人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》测试题.docx.pdf

( 第 4 题图 ) ( 第 5 题图 ) 初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 第十三章轴对称测试题 班别姓名成绩 （一）、选择题（每题5 分，共 35 分） 1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（） A： B： C： D： 2、点 M （ 1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（） A： （ 1， 2） B ： （ 1，2） C： （1， 2） D： （ 2， 1） 3、若等腰三角形的周长为26cm，一边为 11cm，则腰长为（） A：11cm B：7.5cm C：11cm或 7.5cm D： 以上都不对 4、如图， DE是ABC中 AC边的垂直平分线，若BC=8厘米， AB=10 厘米，则EBC的周长为（）厘米 A：16 B：18 C：26 D：28 5、如图，l是四边形 ABCD 的对称轴， AD BC ，现给出 下列结论： AB CD ；AB=BC ；AB BC；AO=OC 其中正确的结论 有（） A：1 个 B： 2 个 C：3 个 D：4 个 6如图， ABC中， ABC与 ACB的平分线交于点F，过点 F作 DEBC交 AB于点 D，交 AC于点 E，那么下列结论：BDF和 CEF 都是等腰三角形；DE=BD+CE；? ADE的周长等于AB与 AC的和； BF=CF 其中正确的有（） A B C D 7如图， RtABC中， CD是斜边 AB上的高，角平分线AE交 CD C E B D A l O C B D A ( 第 10 题图 ) （二）、填空题（每小题5 分，共 35 分） 8、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为； 9、如图 , 在 RtABC中， C=90°， A=30°， AB BC=12，则 AB= ； 10、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针， 此时的实际时刻是_； 11已知P1点关于 x 轴的对称点P2（32a，2a5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为 整数的点，称为整点） ，则 P1点的坐标是 _ 12等腰三角形的腰长与底边的比为4: 3，一边长为24，则三角形的周长为_ ； 13如右图，在ABC中， BC=8，AB的垂直平分线交BC于 D， AC的垂直平分线交BC与 E，则 ADE的周长等于 _ 14. 如下图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换， 若原来点A坐标是（a，b） ，则经过第2013 次变换后所得的A点坐标是 _ （三）、解答题（共50 分） 15 、 （6 分）如图所示， ABC 内有一点P，在 BA、BC边上各取一点P1、P2，使 PP1P2的周 长最小 （保留作图痕迹） C B A y x O A B C y x O y x O y x O y x O 第 1 次 关于 x 轴对称 第 2 次 关于 y 轴对称 第 3 次 关于 x 轴对称 第 4 次 关于 y 轴对称 第 6 题 第 7 题 第 9 题 16、 （ 6分）已知A（ab,1 ）,B( 2,2a b), 若点 A,B 关于 x 轴对称，求a,b 的值 . 15 、 （7 分）如图，在ABC中， B=90°， AB=BD ，AD=CD ，求 CAD的度数。 16、 （ 7分）如图，四边形ABCD中， 1 2, 3 4, 求证： AC BD. B A D C 17、 （ 8分）已知：如图，AB AE ，BC ED ，AF是 CD的垂直平分线， 求证： B E 18 、 （8 分）如图，ABC和 ADE是等边三角形，AD是 BC边上的中线。 求证： BE=BD 。 19、 （ 10 分）已知如图（1） ， ABC中， AB=AC ， B、 C的平分线相交于点O ，过点 O作 EF BC交 AB 、AC于 E、F。 图中有几个等腰三角形？且EF与 BE 、CF间有怎样的关系？ 若 AB AC ，其他条件不变，如图（2） ，图中还有等腰三角形吗？如果有， 请分别指出它们。另第问中EF与 BE 、CF间的关系还存在吗？ 若 ABC中， AB AC ， B的平分线与三角形外角ACG的平分线CO交于 O，过 O点作 OE BC交 AB于 E，交 AC于 F。如图（ 3） ，这时图中还有等腰三角形吗？EF与 BE 、CF 间的关系如何？为什么？ B A D C E E F A O E F A O EF A O 附答案： （一）、1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、C （二）、7、15 8 、 50°,80 °或 65°,65 ° 9、8cm 10、9：30 11、a 2，b 5 12、2m （三） 13、图略（注：作线段MN的垂直平分线和AOB的角平分线） 14、解：点A、B关于 X轴对称 a b 2 2ab 1 ，得：3a 3 a 1 把 a 1 代入，得： 1b 2 b 1 a 1 b 1 15、解： B90°,ABBD ADB BAD 1 2 ×90° 45° ADCD C CAD ADB C CAD CAD 1 2 ×45° 22.5 ° 16、证明：在 ABC和 ADC中 1 2 AC AC 3 4 ABC ADC(ASA) AB AD AB AD ， 1 2 AC BD 17、证明：连结AC 、AD AF是 CD的垂直平分线 AC AD 在 ABC和 AED中 AB AE BC ED AC AD ABC AED(SSS) B E 18、证明： ABC是等边三角形 AD是 BC边上的中线 BAD 1 2 BAC 1 2 ×60° 30° 又 ADE是等边三角形 DAE 60°， AD AE BAE BAD 30° AD AE， BAE BAD AB DE， AB是 DE的中线 即 AB是 DE的垂直平分线 BE BD 19、解： （1） 、有 5 个等腰三角形， EF BE CE (2) 、有 2 个等腰三角形， BEO 、 CFO ；EF BE CF (3) 、 BEO 、 CFO是等腰三角形，EFBE CF 理由： BO平分 ABC EBO OBC CO平分 ACG FCO OCG EO BC EOB OBC EOC OCG EBO EOB FCO EOC BE EO ，CFFO BEO 、 CFO是等腰三角形 EO EFFO BE EFCF 即 EF BE CF