新人教版初中数学七年级上册学案练习试题全册.pdf

1.1 正数和负数 班级姓名 【学习目标】 1. 结合生活实际体会引入负数的必要性，掌握负数的意义。 2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量。 3. 重新认识 0 的意义。 【学习过程 】 一、知识铺垫 1. 你知道数是怎么样一步一步产生发展而来的呢？ 2. 你已经掌握了哪些数，举个例子并赋予他们实际意义？ 二、自主探究 1. “零上三度”用“ 3”来表示，“零下三度”记作： _ 小明家昨天收入1000 元，今天支出 500 元. 如果收入 1000元，记作： 1000元，那么支出 500元，记作： _ 水库水位升高 0.5 米，记作 0.5 米；水位下降 0.3 米，应该记作： _ 2._叫做正数，在_ 叫负数 . 有时为了明确表 达意义，在正数前面也可以加上_号. 3. 观察这些正数和负数，你发现正数和负数各有什么特征？ 4. 小学时学过的“ 0”表示什么？继续思考：现在重新考虑“0” ，你有什么新的发现？ 5. 对于用正负数表示具有相反意义的量，你收获了什么经验？ 6. 相反意义的量包含两层意义： （1）具有相反意义；（2）具有数量 . 自己再写出一对具有相反意义的量_. 三 、 达 标 练 习 1. 在-2 ，3,0 ，-25， -1.5, 五个数中，负数的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法错误的是（） A. 一个正数的前面加上负号就是负数 B. 不是正数的数不一定是负数 C.0既不是正数，也不是负数 D. 只有带” +”号的数才是正数 3. 如果+20表示增加 20，那么 -6表示（） A. 增加 14 B . 增加 6 C. 减少 6 D.减少 20 4. 如果+30米表示把一个物体向右移动30 米，那么 -60 米表示物体 _ 。 5. 如果+500米表示比海平面高500 米，那么比海平面低80米应表示为 _ 。 6. 如果某球队一个赛季胜12 场, 记作+12场, 那么该队这个赛季负6 场, 可记作 _。 四 、 拓 展 练 习 7. 某日，泰山的气温中午 12点为5°C ，到晚上 8点下降了 6°C，那么这天晚上 8点的气温为 _. 8. 在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作:+2g，那么 1g表示_. 9. 商品出售袋装白糖，按标准每袋应重503g如果一袋白糖重 502 g，就记作 1 g假如 一袋白糖重 505 g，那么应记作什么？其实际含义是什么？ 10. 一种商品的标准价格是 200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10% ，想一想: （1）±10% 的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“”，低于标准价记“” ， ?该商品价格的浮 动范围又可以怎样表示？ 【学习评价】 参考答案： 达标练习 1.C 2. D 3.C 4. 把一个物体向左移动 60米 5.-80米 6.-6场 拓展练习 7. -1°C 8.低于标准 1g 9.2 g 超出标准重量 2g 10.（1）价格可以 上涨10% ，也可以下降 10% 。 （2）最高价格为 220元，最低价格为 180元。 （3）±20元。 1.2.1 有理数 班级姓名 【学习目标】 1. 理解有理数、整数、分数及数集的概念。 2. 会对有理数进行分类。 【学习过程 】 一、知识铺垫 1. 通过前面两节课的学习 , 我们已经将数的范围扩大了, 你能写出 3个不同类的数吗 ? 试写出来：_ _ _. 我们将这三个数如何分类？ 我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？ 二、自主探究 自评 师评 1. 观察上述大家列举出的数字，思考“哪些数有共同的特点？它们可以走进共同的家， 并把这个家给命名？”（或者教师可以利用下面提供的数） 5，10，4.5 ，0， 3 2 5，2.15 ，0.01 ，66， 3 5，15% ， 22 7 ，2009，162. _、_、_统称整数； _、_统称分数 . 我们规定，把上面两 种数合在一起，就成了有理数，即_和_统称有理数 . 2. 如何给针对有理数进行分类 三 、 达 标 练 习 1. 将下列各数填在相应的集合中 （1）正整数集合（2）负整数集合 （3）正分数集合（4）负分数集合 （5）整数集合（6）分数集合 （7）正有理数集合（8）负有理数集合 2. 如果把数字 0，1，23，1/5 放到一起，这个集合应该如何命名？ 3. 仿照上例，自己再组成一个新的数的集合. 四 、 拓 展 练 习 4. 判断对错 （1）一个有理数，不是整数就是分数. ( ) （2）一个有理数，不是正数就是负数. ( ) （3）0是最小的有理数 . ( ) （4）0，1/4 ，2004，1.25 是非负数 . ( ) （5）正整数、负整数统称为整数. ( ) （6）自然数一定是正数 . ( ) （7）有理数包括正数、 0、负数 . ( ) 5. 选择题 (1) 负整数是指（） A是整数，但不是正数 . B是整数，而且是非负数 . C 是整数，而且是负数 . D是整数，但不包括 0. (2) 下列说法错误的是（） 自然数是正整数 . 不存在最小的正数，也不存在最大的正数. 0 是最小的整数 . 整数不是正的就是负的 . A 1 B 2 C 3 D 4 (3) 下面两个集合有公共部分的是（） A正数集合与负数集合 B整数集合与分数集合 C 整数集合与负数集合 D非负数集合与负分数集合 【学习评价】 参考答案： 达标练习： 1. （1）正整数集合 6，+86 （2）负整数集合 -200 （3）正分数集合,0.01 （4）负分数集合 -8.5,-2.35 （5）整数集合6，+86，-200，0 （6）分数集合-8.5,-2.35,0.01 （7）正有理数集合略（8）负有理数集合略 2. 非负数集合 3. 略 拓展练习： 4. 