八年级数学上册期中检测题(新版)华东师大版1.pdf

1 期中检测题 ( 时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1.36的平方根是 ( B) A± 6 B ±6 C 6 D.6 2下列计算正确的是( D) A(ab) 2 a 2 b 2 B ( ab) 2ab2 C(a 3)2a5 D a·a 2 a 3 3化简 |2 5| |53| 的结果是 ( B) A 1 B 1 C 525 D 255 4若ab3ab5 0，则 a 2b2 的值是 ( B) A15 B 15 C 8 D 8 5若x122x(x y) 2，则 xy 的值为 ( A) A2 B 3 C 1 D 1 6如图，四边形ABCD中，AD CD ，AB CB ，有如下结论： AC BD ；AO CO 1 2AC ； ABD CBD ，其中正确的结论有( D) A0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7对于任意正整数n，2 n42n 均能被 ( C) A12 整除 B 16 整除 C 30 整除 D 60 整除 8 如图，已知 AB CD ，AD DC ， AE BC于点 E ， DAC 35°， AD AE， 则B 等于 ( C) A50° B 60° C 70° D 80° 9已知 (a b) 2 a2b2 2，则 2(a b)2÷2(a b)2 等于 ( A) A16 B 8 C 32 D 4 ,第 6题图 ) ,第 8 题图 ) ,第 10 题 图) 10如图， ABC的两条角平分线BD ，CE交于点 O，且 A 60°，则下列结论中不正 确的是 ( D) ABOC120° B BCBECD C ODOE D OBOC 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 11因式分解：x 2yy_y(x1)( x1)_ 12如图，已知 BC，添加一个条件使 ABD ACE( 不标注新的字母，不添加新 的线段 ) ，你添加的条件是_AB AC ( 答案不唯一 )_ 2 13如图，已知 CD，ABC BAD ， AC与 BD相交于点O ，请写出图中一组相等 的线段 _AD BC ( 答案不唯一 )_ 14设 a40b，a，b 是两个连续的正整数，则ab_13_ 15已知 3 m 6，9 n2，则 32m 4n1 的值为 _27_ 16若 x 2mx20(x 5)(x n) ，则 m _1_， n_4_ 17请先观察下列算式，再填空：3 2128×1， 52328×2， 72528×3； 9272 8×4，通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：_( 2n1) 2(2n1)28n( n 为正整数 )_ 18已知 a，b 均为实数，且a b5a 2b29 6ab，则 a2b2_19_ 点拨：ab5( ab3) 20， ab5， ab3，a2b2( ab)2 2ab 19 三、解答题 ( 共 66 分) 19(6 分) 计算： 4 3 8|32|. 解： 63 20(12 分) 分解因式： (1)2x 38x; (2) a 3a2b1 4ab 2. 解： (1) 2x( x2)( x 2)解： ( 2) a(a1 2b) 2 21(6 分) 先化简， 再求值： (x 2y) 2(x 2y)(x 2y) 2(x 3y)(x y) ÷y，其中 x 1 2，y 3. 解：化简得4x6y，求值得16 3 22(6 分) 已知一个正数的两个平方根是2a3 和 3a22，求这个正数 解： 49 23(6 分) 已知 a 24ab b2 0，求（ ab） 2 （ ab） 2的值 解： 3 24(8 分)( 2015·陕西 ) 如图，在 ABC 中，AB AC ，作 AD AB交 BC的延长线于点D， 作 AE BD ，CE AC ，且 AE，CE相交于点E，求证： AD CE. 解：证 ADB CEA 25(10 分) 已知长方形周长为300 cm，两邻边分别为x cm，y cm，且x 3x2y 4xy2 4 4y 30，求长方形的面积 解：长方形的周长为300 cm， x y150，由已知得x 2( xy) 4y2( xy) 0，( x y)( x2y)( x2y) 0， x0，y0， xy0，x 2y0， x2y0，联立xy 150，x2y0，得 x100，y50，长方形的面积为xy 5000 cm 2 26(12 分) 如图，在 ABC和ADE中， AB AC ， AD AE ， BAC DAE 90°. (1) 当点 D在 AC上时，如图，线段BD ，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你 的猜想； (2) 将图中的 ADE 绕点 A顺时针旋转 角(0 ° 90°) ，如图，线段BD ， CE 有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由 解： (1) BD CE ，BD CE.证明：延长BD交 CE于 M ，易证 ABD ACE( SAS )， BD CE ， ABD ACE ， BME MBC BCM MBC ACB ACE MBC ABD ACB ABC ACB 90°， BD CE( 2) 仍有 BD CE ，BDCE ，证法同 ( 1)