不等式证明专项训练(尖子必备).pdf

第 II卷（非选择题） 请点击修改第 II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题（题型注释） 1已知函数 （）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （）若函数在处取得极值，对,恒成立， 求实数的取值范围； （）当且时，试比较的大小 评卷人得分 三、解答题（题型注释） 2 （本题满分 12分）已知函数， （1）求函数的单调区间和极值； （2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称； 证明：当时， （3）如果且，证明 详细替换删除上移下移 3 （本题满分 15分 ）已知函数 （1）求函数的最大值； （2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）若，求证： 4 （本小题满分 12分） 已知函数在点的切线方程为. （）求函数的解析式； （）设，求证：在上恒成立 . 5 已知函数 （）求函数的单调区间和最小值； （）若函数在上是最小值为，求的值； （）当（其中=“2.718“ 28 是自然对数的底数）. 6设函数，其中 （1）当时，判断函数在定义域上的单调性； （2）求的极值点； （3）证明对任意的正整数，不等式都成立。 7 （本题满分 14分） 已知函数 （I ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （II ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的 最小值 是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （）当时，证明： 8设，. （）令，讨论在内的单调性并求极值； （）当时，试判断与的大小 . 9 （ 14分）已知定义在正实数集上的函数，其中 设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同 （1）用表示，并求的最大值； （2）判断当时，的大小，并证明 10 （本小题满分 16分） 已知函数 （1）当时，若函数在上为单调增函数，求的取值范围； （2）当且时，求证：函数f ( x)存在唯一零点的充要条件是； （3）设，且，求证：x20时，试比较 f (x 1 x2)与 g (x1 x2) 及 g (x1) g (x2) 三者的大小；并说明理由 13设，且曲线 yf （x）在 x1处的切线与 x 轴平行。 （）求的值，并讨论的单调性； （）证明：当 14 （本题满分 14分）已知，函数，（其中 为自然对数的底数） （）判断函数在上的单调性； （II ）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直 ? 若存在， 求出的值；若不存在，请说明理由； （）若实数满足，求证： 15已知函数 f （x）xxlnx ，其中表示函数 f （x）在 xa 处的导数， a 为正常数 （1）求 g（x）的单调区间； （2）对任意的正实数，且，证明： （3）对任意的 16 （本小题满分 12分）已知函数 （1）若是单调函数，求的取值范围； （2）若有两个极值点，证明：