判断对错 （1）一个有理数，不是整数就是分数. () （2）一个有理数，不是正数就是负数. () （3）0是最小的有理数 . () （4）0，1/4 ，2004，1.25 是非负数 . () （5）正整数、负整数统称为整数. () （6）自然数一定是正数 . () （7）有理数包括正数、 0、负数 . () 5. （1）C（2）C（3）C 1.2.2 数轴（课件的word 版） 班级姓名 【学习目标】 1. 掌握数轴的三要素，能够正确画出数轴； 2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，明确有理数与数轴 上的点的对应关系 . 【学习过程 】 一、知识铺垫 自评 师评 1. 生活中有很多我们司空见惯的事物， 他们不再会引起我们的兴趣. 但是如果我们用一种 新的眼光再去审视这些事物的时候，一定会有意想不到的发现. （1）观察身边的工具直尺，对于它的刻度，你有什么发现？ （2）观察我们生活中常见的另一样工具温度计，你又有什么发现？ （3）对比你观察结果的异同. 二、自主探究 1. 能不能发明一样东西，把我们学过的数很有规律的表示出来呢？ 2. 得出以下的结论：规定了_、_和_的直线叫做数轴 . 总 结 画 数 轴 的 步 骤 ： （ 1 ） _；（ 2） _； （ 3） _ ； （4）_. 3. 在你画出的数轴上，用点表示下列各数. 2 3 ，-5，0，5，-4，- 2 3 4. 数轴上表示 3 的点在原点的 _边，距原点的距离是 _个长度单位，表示 -2 的点在原 点的_ 边，距原点的距离是 _个长度单位 . 归纳：如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 _边，与原点的距离是 _个单位长度；表示 -a 的点在原点的 _边，与原点的距离是 _个单位长度 . 三 、 达 标 练 习 1. 画出数轴并标出表示下列各数的点 -3 ，4，25，0，1，7，-5 2. 在数轴上画出下列各点，它们分别表示： +3， 0 ， 1 4， 1 1 2 ， 1.25 并把它们用“”连接起来. 3. 下面正确的是（） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B. 离原点近的点所对应的有理数较 小 C. 数轴上的点可以表示任意有理数 D. 原点在数轴的正中间 4. 数轴上到原点的距离为 2的点所表示的数是 _. 5. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） A. 正数 B.整数 C.非负数 D.非正数 6. 在数轴上， 0和-1 之间表示的有理数的点的个数是（） A.0 个 B.1个 C.2个 D.无数个 7. 一只蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了 7个单位到达终点，那么终点表 示的数是 _. 8. 小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B） ，书店（记为 C）依次座落在一条东西走向 的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边 100米处，小明从学校沿这条街向 东走40米，接着又向西走了 70米到达 D 处，试用数轴表示上述 A、 、B、C、D的位置 . 四 、 拓 展 练 习 9. 数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是 _；若其中一个点表示 -4.5 ，另一个点表示的是 _. 10. 在数轴上与 1相距 3个单位长度的点有 _个，为 _. 【学习评价】 参考答案： 达标练习 3.C 4.2 或-2 5.C 6.D 7.3 8.略 拓展练习 9. -3，4.5 10. 1，1 1.2.3 相反数 班级姓名 【学习目标】 1.借助数轴了解相反数的概念。 2.给出一个数，能求出它的的相反数。 【学习过程】 一、情境创设 两位同学背靠背站在原点，规定她们站立的位置为原点，向前为正。 一人向前 5 步记作 _ ， 一人向后 5 步记作 _ 。 思考：像 +5 与 5 这样成对的数有多少？你能说几对吗？ 二、自主探究 1. 观察这两个数，有什么相同和不同？ 像这样只有符号不同的两个数称互为_。 2. 画数轴 ,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6, 1.5 和 - 1.5 3. 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同. 位于原点的 _,且与原点的距离_。 规定 : 0 的相反数是 _ 4.例 1、分别指出3，-4.5，的相反数。 解：3 的相反数是 _ -4.5 的相反数是 _ 自评 师评 的相反数是 _ 5.相反数的表示方法 表示一个数的相反数，_。 -5 的相反数表示为： +6 的相反数表示为： 0 的相反数表示为： 注意：在一个数的前面添上“+”号 ,即表示这个数本身. 比如： + ( - 4 )= -4 + ( + 5.5 )= 5.5 总结： _。 6例 2 说出下列各式的意义并化简符号 （1） -（+9）（2）-（-7.5） 拓展： -（+9） = -（-7.5）= 总结： _。 三、释疑解难 a 的相反数 -a 前有负号，那么-a 一定是负数吗？ 四、基础巩固 1.判断： 符号相反的两个数互为相反数.（） -a 一定是负数。 ( ) 相反数等于它本身的数只有一个是0.（） 2一个数m 的相反数是 -5，则 3m-2 =_ 3、化简下列各数: (+10 ) (2) +( 20.15 ) (3)+( +3 ) (4) ( 20 ) 五、能力提高 4.已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为相反数，且 c=6,则 a= _ 。 5.一个数 a 的相反数是非负数，那么这个数a 与 0 的大小关系是a _ 0。 6.化简：（+ 3 ） = （ 4.8） = 【学习评价】