额只有90 万元 今年 5 月份A款轿车每辆售价为多少元？ 为了增加收入， 该轿车公司决定再为龙泉工业区代销B款轿车， 已知A款轿车每辆进价为7.5万 元，B款轿车每辆进价为6 万元， 公司预计用不多于105 万元的资金购进这两款轿车共15 辆，但A款 轿车不多于6 辆，试问共有几种进货方案？ 在的条件下，B款轿车每辆售价为8 万元，为打开B款轿车的销路， 公司决定每售出一辆B款 轿车，返还顾客现金a （01a）万元假设购进的15 辆车能够全部卖出去，试讨论采用哪种进货 方案可以使该轿车销售公司卖出这15 辆车后获得最大利润？ 26（12分） 如图， 形如量角器的半圆O的直径12cmDE， 形如三角板的ABC中，90ACB， 30ABC，12cmBC半圆O以2cm/ s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线 BC上设运动时间为st，当0st时，半圆O在ABC的左侧，8cmOC 当t_(s)时，O与AC所在直线第一次相切；点C到直线AB的距离为 _； 当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切； 当ABC的一边所在直线与圆O相切时，若O与ABC有重叠部分，求重叠部分的面积