新湘教版数学八年级下册第2章四边形测试题.pdf
第8题图 F E D C B A 数学八年级下册第二章四边形测试题 班级姓名总分 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1. 如图 1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（） A. 1+2180° B.2+3180° C. 3+4 180° D.2+4180° 2 如图 2，在ABCD 中， EF/AB ，GH/AD，EF与 GH交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有( ) A.7 个 B.8个 C.9个 D.11个 3. 如图 3，在平行四边形ABCD 中， B=110°，延长 AD至 F，延长 CD至 E，连接 EF ，则 E+ F=（） A. 110 ° B .30 ° C.50°D.70° 4 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ) A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形 5 菱形、矩形、正方形都具有的性质是( ) A.对角线相等B.对角线互相垂直C. 对角线互相平分D.对角线平分一组对角 6. 如图，平行四边形ABCD 中， A的平分线AE交 CD于 E，AB=5 ，BC=3 ，则 EC 的长（） A、1 B、 1.5 C、2 D、3 7. 已知一个多边形的内角和是外角和的2 倍，那么这个多边形是（） A、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 、七边形 8.如图，矩形ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处， 如果 BFA30°，那么 CEF 等于（） A.20°B. 30°C. 45°D. 60° 9.Rt ABC中，C=90°，AC=5 ， BC=12 ，则连接两条直角边中点的线段（） A、13 B、6.5 C、 7 D、8 E F A B C D 图 3 图 2 H G D O F E C B A图 1 4 D 2 3 1 CB A 第 6 题图 A B C D E 10.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 在四边形ABCD 中， AB AD ，BCDC，那么这个四边形ABCD 是平行四边形； 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 . 其中正确命题的个数是（） A.0个B. 1 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11. 如图，ABCD中， AE CD于 E， B=55°，则 DAE= °。 12.ABCD 中， AB=4 ，BC=6， A=60°，则这个平形四边形的面积是。 13. 已知菱形两条对角线的长分别为6cm和 8cm ，则这个菱形的周长是 cm，面积 是_cm 2。一个三角形三条中位线的长分别为 3cm ， 4cm ，5cm，则它的周长是 cm。 14. 如右图，矩形ABCD 中，对角线AC和 BD交于点 O,AOD=120 °， AB=2.5，则 BD为。 15. 如图 15，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC ，则 ACP度数是。 16. 菱形的边长为4，一个内角为60°，则它的两条对角线长分别为和。 17. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形一定是。 18. 如图 16，矩形 ABCD 沿着直线 BD折叠，使点 C落在 C处，BC 交 AD于点 E，AD=8 ， AB=4 ，则 DE的长为。 三、解答题（共66 分） 19. （8 分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E、 F分别是对角线AC上的两点 , 并且 AE=CF 。 求证： 1=2 。 2 1 F A B D C E A B C D E 第 11 题图 第 15 题图 B C D A P 20. （10 分）ABCD 的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别相交于点E、F。 求证：四边形AFCE 是菱形。 21. （8 分）如图，在矩形ABCD 中，点 E、F 在 BC边上，且BE=CF ，AF、DE交于 点 M 。求证： ME=MF 。 22 （10 分）如图，在正方形ABCD 中， E是 BC的中点， F 为 CD上一点，且CF= 4 1 CD,AB=4 。 (1) 求 AE和 EF的长；（2）求证： AEF是直角三角形。 O A C F E B D 第 28题图 5 4 3 2 1 FN M E O C B A 第 23 题图 F E D C B A 第25题图 P E D C B A 23. （10 分）如图，ABCD 中， AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，CF 平分 BCD 交 AD 于点 F。 求证：四边形AECF 是平行四边形。 24.（ 10 分）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上一个动点，过点O 作 直线 MN BC，设 MN 交 BCA 的角平分线于点E，交 BCA 的外角平分 线于点 F。 （1）求证： EOFO； （2） 当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论。 25. 26.（ 10 分）已知：如图，P是正方形ABCD 内一点，在正方形ABCD 外有一点E，满足 ABE CBP， BEBP.。求证：CPB AEB ； PBBE.
