九年级上数学试卷及答案.pdf

九年级（上）数学试卷 一选择题（共12 小题，第小题3分，共 36 分） 1如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（） ABCD 2若一元二次方程x 22xa=0的有实数解，则 a的取值范围是（） A a1 B a4 Ca 1 Da 1 3在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（） A线段B矩形C等腰梯形D平行四边形 4函数 y=ax（a0）与 a y x 在同一坐标系中的大致图象是（） ABCD 5某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则 符合这一结果的实验最有可能的是（） A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C暗箱中有1 个红球和2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 6以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 3 y x 经 过点 D，则正方形ABCD 的面积是（） A 10 B 11 C 12 D 13 7如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是（） A 2 B 2 5 5 C 5 5 D 1 2 第 7 题第 9 题第 10 题 8三角形两边的长是3 和 4，第三边的长是方程x 212x35=0 的根，则该三角形的周长为（ ） A14 B12 C12 或 14 D以上都不对 9如图，在 ABC 中，点 D、E、F分别是边AB、AC 、BC 上的点， DEBC、EFAB ，若 AD ：DB=3 ： 5，则 CF：CB 等于（） A2：5 B3： 8 C3：5 D5：8 10如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水 平放置在离树底（B）7.8 米的点 E 处，然后观察者沿着直线BE 后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢 顶点 A，再用皮尺量得DE=3.2 米，观察者目高CD=1.6 米，则树（ AB ）的高度约为（）米 A15.6 B6.4 C3.4 D3.9 11如图，在菱形ABCD 中， AB=6 ， ABD=30 °，则菱形ABCD 的面积是（） A18 B 183C 36 D 363 第 11题第 12 题 12如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、 D2E3E4B3、 A3B3C3D3， 按图示的方式放置，其中点B1在 y 轴上，点C1、 E1、E2、C2、E3、E4、C3，在x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60°， B1C1B2C2B3C3，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是 （） A （ 1 2 ）2015 B （ 1 2 ） 2016 C （ 3 3 ） 2016 D （ 3 3 ） 2015 二填空题（共4 小题，第小题3 分，共 12 分） 13浙江卫视六频道我老爸最棒栏目中有一项“大力金刚”的游戏如图，有6 根柱子穿过了一堵木 墙，蓝、绿两队的两位老爸分别站在木墙的左、右两侧，需把自己一侧的那段柱子推向对方侧若每侧每 段柱子被选中的机会相等，则两人选到同一根柱子的概率为 第 13 题第 16 题 142015年 5 月 30 日深圳市政府工作报告公布：2014 年全市生产总值约为1.6 万亿元，而2012 年深圳市 生产总值约为1.295 万亿元，如果深圳市每年的增长率相同，设平均每年增长的百分率为x，则可列方程 为 15在实数范围内定义运算“”，其规则为ab=a 2b2，则方程（ 23） x=9 的根为 16 如图，直线 y= xb 与双曲线 1 y x （x0） 交于点 A， 与 x 轴交于点B， 则 OA 2OB2= 三解答题（第17 题 8 分，第 18、19、20 题，每题6 分，第 21、22 题，每题8 分，第 23 题 10 分，共 52 分） 17计算： 2 2 2 8 2 |12|（ 3.14 ） 0 18解方程：（1） （x5） 29=0； （2） x22x6=0 19据深圳某知名网站调查，2015 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共 五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 根据所给信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据； （2）若 2015年深圳常住人口约有1100 万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人 进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 20如图，某天晚上， 身高 1.6 米的小明AB 站在路灯OP 下，发现自己的影子刚好是4 块地砖的长AC（地 砖是边长为0.5 米的正方形） ，当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5 块地砖的长 CE，根据他的发现，你能不能计算路灯OP的高度？ 21如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材 料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时， 猪舍面积为80m2？ 22 如图，ABC 中，ACB=90 °，D、 E 分别是 BC、 BA 的中点，连接 DE， F 在 DE 延长线上， 且 AF=AE （1）求证：四边形ACEF 是平行四边形； （2）若四边形ACEF 是菱形，求 B 的度数 23反比例函数 k y x 的图象经过点A（ 2， 3） ，B 是图象上在第一象限内的一个动点， （1）求反比例函数解析式； （2）直接写出当OA=OB 时 B 点的坐标； （3）已知点C（4， 2） ，当 B 点移动到何处时，四边形OACB 为平行四边形？ 2015-2016 学年广东省深圳市宝安区12月五校联考九年级（上）数学试卷 参考答案 一选择题（共12 小题） 1B 2C 3C 4D 5D 6C 7D 8B 9 D 10D 11 B 12D 二填空题（共4 小题） 13、 1 6 14、1.295（1x） 2=1.6 15、x1=4，x2=4 16、2 三解答题（共7 小题） 17解：原式 = 1827 21 12 424 18解方程：（1） （x5） 29=0； （2） x22x6=0 解： （ 1）方程整理得： （x5） 2=9， 开方得： x5=±3， 即 x5=3，或 x5=3， 解得： x1=8，x2=2； （2）这里 a=1，b=2，c=6， =b24ac=2 24×1×（ 6）=28 0， 方程有两个不相等的实数根， 则 17x 19据深圳某知名网站调查，2015 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共 五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 根据所给信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据； （2）若 2015年深圳常住人口约有1100 万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人 进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 解： （ 1）调查的总人数是：420÷30%=1400（人）， 关注教育的人数是：1400×25%=350（人） ； （2） 1100×10%=110 万人； （3）画树形图得： 则 P（抽取的两人恰好是甲和乙） 21 126 20如图，某天晚上， 身高 1.6 米的小明AB 站在路灯OP 下，发现自己的影子刚好是4 块地砖的长AC（地 砖是边长为0.5 米的正方形） ，当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5 块地砖的长 CE，根据他的发现，你能不能计算路灯OP的高度？ 解：如图， AC=4 ×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m ， AB OP， CAB COP， ABCA OPCO ，即 1.62 2OPAO ， CD OP， ECD EOP， CDEC OPEO ，即 1.62.5 2.52OPAO ， 由、，得： 22.5 22.52AOAO ， 解得： AO=8 ， 1.62 28OP ， 解得： OP=8 答：路灯的高度为8m 21如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材 料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时， 猪舍面积为80m2？ 解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm 可以得出平行于墙的一边的长为（25 2x1）m，由题意得 x（25 2x1） =80， 化简，得x 213x40=0， 解得： x1=5，x2=8， 当 x=5 时， 26 2x=1612（舍去）， 当 x=8 时， 26 2x=1012， 答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为 8m 22 如图，ABC 中，ACB=90 °，D、 E 分别是 BC、 BA 的中点，连接 DE， F 在 DE 延长线上， 且 AF=AE （1）求证：四边形ACEF 是平行四边形； （2）若四边形ACEF 是菱形，求 B 的度数 解： （ 1）证明： ACB=90 °， E 是 BA 的中点， CE=AE=BE ， AF=AE ， AF=CE ， 在 BEC 中， BE=CE 且 D 是 BC 的中点， ED 是等腰 BEC 底边上的中线， ED 也是等腰 BEC 的顶角平分线， 1=2， AF=AE ， F=3， 1=3， 2=F， CEAF， 又 CE=AF ， 四边形 ACEF 是平行四边形； （2）解：四边形ACEF 是菱形， AC=CE ， 由（ 1）知， AE=CE ， AC=CE=AE ， AEC 是等边三角形， CAE=60 °， 在 RtABC 中， B=90° CAE=90 ° 60°=30° 23反比例函数 k y x 的图象经过点A（ 2， 3） ，B 是图象上在第一象限内的一个动点， （1）求反比例函数解析式； （2）直接写出当OA=OB 时 B 点的坐标； （3）已知点C（4， 2） ，当 B 点移动到何处时，四边形OACB 为平行四边形？ 解： （ 1）反比例函数 k y x 的图象经过点A（ 2， 3） ， 3 2 k ， 解得： k=6， 反比例函数解析式的解析式为： 6 y x ； （2）点 A（ 2， 3） ， OA 2 =13， 设点 B 的坐标为：（x， 6 x ） ， OA=OB ， x2（ 6 x ） 2=13， 即 x413x236=0， （ x 24） （x29）=0， 解得： x=±2 或 x=±3， B 是图象上在第一象限内的一个动点， x=2 或 x=3， 点 B 的坐标为：（2，3）或（ 3，2） ； （3）四边形OACB 为平行四边形， OBAC ，OA BC，OB=AC ， OA=BC ， OB 是由 AC 平移得到的； 点 A（ 2， 3） ， OB 向上平移了3 个单位，向右平移了2 个单位， 点 C（4， 2） ， 点 B 的坐标为（ 6，1） ， 当 B 点移动到（ 6，1）时，四边形OACB 为平行四边形